求一篇700到800字左右的数学论文，需要在高一。
(一)在总体目标上，标准提出要让学生“体验运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数字和符号意识，发展抽象思维。”
可见，理解数字和符号的意义对于学生在数学学习过程中建立数字和符号的意义是非常重要的，是进入数学学习的基础。在义务教育阶段，学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等概念。这些概念本身是抽象的，但是通过数学的学习，学生可以把这些数字的概念和它们所代表的实际意义联系起来，比如一百万有多大，一把有多少大豆等等。在课程标准中，要重视对数意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记忆的要求，让学生在学习数学的过程中自主运动，既提高了自身的数学素养，又有助于他们用数学的头脑理解和解释实际问题。
数学与现实生活密切相关。早在20世纪80年代初，联合国教科文组织就提出“解决数学问题应成为学校数学教育的中心”。因此，有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察和理解日常生活现象，去解决生活中的问题，去获得或提高适应生活的能力。以前老师总是很看重学生书面计算的准确性和熟练程度，学生缺乏估算意识和估算方法。但在日常生活中，比笔算应用更广泛的恰恰是估算。我们经常需要估算上学和工作所需的时间，完成某项任务(做饭、买菜、做作业等)所需的时间。)，写一篇文章需要的纸张量，放冰箱需要的地方大小，以及一次旅行的费用。因此，加强估算，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，具有重要的价值。新课标也反复强调要加强估算，淡化书面计算。观察是指人们对周围事物或现象进行全面深入的考察，并根据其本来面目研究确定其性质和关系的一种心理现象。数学教学活动中的观察是有意识地感知事物的数量和形状特征，即考察用符号、字母、数字或文字表示的数学关系、命题和几何图形的结构特征。
在数学教学中，我们必须重视学生观察能力的培养，原因很明显:
首先，培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要。《义务教育全日制初中数学指导纲要》指出，初中数学教学必须“使学生掌握数量关系和几何图形的基本知识和技能，具有一定的计算能力、数据处理能力、初步的空间想象和逻辑思维能力。”心理学告诉我们，感知和知觉是人类认知的最初级形式，而观察是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、有步骤、有组织的持久的知觉活动。观察也是一种主动积极的感性活动。它不仅是事物在人的意识中的直接反映过程，还包括积极的思维活动。事实上，在观察的过程中，观察者必须根据观察到的现象或特征，随时进行分析、比较、抽象和总结，否则就无法通过观察来研究和确定事物或现象的性质和关系。可见，观察是理解的基础，是思想的触动。没有观察能力的培养，学生就不可能有完整的数学能力和数学素养，数学教学的目标也就无法直接实现。
其次，培养学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要。素质教育要求学科教学以培养学生的创新精神和实践能力为目标，创新能力必须以学生的综合素质为基础。初中数学是以现代公民必备的数学基本知识和技能为基本教学内容，学习数学运算和图形关系的简单知识及其初步应用技能的课程。数学教学应根据数学本身的特点，注重培养和发展学生的计算能力、数据处理能力、逻辑思维能力、空间想象能力和数学信息表达与交流能力。观察能力对数学学习中各种能力的培养起着直接或间接的促进作用。无论是图形的识别，数据之间关系的把握，基本规律的发现，综合分析能力的提高，都离不开认真细致的观察。同时，数学活动中的观察并不意味着狭义上的直观考察，它既需要眼睛，也需要大脑，并不是所有被观察的对象都有直观的图像。因此，观察能力无疑是学生数学综合能力的重要组成部分。
第三，培养学生的观察能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要。不可否认，初中数学教学存在着学生学习质量低、课堂教学效率低等弊端。原因当然是多方面的，但学生的观察能力是滞后的，观察习惯和基本能力的缺乏是重要原因之一。试想，一个没有观察习惯，没有观察能力的学生，如何发现图形和数据的内在联系？只有这样，学生数学学习质量低，数学教学效率低也就不足为奇了。可见，培养和提高学生的观察能力是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口之一。在教学的各个环节中，教师要落实观察手段，充分展示这一教学理念，注重学生观察能力的培养。
那么，在数学教学中如何培养学生的观察能力呢？笔者认为可以重点关注以下几个方面:
首先，激发强烈的观察兴趣
学习是内部心理因素造成的。内部动机比外部驱动力更主动、持久、积极，而兴趣是内部学习动机的集中表现。为了激发学生强烈的观察兴趣，教师可以采用许多方法:
用美吸引兴趣。学生对美有一种近乎天然的向往。数学有它自己的魅力，数学的美集中在它的简单、统一、对称和奇特。数学图形的外在形式美，数学抽象的简单统一的内在美，数量关系和空间形式的对称美，数学思想的奇异美原理，充分利用数学的特点和独特美，引导学生通过观察发现和探索数学中的美，可以激发学生强烈的观察兴趣，激发他们强烈的求知欲。
