简述了机器人逆运动学方程的求解方法。

本文简述了机器人逆运动学方程是根据机械手关节坐标设置确定的，an是关节坐标的齐次坐标变换，由关节变量和参数确定。如下图所示:

逆运动学内容:逆运动学是为了达到要求的姿态，确定关节可移动物体要设置的参数的过程。比如给定一个人体的三维模型，如何设置手腕和手肘的角度，使手从放松的姿势变成挥动的姿势？

这个问题在机器人学中非常关键，因为机械手是由关节角度控制的。反向运动学在游戏编程和三维建模中也非常重要，尽管由于运动捕捉数据的大型数据库的使用越来越多，其重要性有所降低。

有关节的对象由一组由关节连接的刚性段组成。改变关节的角度可以产生无限的形状。正向运动学问题的解是给定这些角度的物体的姿态。更困难的解决方案是在给定物体姿态的情况下，例如在给定末端执行器的位置的情况下，找到关节的角度。

一般来说，逆运动学问题没有解析解。而逆运动学可以用非线性规划技术求解。某些特殊的运动链——带有球形手腕的运动链——允许运动解耦。这允许我们独立地处理末端执行器的方向和位置，并产生有效的封闭形式的解决方案。

机器人学的几何基础；

大多数教科书都涉及机器人运动学、动力学、控制、感知和规划等主题。这本书的独特之处在于，它介绍了数学工具，尤其是几何工具，用于解决机器人问题。特别是，它为对机器人感兴趣的读者以通俗易懂的方式介绍了李群及其相关的代数和几何概念。

机器人学的几何基础是对在机器人学中有重要应用的几何概念的精彩介绍。第二版对相关领域进行了深入的解释，仍然保持了独特的风格:其重点不是运动学和机器人学的计算结果，而是包含了极其重要的最新材料，这些材料反映了该领域的重要进展，并将机器人学与群论和几何学中的数学基础联系起来。