生活中的数学之美
1数学概念的简洁之美
数学中有很多概念，但每个概念都是用最简洁、最概括的语言给出的。如代数中因式分解的概念:将一个多项式分解成若干个代数表达式乘积。几何中线段垂直平分线的概念:“垂直于这条线段并平分这条线段的直线，等等。”。比如在《制图初步知识》的教学中，学生可以先探索多少条直线？然后让学生用自己的语言总结这个结论。最后，老师给出“两点决定一条直线”，短短的一句话，简洁严谨，内涵丰富，充分让学生体会到数学定理的简洁之美；再比如九年级对圆的定义:“圆是到一个定点的距离等于一个固定长度的点的集合”。如果没有“集合”，就会形成一个点，不会形成一个圈。一字之差，会使情况与万里不同，充分体现了数学概念的凝练之美。
象征、抽象、统一之美。
大部分数学知识由数字和符号组成，从四则运算到比较大小，还有运算中的大中小括号。符号都是大小适中，上下对称的。漂亮的数字:一是万物之始，统一天下，独占鳌头；二、偶数，双喜临门，随我飞；一眼望去，有两三里远，薄雾笼罩着四五户人家。有六七亭八九十花(邵雍)；天上七八颗星，雨前两三分(辛弃疾)；一张帆，一个桨，一艘渔船，一个渔夫和一个钩子。一个鞠躬和一个微笑，一轮明月和秋天(纪晓岚)。看了上面的成语和诗词，大家都很明显，数字无论是单用还是重复使用，还是循环使用，都可以表现出各种思想感情。
3.结构体系的协调美和对称美。
这种对称性在数学中随处可见，比如几何中的轴对称和中心对称；代数中多项式方程的虚根对，函数与反函数像的关系(关于直线yzx的对称性)等等都表现出对称性。对称给人美感和舒适感。四边形的形状有很多种，但最完美的是正方形，因为它的对称轴比任何四边形都多，而且还是一个中心对称的图形。这些特性使得正方形流行并被广泛使用。比如，人们用以边长为单位长度的正方形面积作为基本单位来度量其他图形的面积。人们也喜欢用方形图案来美化环境。比如用方形地砖铺设室内外地面，不仅美观大方，而且简单易施工。毕达哥拉斯说:“最美的立体图形是球形的，最美的平面图形是圆形的。”因为这两个图形在任何方向都是对称的。事实上，根据对称性设计的东西在我们身边随处可见。小到橡皮和球拍，大到飞机和建筑。著名的北京人民大会堂；高耸的上海东方电视塔；埃及金字塔的缩影；现实主义的粉丝；梅花花瓣状组合图形；铜币形圆形中国面；美丽的“雪花”图案表现了几何图形的对称美与和谐美。4公式的普遍性
世界上有无数形状大小不一的三角形，但面积公式S=1/2ah适用于计算所有三角形的面积，这也是数学美的具体体现。
5应用的普遍性
随着科学的发展和社会的进步，数学日益渗透到科技乃至社会生活的各个领域。你在银行存款，会遇到利率的问题；铅球运动员要懂得投掷，才能取得理想的成绩；足球运动员也应该知道哪里最容易击中对手的球门...另外，数学家赋予计算机聪明，计算机也让数学家更聪明。一句话，“有生命的地方就有数学”。这也是数学广泛应用的体现，也是数学美的重要内容。
6奇异的美
奇异意味着新奇和开拓。我们以“√2”的出现为例。在无理数出现之前，人们认为任意两条线段的长度都是可以协商的。然而，后来人们发现，正方形的对角线和边是没有商量余地的。而“√2”不能表示为两个整数的比值。这种奇怪的结果导致了数系的膨胀，使人们跳出了有理数的狭小圈子，产生了知识的新飞跃。所以，我们也就不难理解为什么陌生在数学中是美的了。
此外，数学中的勾股定理和黄金分割都是数学美的具体体现。勾股定理就像一颗璀璨的明珠，有着无穷的魅力，让很多人为之倾倒。现有证明至少有370个，是世界上交所最多的定理。黄金分割广泛应用于建筑、音乐和艺术等领域。比如五角星的侧面按黄金分割处理；在设计工艺品或日常用品时，长宽比往往设计为0.618左右，0.618左右。这个数字是古希腊的欧多克索斯发现的。有趣的是，从那以后，这个数字就和人类结下了许多不解之缘:希腊女神体态温婉，引人注目。据专家考证，她的脚到肚脐的距离与她整个身高的比值正好是0.618。画家、艺术家将其引入绘画、雕塑等艺术领域，使其作品更加和谐美观；舞台上的播音员总是喜欢站在舞台上0.618，音响效果最好，人也显得自然大方。人在23℃左右最舒适，生理机能最佳。这些都是从黄金分割原理推导出来的。
除了以上具体内容，数学的美还在于数学教学。老师生动的讲解，精辟的分析，巧妙的指导，生动的语言，合理的板书，都给学生以美的享受。在教学中，教师要经常有意识地向学生讲解数学发展史和数学的广泛应用，不断展示数学美，进一步理解美的真谛。
