论文前景理论
这篇文章很长，但是值得你花时间去深入阅读。它讲述了许多将影响你生活的思维方式。
作者的老比喻
来源:孤独的大脑(ID:孤独的大脑)
1
一个有趣问题的八种解决方案
这个问题比预想的有趣，有以下八个答案:
1)根据期望值理论，绿色按钮价值5000万；
2)很多人还是愿意选择确认的654.38+0万，因为受不了50%的几率一无所获；
3)换句话说，如果一个人不能承受“一无所有”，那么右边的选择就相当于“你有50%的机会得到十亿美元，有50%的机会死去”。你当然不忍心死，何况有50%的几率；
4)开放思考，如果你有选择权，你可以把价值5000万的期权卖给一个买得起的人，比如2000万(甚至更高)卖给他；
5)继续优化最后一项。考虑到“找到愿意买你选择权的人”的可能性，你只需654.38+0万元(低首付)就可以卖掉这个权利，但要求买家拿出1亿元与你分享；
6)进一步，你可以把这个期权做成彩票公开发行，把期权切碎零售，两元一张，印两亿份。一等奖一亿。对比5，风险更低，收益更大；
7)鉴于6成功的商业模式，我们开始筹集下一个1亿作为一等奖，使之成为一门生意。
8)按照市盈率估值，融资20亿上市，市值6543.8+000亿元。
2
风险决策的三个概念
从654.38+0亿到654.38+0亿，让我们跳出脑筋急转弯的游戏，研究一下背后严肃的数学原理。
经济学中的风险决策有三个概念:期望值、期望效用和前景理论。
期望值:在概率论和统计学中，一个离散随机变量的期望值(或数学期望，或均值，也简称期望，物理学上称为期望值)是每一个可能结果的概率乘以它在实验中的结果之和。
换句话说，期望值是相同机会下重复随机实验结果计算出的等价“期望”的平均值。(来自维基百科)
例如，如果您掷出一个六面骰子，预期点数为3.5，计算方法如下:
期望效用:在微观经济学、博弈论和决策理论中，期望效用是一种效用理论，是指在风险情境下，个体所作出的选择是追求一定数量期望值的最大化。这个假设被用来解释赌博和保险中的期望值。(这个概念是为了解决“圣彼得堡悖论”而诞生的)
前景理论:在1970年代，Kahneman和Tworsky系统地研究了前景理论。长期以来，主流经济学假设每个人在决策时都是“理性的”，但现实并非如此；前景理论在收入损失和发生概率等条件中加入了人们不对称的心理效用，成功解释了许多看似不合理的现象。
基于以上理论基础，我想抛出几个自觉有趣的结论:
1)反人类的原则“每一步都是按照整体最优概率走的”是传统意义上成功人士的第一秘诀；
2)穷人把自己的“概率权”低价卖给富人，概率权是更隐蔽、更大的剩余价值剥削(不代表我认同剩余价值的概念)；
3)目前流行的人工智能依靠每一步都独立冷血地计算最优概率，从而战胜人类。比如阿尔法狗；
4)然而，非理性和冲动可能成为人类最后的堡垒。(这个我以后再单独写)
先过一遍基本概念。
三
期望理论(智者的基本决策工具)
根据期望值理论，100%的几率得到5000万，和50%的几率得到1亿是一样的。
贝叶斯定理是聪明的决策者最常用的简单公式之一。
注:“亏损的概率乘以可能亏损的金额，然后盈利的概率乘以可能盈利的金额，最后用后者减去前者。这是我们一直在努力做的事情。这个算法并不完美，但就是这么简单。”(巴菲特)
例子a:(摘自高盛前CEO鲁宾的传记)
两家公司宣布合并后，Unevis的股价为30.5美元(宣布合并前为24.5美元)。
这意味着，如果合并达成和解，来自套利交易的股价可能上涨3美元，因为Unevis的股份将价值33.5美元(0.6075×Brady的股价)。
如果合并不成功，Unevis的股票可能会回落到每股24.50美元左右。我们买的股票可能会下跌6美元左右。
我们把合并成功的概率定在85%左右，失败的概率定在15%。在期望值的基础上，股价可能的上涨区间是3倍85%的美元，而下跌的风险是6倍15%的美元。
3×85% = 2.55美元(可能会上涨)
-6美元× 15% = -0.9美元(可能下跌)
