矩阵的秩命题

计算矩阵秩的一个有用的应用是计算线性方程组的解的个数。如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则方程组只需要一个解。在这种情况下，如果它的秩等于方程的个数，它就有精确解。如果增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩，则通解有k个自由参数，其中k是方程的个数与秩之差。否则，方程是不一致的。

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