卡方与自由度之比必须小于3吗？

这个没有具体的标准。不过根据论文的索引判断，最好是有出处的，比如吴的2010。认为这个比值的判断标准小于3，最好是理性的。

卡方检验是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏差。实际观察值与理论推断值之间的偏差决定了卡方值。卡方值越大，它们之间的偏差越大。相反，它们之间的偏差越小；如果两个值完全相等，则卡方值为0，说明理论值完全一致。