因此，预期值=1.65美元。
这65438美元+0.65美元就是我们把公司的30.50美元资本搁置三个月所希望得到的。这给出了5.5%的可能回报率，或22%的年回报率。比这更低的回报率是我们的底线。我们认为不值得为低于20%的年回报率支付我们公司的资本。
鲁宾特别解释说，这是他每天都在做的事情。好像是赌博，确实他经常输。但他要确定的是，大部分时间是赚钱的。
例子B:(来自《黑天鹅》的作者)
塔勒布在投资研讨会上表示:“我相信下周市场有很大概率小幅上涨，上涨概率约为70%。但他大量做空标准普尔500期货，押注市场会下跌。
他的看法是:大盘上行的可能性比较大(我看好后市)，但还是做空比较好(我觉得结果不好)，因为万一大盘下跌，可能会跌得很厉害。
分析如下:
假设下周市场有70%的概率上涨，30%的概率下跌。
但涨的话只会涨1%，跌的话可能会跌10%。
未来的预期结果是:
70%×1%+30%×(-10%)= -2.3%。
所以，你应该下注，做空股票获利的机会更大。
正如芒格所说，巴菲特每天做的事情就是计算这个简单的数学问题。与其说是一种数学能力，不如说是一种思维方式。知道容易，做起来极其困难。
示例c:
概率有时似乎“违反直觉”。
一辆出租车在雨夜引发了一场事故。一名现场目击者说，他看到那辆车是蓝色的。已知:
1)证人识别蓝绿出租车的准确率为80%；
2)该区域出租车85%绿色，15%蓝色。
请问:出租车是蓝色的概率有多大？
答案:车是绿色但被视为蓝色的概率是(0.85×0.2)，车是蓝色并被视为蓝色的概率是(0.15×0.8)，所以车是真蓝色的概率是(0.15× 0.8)/(0.85× 0.2)。)。也就是车更有可能是绿色的。
是不是和你的大脑直觉有点出入？虽然我们的大脑工作很神奇，但在某些数学直觉上却很不成熟。
但是期望值理论无法回答为什么红色按钮的价值低至1万，还有很多人选择。
四
预期效用理论(野心或恐惧)
丹尼尔·伯努利在1738论文中，用效用的概念，以挑战金额的期望值作为决策标准，该论文主要包括两个原则:
a、边际效用递减原理:一个人对财富的占有越好，即效用函数的一阶导数大于零；随着财富的增加，满意度的增长率在下降，效用函数的二阶导数小于零。
B.最大效用原则:在风险和不确定性条件下，个人决策行为准则是获取最大期望效用值而不是最大期望金额值。
回到文投的案子。选择红色按钮，立即变现654.38+000万，放弃价值5000万的期权。一方面是对654.38+0万的“满意”。就其财富而言，654.38+0万带来了一个数量级的变化，可以解决目前最大的问题，足够满足。
而且多了一个数量级，为什么5000万万能？可能想象不到；
另一方面，我想避免绿色按钮的50%归零风险。对归零的恐惧远大于对多得4900万的期待。
确切地说，选择红色按钮交织了“预期效用理论”和“前景理论”的综合作用。
五
前景理论
《不要做一个普通的傻瓜》引用了因前景理论获得诺贝尔奖的卡尼曼的总结:
1)人得到了就厌恶风险；
2)在亏损的时候，理性的人是风险厌恶的，“正常的傻子是”是风险偏好的；
3)理性决策者对得失的判断不受参考点的影响，而“正常的傻瓜”往往根据参考点来决定得失；(例如，理性的决策者不必等到回到基础时才扔掉一支应该扔掉的股票)
4)正常的傻瓜通常是厌恶损失的。
正如行为经济学所研究的，社会、认知和情感因素会让人们做出不那么“理性”的选择。
比如财富的基数，作为参照点，很大程度上决定了人们按红绿。
六
被傻瓜放弃的概率权
愚蠢的人不懂概率的基本知识，不会计算期望(基于三种理论中的一种)。
误区1:不懂大数定律。
在数学和统计学中，大数定律又称大数定律，是描述多次重复实验结果的定律。
根据这个规律，样本越多，平均值越接近期望值。愚蠢的人总想在赌场赚钱，赌场只是大数法则的坚定赢家。
误解2:赌徒谬论
特沃斯基和卡尼曼总结道:
