中心极限定理:生活中的例子

中心极限定理是指概率论中讨论随机变量序列的部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。它是概率论中最重要的定理，有着广泛的实际应用背景。

在自然界和生产中，有些现象受到许多独立随机因素的影响。如果各因素影响较小，则总影响可视为服从正态分布。中心极限定理从数学上证明了这一现象。最早的中心极限定理是讨论的焦点。在伯努利实验中，事件A的发生次数接近正态分布。

中心极限定理的历史；

最早的中心极限定理是讨论N重伯努利检验中事件A的发生次数渐近正态的问题。极限定理是概率论的重要内容，是数理统计的基石之一，其理论成果较为完善。长期以来，极限定理研究形成的概率论分析方法影响了概率论的发展。与此同时，新的极限理论问题也在实践中不断出现。

中心极限定理有一段有趣的历史。这个定理的第一版是由法国数学家德·莫伊弗尔发现的，他在1733年发表的优秀论文中用正态分布来估计大量硬币被投掷时次数的分布。这一超越性的成就几乎被历史遗忘。幸运的是，法国著名数学家拉普拉斯在他于1812年出版的名著《解析概率论》中拯救了这个晦涩的理论。