用来提高兴趣。引导学生观察和解决实际数学问题，使学生真正理解观察在解决数学问题中的重要作用，培养学生持久的观察兴趣。例如，在一元二次方程及系数的教学中，提出以下观察材料:已知X1和X2是方程X2+(k+2) X-1 = 0的两个根，X 13-11x 1 = X2，求k。对于这个问题，老师通过启发学生得出以下结论:X1+X2 =-(k+2) ①，x1x2 =-12，x 13-11x 1 = x2③，从而2。X2可以用X1的倒数来表示吗？3.是否可以通过② ③两个变形方程表示为两个的和与两个的积。简单明了的变形在观察中发现，疑难问题的解决方案落实。
让它变得有趣。成功的体验能让学生感到快乐和兴奋，增强学习的信心。在数学教学中，学生观察图形、数量关系、逻辑过程等。教师应鼓励学生在教学过程中尽可能主动观察，为学生成功创造机会和条件。结合教材内容，有意识地向学生介绍通过观察发现数学定理和解决数学问题的例子，并设计一些有趣的练习，让学生通过自己的观察和分析总结数学概念，发现公式和定理的证明，掌握那些特殊问题的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动学生主动观察的积极性。
第二，培养正确的观察方法
初中生在掌握知识和经验的层面上，缺乏从心理上观察事物的基本素质、观察能力和数学教学的特点。因此，只有重视对学生观察方法的指导和培养，才能保证观察的正确性。
首先要引导学生在观察时把握一个合理的顺序，培养学生从整体到局部、从局部到整体的观察习惯。如发现不合理的观测方法，应通过论证分析及时指出并纠正。比如在几何的初始教学中，对于观测资料，已知图形A、B、C、D、E、F是一条直线上的六个点，那么图形* *中有多少条线段？A B C D E F老师指导学生观察并得出观察结论后可以提问:1。以A为端点的线段有多少条？2.以B、C、D、E为端点的线段有多少条？3.你的观察顺序和正确的观察顺序有什么区别？为了引导学生理解有序观察事物的合理性和重要性。其次，要引导学生理解渐进观察，形成反复观察、仔细观察的习惯。为了真正提示内在规律，需要从不同的数学角度进行广泛的观察:既要观察事物表面的、明显的特征，又要观察内在的、隐藏的特征；我们不仅要观察已知的材料，还要观察未知的和隐含的关系。比如在等腰三角形的教学中，对于观测资料:a如图，在△ABC中，AB=AC，p是BC上的任意一点，PE⊥AB在e中，D PF⊥AC在f中，CD⊥AB在d中，验证CD=PE+PF。E F B C P教师要启发学生从面积之和与面积的定量关系的角度观察大三角形和全等三角形的判定定理，从而得出一题多解。
再次，要引导学生了解常用的观察方法(如分类观察、从一般到特殊观察、从特殊到一般观察、比较观察等。)并掌握观察的一般步骤:明确观察的目的和任务；制定周密的观察计划，做好相关知识的充分准备；观察过程中做好观察记录；经过观察，对获得的材料进行整理、分析、归纳、总结。通过一定时间的训练，学生可以独立观察，熟练操作。
第三，培养良好的观察品质
观察不是被动的凝视，不是被动的感知，而是一种“思维的感知”，是智力发展的基础。因此，在培养学生的观察能力时，必须高度重视目的性、全面性、准确性、深刻性等良好观察品质的培养。
1，训练观察的目的
初中生缺乏对观察材料的全面感知能力，总是选择性地把少数事物作为感知对象。在教学过程中，教师要准确描述观察对象的语言，提出观察任务时要明确目标，分析时要紧紧围绕确定的观察目的。例如，在使用匹配法求解一元二次方程时，对于需要观察的材料:
解以下一元二次方程:① (x-1) 2 = 2，2x2-2x+1 = 2，3x2-2x-1 = 0。可以提出以下观察要求:1，①的左右代数表达式有什么特点？2.[MSOffice1]②的左侧可以转换成完全扁平化的模式吗？3.公式的左边可以转化成完全平坦的模式吗？通过提问，让学生有目的、有层次地观察，主动感知观察对象，实现观察目的。
2.培养观察的全面性
观察的全面性要求通过观察反映事物的全貌、组成部分及其相互关系；在结构复杂的图形中综合反映事物的某一属性；指出在某种情境下感知一个物体时可能发生的各种可能性。在观察中，学生对事物之间的内在联系缺乏全面的认识，这导致对物体的感知不能反映所有可能的现象时有发生。在教学过程中，教师要帮助学生掌握事物的基本属性，在初步观察的基础上分析观察对象的内在规律性，鼓励学生按照一定的程序进行深入观察。同时，教师要及时对观察结果提出自己的看法，与学生进行讨论，分析学生观察中遗漏的原因，并进行补救，使观察结论全面完整。3.培养观察的准确性
观察不能仅仅满足于了解事物的全貌，还要准确地把握事物的特点，这样才能针对不同的事物，找到它们的相似之处，分辨它们的细微差别。教师要充分运用列表比较法、比较观察法等多种教学方法，运用现代教学手段，通过直观、动态的画面、图片，启发学生发现被观察对象的特征，揭示被观察对象的本质。
4.培养观察的深度
观察的目的之一是提高学生的思维能力。因此，观察必须始终与思维训练紧密结合，尤其是探索观察对象的隐藏条件。通过观察能力的培养，使学生的数学思维意识得到抽象和概括，思维对象形式化，思维过程逻辑化，思维结果逐步应用化。
总之，数学教学必须高度重视学生观察能力的培养:利用各种手段激发学生的观察兴趣；通过训练，使学生掌握观察的基本方法，具备良好的观察品质，逐步养成主动观察、善于观察的习惯，使数学教学更好地适应素质教育的需要。
附上参考资料
1.浙江省教委:《义务教育全日制初中数学教学指导纲要》，浙江教育出版社，1997 11.9第二版)。
2.王子星:《中学数学教育心理学研究》，湖南师范大学出版社，65438+1999年5月9日，第一版)
3.朱智贤:《思维发展心理学》，北京师范大学出版社，1986版。
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