在现实生活中，人们错误地将每个随机试验之间的独立概率联系起来。以抛硬币为例。我们知道每次得到正反两面的概率是1/2，但是有人会认为，如果你连续几次得到正反两面，那么下次得到反面的概率会更大。
人们往往认为期望概率分布作为一个整体会在局部遇到相同的概率。这种把大样本得出的定律误差应用到小样本的现象，叫做“小数定律”。
回顾2015的股灾，给投资者带来致命打击的正是抄底。跌了这么狠，应该有个像样的反弹。这也是一种赌徒谬误。
误解3:幸存者偏见
其含义是，基于事件幸存者的统计分析是有偏差的，因为失败者(或“受害者”)没有被选入样本(《黑天鹅》中的沉默证据)，所以幸存者所代表的整体是有偏差的(甚至是错误的)。
误区4:生动性效应
人们过于重视更生动、更容易从记忆中提取的证据。
谁该对谁说“一路顺风”？朋友B开车20公里到机场，从那里A将飞往750公里外的一个城市。
离开时，朋友B会对A说:“一路平安”。具有讽刺意味的是，B开车回家的20公里路程，死于交通事故的几率是A飞行的3倍多。
但受“生动效应”影响，祝福a的还是B。
七
穷人放弃的概率权
穷人渴望兑现，无法满足延迟，对有效性的期望很低。
哈佛教授塞德希尔在《稀缺:
我们处于稀缺的困境。一旦每个人都面临着稀缺，无论是时间还是金钱的稀缺，我们都会进入一种“观望”的状态，这就导致了我们的稀缺心态，容易导致短视和对未来的借贷。最终，我们越来越穷，越来越忙。
我曾经和一个哥们聊天，他说，我们最缺的其实是一个爸爸告诉自己，你很牛逼。
书香门第或富贵人家之所以人才辈出，除了基因和资源，可能还有以下原因:
1)有足够高的参考点，不会被小利益牵着走，更能承担风险(其实是低概率)，从而捕捉高收益；
2)周围一群人的示范效应；
3)被点燃的内在动力。
与穷人相比，他们不太可能“廉价”出售他们的概率权。
所以:
1)在贫富差距的关键决策点上，穷人放弃了自己的概率权益；
2)所谓赢家的秘诀，就是坚持优势概率，即使屡遭挫折也不改变人生赌注的原则；
3)买彩票是关于概率选项最贵的自暴自弃，所以被称为智商税。
钱多了就价值投资，钱少了就赌。这可能是投资领域里实践最广泛的愚蠢。
小概率的事情很难实现，但是看起来很容易；大概率的事情很远，但其实到达目的地的可能性要大得多。
放弃自己的概率权，选择一个舒服的小概率，其实就是用自己微薄的资源补贴“赢家”。
八
聪明人放弃的概率权
换句话说:为什么聪明人会做傻事？
聪明的人不仅能准确计算出期望值，而且胸怀大志。为什么他们失去了概率权，不能在现实世界过上好日子？
1)聪明人也逃不过行为经济学家嘲讽的“愚蠢”行为；
2)大多数聪明人都患有“认知障碍”，理智上想理解的东西，情感上无法接受。
3)先入为主，聪明；
4)正确的思维方式没有内化为行为习惯。
如果人生是一场概率的游戏，如果一系列的选择和决定决定了最终的结局，那么似乎聪明人就应该有“先天优势”。但事实并非如此。
概率来源于赌博。帕斯卡和费马对赌博的奇怪结果的兴趣使他们提出了概率论的一些原理，从而创立了概率论。
以“输”概率最高的赌场玩家21为例。赚钱的秘诀是:
1)选择“友好”的赌场(相当于选对了行业)；
2)熟悉演奏的基本技巧；
3)像电影《赢了21》那样算牌；
4)在优势概率下，加大投注；
5)无论结果如何，持之以恒地执行以上策略，情绪不会波动。
聪明人能把1-4做好。但5的“反人性”是很多聪明人的软肋。
在赌场里，你要面对各种各样的干扰，比如:下注的最佳时机却没地方，隔壁的赌徒抽烟，胸大的耀眼美女，还有恐惧。
九
每个获胜者都是人类阿尔法狗。
谷歌的技术团队和职业棋手共同研究了阿尔法狗对李世石的棋谱，从中可以看出“人工智能”在下这种人类最难的智力游戏时是如何思考的。
阿尔法狗几乎每盘棋都会计算自己的获胜概率。也就是对他来说，每个决策点都是独立的，阿尔法狗会冷静的寻找目前最大的获胜概率。
比如本文前面提到的鲁宾、塔勒布、巴菲特，他们几乎都是人肉阿尔法狗，坚持按概率行事，似乎总是“反直觉、反人类、反舒服”。
大部分聪明人都没有这种智慧和伟大的处事方式。