数学美的魅力是吸引人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的。可以改变人们认为数学很枯燥的偏见，让人们认识到数学也是一个丰富多彩的美好世界。如果数学让很多人感到轻松愉快，并为此倾注了一生的心血，从而推动了数学的快速发展，那么它一定会激励更多有抱负的年轻人去追求知识，探索未来，因为“美”就存在于数学之中。参考文献[1](英)罗素《我的哲学的发展》商务印书馆出版1985: 153 [2]北京大学美学教研室编《西方美学家论美与美感》商务印书馆1980: 19 [3]
追问:你确定有用吗？答:修改部分字体文献综述的格式。百度换了字体。问:如果不行呢？答:谈数学中的美摘要:“本文针对目前数学教育中学生厌学的现象，试图从美学的特点出发，探索审美与智力发展、教学原则与美学原则的一致性，以提高学生学习数学的兴趣和教学水平。关键词:简洁美；象征美、抽象美、统一美；和谐对称之美；公式的普适性；应用的普遍性；数学如奇异美，如果正确看待，不仅具有真理，而且具有至高无上的美。
拉塞尔
最有益的是最美的。
-苏格拉底
数学可以促进人们对美的特征的认识:价值、比例、秩序等等。
——亚里士多德当你徜徉在音乐的殿堂，聆听优美的音乐，你会感受到音乐带来的“美”的享受；当你徜徉在文学的世界里，领略到“惊天动地，泣鬼神”的精彩句子时，你一定能体会到文学带来的“美”...其实“有数学的地方就有美”，这是古代哲学家对数学之美的高度评价。数学中还有能启迪智慧、陶冶情操的“美”。数学美的内容丰富，如数学概念的简单统一、结构关系的协调对称；公式的普遍性、应用的普遍性、公式的奇异性都是数学美的具体内容。下面结合初等数学谈谈我对数学美的理解。
1中数学概念的简洁之美，简化了思维过程，更可靠。
-油炸食品(油炸食品)
所谓算术中的美问题，是指一个很难解决的问题；所谓漂亮的答案，是指对疑难复杂问题的简单回答。
-狄德罗
宇宙的大小，微小的粒子，火箭的速度，画家的匠心，地球的质变，生物的奥秘。日常生活的复杂性，...可以用数学来表达。
——华·
数学是上帝用来书写宇宙的语言。
伽利略
数学中有很多概念，但每个概念都是用最简洁、最概括的语言给出的。如代数中因式分解的概念:将一个多项式分解成若干个代数表达式乘积。几何中线段垂直平分线的概念:“垂直于这条线段并平分这条线段的直线，等等。”。比如在《制图初步知识》的教学中，学生可以先探索多少条直线？然后让学生用自己的语言总结这个结论。最后，老师给出“两点决定一条直线”，短短的一句话，简洁严谨，内涵丰富，充分让学生体会到数学定理的简洁之美；再比如九年级对圆的定义:“圆是到一个定点的距离等于一个固定长度的点的集合”。如果没有“集合”，就会形成一个点，不会形成一个圈。一字之差，会使情况与万里不同，充分体现了数学概念的凝练之美。
2象征美、抽象美和统一美数学也是一种语言，而且是现有结构和内容中最完善的语言...可以说，用这种语言说话很自然；造物主与它对话，世界的保护者继续与它对话。
——c·迪尔曼就其本质而言，数学是抽象的；在上个世纪，他的抽象高于逻辑。
-克里斯托
大自然几乎不可能不对数学推理之美产生偏爱。
-杨振宁
大部分数学知识由数字和符号组成，从四则运算到比较大小，还有运算中的大中小括号。符号都是大小适中，上下对称的。漂亮的数字:一是万物之始，统一天下，独占鳌头；二、偶数，双喜临门，随我飞；一眼望去，有两三里远，薄雾笼罩着四五户人家。有六七亭八九十花(邵雍)；天上七八颗星，雨前两三分(辛弃疾)；一张帆，一个桨，一艘渔船，一个渔夫和一个钩子。一个鞠躬和一个微笑，一轮明月和秋天(纪晓岚)。看了上面的成语和诗词，大家都很明显，数字无论是单用还是重复使用，还是循环使用，都可以表现出各种思想感情。
3.结构体系的协调美和对称美。
对称是一个广泛的主题，在艺术和自然中都有着重要的意义。数学是他的基础。
——h . Weyl这种对称性在数学中随处可见，比如几何中的轴对称和中心对称；代数中出现多项式方程的虚根对，函数与反函数像的关系(关于直线yzx的对称性)呈现对称性。对称给人美感和舒适感。四边形的形状有很多种，但最完美的是正方形，因为它比任何四边形都有更多的对称轴，而且它还是一个中心对称的图形。这些特性使得正方形流行并被广泛使用。比如，人们用以边长为单位长度的正方形面积作为基本单位来度量其他图形的面积。人们也喜欢用方形图案来美化环境。比如用方形地砖铺设室内外地面，不仅美观大方，而且简单易施工。毕达哥拉斯说:“最美的立体图形是球形的，最美的平面图形是圆形的。”因为这两个图形在任何方向都是对称的。事实上，根据对称性设计的东西在我们身边随处可见。小到橡皮和球拍，大到飞机和建筑。著名的北京人民大会堂；高耸的上海东方电视塔；埃及金字塔的缩影；现实主义的粉丝；梅花花瓣状组合图形；铜币形圆形中国面；美丽的“雪花”图案表现了几何图形的对称美与和谐美。4公式的普遍性
