探究勾股定理的由来,写一篇议论文。
探索勾股定理的起源
勾股定理是一个基本的初等几何定理。直角三角形的两个直角的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形的两个直角是A和B,斜边是C,那么A?+b?=c?如果a,b,c都是正整数,(a,b,c)称为毕达哥拉斯数组。
勾股定理的证明方法大约有500种,勾股定理是数学中被证明最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。“勾三、勾四、武贤”是勾股定理最著名的例子之一。
远在公元前3000年左右,巴比伦人就知道并应用了勾股定理,他们也知道很多勾股数列。古埃及人也应用了勾股定理。在中国,西周的商高提出了勾股定理的特例“勾三股四弦五”。在西方,公元前6世纪的古希腊人毕达哥拉斯首先提出并证明了这个定理。他通过推导证明了直角三角形斜边的平方等于两个直角的平方之和。
公元前11世纪,周朝数学家商高提出“钩3,股4,弦5”。《周代平算经》中记载了商皋与周公的一段对话。尚高说:“...所以折矩,勾三,修四,过角五。”含义:当直角三角形的两条直角边分别为3(勾)和4(弦)时,半径角(弦)为5。以后人们会简单地说这个事实是“三股四弦五”,根据这个典故,勾股定理就叫做商高定理。
勾股定理作为人类早期发现并证明的重要数学定理之一,对数学的发展产生了重大影响。勾股定理使人们能够用代数的思想和概念来解决几何问题,这是“数形结合”思想的体现,这样的思想角度非常重要。
同时,勾股定理的发现促进了数学几何更深层次的探索;通过勾股定理,我们可以推导出许多其他的真命题和定理,这极大地方便了我们解决几何问题,使数学的发展前进了一大步。更重要的是,希帕索斯根据毕达哥拉斯定理发现了第一个无理数(2),导致了第一次数学危机。