被彩票智商征税的傻子，知道概率却不能坚定执行的聪明人，都逃不过一个陷阱:欲望。
面对强烈的欲望，聪明人认为自己的运气会提高胜算。愚蠢的人认为勤奋可以弥补。
所谓的成功者确实很勤奋，但这不是充分条件。成功者是选择的结果，他们成功的秘诀是事后归因。
所以，还有一个比智商税更隐蔽的税:发财税。
这可以解释两种常见的“经济现象”:
1)为什么中国的商业街总是在装修，换商家？(相比之下，外企很少改变。)
2)为什么大量淘宝店主愿意为了一份低于工资的收入，24小时辛苦工作？
大街上频繁易手的店铺的高额租金和网络创业者不计回报的辛勤劳动，恰恰是在为发家致富的梦想支付溢价。
10
你如何定义你自己的“赌场”
扎克伯格来自中产阶级家庭。他还能在公司成立两年的艰难阶段拒绝雅虎6543.8+0亿美元的收购。
这是一个艰难的决定。几年后，扎克伯格告诉记者，在拒绝收购的一年内，几乎所有高管都走了。
是马上拿到1000亿，还是几年后拿到1000亿？扎克伯格之前的这个选择很像本文开头的按钮选择。相比较而言，扎克伯格的绿色按钮(输球惩罚)要残酷得多。
秘密在于，扎克伯格面对的不是654.38+0亿和654.38+0亿的选择，而是坚持还是放弃梦想的选择。
几年后，snapchat以类似的方式拒绝了扎克伯格30亿美元的报价。
不管结局如何，这是硅谷的精神之一。仅仅做一个发财梦，很难带动太大的事业。
财富、野心、朝气，超越了经济动物的贪婪，让他们按下绿色按钮的成功概率远低于50%。
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如何不廉价卖出期权？
很多人生选择题除了abcd可能还有一个“其他”选项。
图灵在对付德国人的密码机时，决定“以机攻机”。然而，领导拒绝批准预算，并命令他服从上级的命令。图灵灵机一动，问道，你的上级是谁？然后他给丘吉尔写了一封信，解决了10万英镑。
我可以按红色或者绿色，代表我有选择的权利。我能有另一个现金渠道吗？
第三种方式，把期权卖给VC和PE，利用资本的风险偏好和承受能力，分享654.38+0万到5000万之间的价值区间。
有趣的是，财富世界给贫穷的年轻人留下了一扇秘密的大门。他们不必因为渴望654.38+0万而错过5000万。他们只是需要更广阔的视野。
这是社会财富创造和分配的核心动力之一。也是资本的美好。
“期权”的决策思想和行动方式决定了最终的财富食物链。
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成功的概率常识
如果你在正确的区域，下面一定有金矿(这也是个伪命题，地球下面有金矿，定义的准确性如何？然后你重复试错，明智地试错。这些试错可以积累和滚雪球，不断提高你的成功概率。
引用一个鸡汤笑话:如果一件事的成功率是1%，那么重复尝试100次后至少成功1次的概率是多少？
回答:如果成功率是1%，说明失败率是99%。根据100次的反复尝试，失败率是99%的100次方，也就是37%左右。最后，我们的成功率应该是100%减去37%，也就是63%。如果一件事反复尝试，它的成功率会奇迹般地从1%上升到不可思议的63%。
我之前说过，胜率不占优势的情况下不要反复下注。如果你这样做，根据大数定律，你会失去一切。
但是为什么上面的成功公式可以反过来呢？
原因是你在赌场输了钱。
在成功学的反演公式中，假设你的时间成本、精力成本、机会成本、金钱成本都被忽略。
你需要承认失败，你的体力很重要，你愿意投入时间。这些是你的费用。
有些人不会因为一次次的挫折而失去精力。每次重新来过，他都和第一次一样充满激情。每次他准备好了。
从上面可以看出，人生的错误要么是数理概率计算错误，要么是重复次数不够，要么是经不起折腾。
所以，苦难大概是最算计和反复的筹码，特别适合年轻的人生赌徒。
美国斯坦福大学工程学教授罗伯特·桑顿(Robert Thornton)说:在创造过程中，天赋并不一定比生产力更重要。要找到一个有用的好主意，你得先尝试很多没用的。这是一个纯粹的数字游戏。