世界上有无数形状大小不一的三角形，但面积公式S=1/2ah适用于计算所有三角形的面积，这也是数学美的具体体现。
5应用的普遍性
随着科学的发展和社会的进步，数学日益渗透到科技乃至社会生活的各个领域。你在银行存款，会遇到利率的问题；铅球运动员要懂得投掷，才能取得理想的成绩；足球运动员也应该知道哪里最容易击中对手的球门...另外，数学家赋予计算机聪明，计算机也让数学家更聪明。一句话，“有生命的地方就有数学”。这也是数学广泛应用的体现，也是数学美的重要内容。
6奇异的美
奇异意味着新奇和开拓。我们以“√2”的出现为例。在无理数出现之前，人们认为任意两条线段的长度都是可以协商的。然而，后来人们发现，正方形的对角线和边是没有商量余地的。而“√2”不能表示为两个整数的比值。这种奇怪的结果导致了数系的膨胀，使人们跳出了有理数的狭小圈子，产生了知识的新飞跃。所以，我们也就不难理解为什么陌生在数学中是美的了。
数学美学方法的特征
1，直觉，审美直觉是数学直觉的一种重要类型，数学审美方法主要是一种由审美直觉驱动并作出审美考量的方法。正因为如此，数学美学方法的成功应用与主体的直觉能力有很大关系。这个特点也说明，用它得出的结论，只有经过逻辑方法的检验，才能成立。
2.情绪
数学审美方法的应用是以审美主体的数学美感为基础的。像任何美感一样，人们对数学美感有着强烈的情感色彩。愉悦、平静、活泼、困惑、兴趣、满足甚至兴奋和惊喜...数学审美方法总是伴随着各种情感体验，这与逻辑方法的纯粹理性形成了鲜明的对比。
3.选择性
数学美学的方法是一种基于美学考虑有意识地做出选择的方法。它是“非常自足的，审美的，不受经验影响的(几乎不受影响的)。”这种选择性使得美学方法不是解决数学问题或获得数学发现的具体方法，而是确定方向和原则的战略方法。这种选择性是导致数学发现和发明的指路明灯，因此，它使数学审美方法具有创造性。
4.估价
数学审美方法往往表现为对所获得的数学成果的欣赏和评价。一般来说，逻辑方法的应用以问题的解决为终点，而美学方法不仅关注问题是否得到解决，还主要考虑问题的优雅解决？前者注重数学问题的真理性，后者注重真善美的统一。庞加莱指出:“这不是华而不实的风格”，数学发展的历史表明，美学方法的评价对于“卓有成效的数学理论”是不可或缺的。
数学美学方法应用的基本途径
1，增强审美自我意识，善于发现数学美。
在数学活动中，参与者的审美意识是客观审美对象在参与者头脑中的动态反映，一般也称为美感。它包括审美趣味、审美倾向、审美能力、审美理想、审美情感等。美感虽然是主观的，但最终来源于数学活动的实践。数学中丰富的美的形式和因素(简称美感)是美感产生的客观基础。只有在美引起主体美感的条件下，主体才能进行审美考量。因此，善于发现数学美成因，“认清庐山真面目”是应用数学美学方法的前提。
2.数学审美活动要注意逻辑方法和直观方法的结合。
一般来说，美感的产生是直观的，但这并不意味着理性思维与审美无关。美学研究表明，理性思维在美学(尤其是数学美学)中起着重要的作用。在数学活动中，为了获得真正的美学重要性，我们必须把逻辑思维方法和直观方法结合起来。逻辑思维在数学美学中可以起到规范感知和想象的倾向性作用。前者渗透到后者，使美感不是一种初级的感性知觉或一堆虚幻的主观想象，而是数学对象本质的动态反映。
3.在数学认知、评价和创造的过程中，要有意识地以数学审美标准为指导。
除了以上具体内容，数学的美还在于数学教学。老师生动的讲解，精辟的分析，巧妙的指导，生动的语言，合理的板书，都给学生以美的享受。在教学中，教师要经常有意识地向学生讲解数学发展史和数学的广泛应用，不断展示数学美，进一步理解美的真谛。
数学美的魅力是吸引人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的。可以改变人们认为数学很枯燥的偏见，让人们认识到数学也是一个丰富多彩的美好世界。如果数学让很多人感到轻松愉快，并为此倾注了一生的心血，从而推动了数学的快速发展，那么它一定会激励更多有抱负的年轻人去追求知识，探索未来，因为“美”就存在于数学之中。参考文献[1](英)罗素《我的哲学的发展》商务印书馆出版1985: 153 [2]北京大学美学教研室编《西方美学家论美与美感》商务印书馆1980:19[3]P246-265[4](美)L A Steen主编《今日数学》上海科学技术出版社出版6544我修改了它。呵呵，别人转载不了。