有本书专门探讨这个问题:如果创新者自己对自己的想法做出不靠谱的判断，如何提高创作出杰作的概率？
答案是:他们想出了很多点子。
西蒙顿发现，一般来说，创造性天才在他们领域的作品并不比同龄人更好，他们只是有很多想法。这就给了他们更多的改变和更高的获得原创的机会。
“一个人能够提出有影响力的成功想法的概率，”西蒙说，“与他提出的想法总数成正比。」
比如莎士比亚:我们熟悉他的一小部分经典作品，却忘了在20年里，他写了37部戏剧，154首十四行诗。
如何成为一个成功的CEO？在这里，作者Holovitz分享了一个重要的经验:
创业公司的CEO不应该计算成功的概率。开公司的时候，一定要坚信任何问题都有解决的办法。你的任务是找到解决方案。不管概率是十分之九还是千分之一，你的任务不变。
他还认为，成为一名成功的首席执行官没有秘密可言。如果有这样的技巧，那就是看它在无路可走的时候，集中注意力选择最佳路线的能力。和普通人相比，那些最让你想隐瞒或者撕了它的瞬间，是你作为CEO不得不经历的异于常人的事情。
“只要你愿意去做，就一定能出人头地。敢为天下先”这些是目前中国流行的人生观。结合以上成功概率的计算，我们要不要对未来孤注一掷？
还是要看你手里的筹码。
在我们的生活中，面对不确定性，我们掷骰子的时间大多是有限的，消耗资源的。永不放弃指的是你的斗志，而不是你钱包里的最后一块钱。
钱少了该不该赌？
由此，我们可以讨论两个经常被误解的话题:
钱少的投资者该不该买高风险股票？
当你的筹码是“有限”的钱的时候，钱少的人和钱多的人的区别只是一个数字。投注应该以比例来区分，而不是金额。
有的人觉得自己钱少，就要冒险。这就像试图从赌场取钱一样愚蠢(除非你有数学博士学位)。钱少了能不遵循概率定律吗？难道非要钱少去赌场，把自己推进大数定律的绞肉机？
这也是为什么“穷人”往往自暴自弃，很快就赌光了最后的筹码。
2.企业家在出卖自己的生命。
然后最后一个题目，“我手里只有两千块钱。即使按照巴菲特的回报率，我这辈子都买不起房子。”」
回答:
1)如果用钱做筹码，就要遵循钱的概率原理；
2)你也可以拥有另一个筹码，用另一种方式赌上你的人生。
那就是:出卖命运，而开动脑筋，吃苦耐劳。
创业还是小概率事件。即使你的智慧、精力和时间是零成本的，即使你不断尝试和探索，你的成功率也会越来越高，最后出来的也不会很多。
大公司的创新往往不比创业者的成功率高。所以他们会购买成功的创业公司。从某种意义上来说，他们只是买了创业者的《小荷才尽的好生活》，以避免支付大公司高昂的试错成本。
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生活中有限的选择
人生有很多选择，我们不能总是被“概率”和“最优性”所驱使。
就像《船长与指挥官》中，杰克船长暂时放弃追逐敌舰，选择停靠在一个岛屿上，迎接船医梦寐以求的达尔文式科学探险。
想到一个朋友，夫妻二人选择推迟创业买房，把时间留给正在成长的孩子。
很多美好的事情和瞬间，都是因为一些“不算”的选择。
安德烈·戈兹(Andre Goz)说，“我开始思考什么是应该放弃的次要的东西。只有放弃它，我才能集中精力去追求最重要的东西。归根结底，只有一件事对我最重要:和你在一起。」
当然，我们最好有足够的阿尔法狗概率计算法赢来的筹码，供自己挥霍或者帮助那些没有权利在赌场生活的人。比如盖茨的慈善基金。
或许选择本身比财富更重要。如果时间是最宝贵的财富，那么比时间更有限的人生选择呢？
记得1995毕业后一个人去广州，遇到了一个老师。他看我有些无师自通的灵性，在别人面前夸“这是个有才华的男孩”。时间总是太喜欢老年人，也太喜欢年轻人。到目前为止，还没有人说我是中年天才。)
当他注册自己的公司时，他很头疼选择一个名字，所以他说，不如叫它“选择”
于是这家公司成为了我加入的第一家公司，它的名字包含了广泛的人生隐喻:
“有限选择”公司。
文章摘自(Socket College)