博弈论主要讲什么？
博弈论考虑了博弈中个体的预测行为和实际行为，研究了它们的优化策略。从表面上看，不同的相互作用可能表现出相似的激励结构，因此它们是同一博弈的特例。其中一个著名而有趣的应用例子是囚徒困境。
具有竞争性或对抗性的行为成为游戏行为。在这种行为中，参与斗争或竞争的各方有不同的目标或利益。为了实现各自的目标和利益，每一方都必须考虑对手的各种可能的行动方案，努力选择对自己最有利或最合理的方案。比如日常生活中的下棋打牌。博弈论是研究博弈行为中各方是否存在最合理的行为方案，以及如何寻找这种合理的行为方案的数学理论和方法。
生物学家用博弈论来理解和预测进化的一些结果。例如，约翰·梅纳德·史密斯和乔治·r·普莱斯在1973年发表在《自然》杂志上的论文中提出的“进化稳定策略”概念，就使用了博弈论。也可以参考进化博弈论和行为生态学。
博弈论也应用于数学的其他分支，如概率、统计和线性规划。
博弈论的思想古已有之，而《孙子兵法》不仅是一部军事著作，也是最早的博弈论专著。博弈论起初主要研究棋类、桥牌、赌博的输赢。人们对游戏局势的把握仅仅停留在经验上，并没有发展成为一种理论。直到20世纪初，它才正式发展成为一门学科。
博弈论的研究始于策梅洛(1913)、波雷尔(1921)和冯诺依曼(1928)，后来是冯诺依曼和奥斯卡。1944，1947)首次将其系统化、形式化(参考Myerson，1991)。随后，小约翰·福布斯·纳什(1950，1951)利用不动点定理证明了一个平衡点的存在性，为博弈论的推广奠定了坚实的基础。此外，塞尔顿和哈萨尼的研究也促进了博弈论的发展。今天，博弈论已经发展成为一门相对完善的学科。
当代博弈论中的“三大师”和“四君子”
“三巨头”包括约翰·福布斯·纳什、约翰·C·海萨尼和赖因哈德·泽尔腾。同时，这三人因在博弈论方面的突出贡献，获得了65438至0994年的瑞典银行经济学奖(又称诺贝尔经济学奖)。
“四先生”包括罗伯特·j·奥曼、肯·宾默尔、大卫·克里普斯和阿里尔·鲁宾斯坦。
游戏元素:
(1)玩家:在一场比赛或游戏中，每一个拥有决策权的参与者都成为玩家。只有两个玩家的游戏现象称为“双人游戏”，两个以上玩家的游戏称为“多人游戏”。
(2)策略(strategiges):在一场游戏中，每个玩家都有一个实际的、完整的行动计划，即该计划不是某一阶段的行动计划，而是指导整个行动的计划，是玩家自始至终可行的行动计划，称为这场游戏中玩家的策略。如果一个博弈中的每个人总是有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。
(3)收益:一局游戏结束时的结果叫做得失。一局结束时每个局中人的得失不仅与局中人自己选择的策略有关，还与局中人在整个局势中采取的一套政策有关。因此，一个博弈结束时每个参与人的“得失”是所有参与人设定的一组政策的函数，通常称为支付函数。
(4)顺序:每个玩家的决策都有优先级，如果一个玩家要做多个决策，就会出现顺序问题；同一顺序的其他元素不一样，所以游戏也不一样。
(5)博弈涉及均衡:均衡就是均衡，在经济学中，均衡就是相关的量处于一个稳定的值。在供求关系中，如果一个商品市场处于某个价格，在这个价格上想买这个商品的人都可以买，想卖的人都可以卖。这个时候，我们说这种商品的供求达到了平衡。所谓纳什均衡就是一个稳定的博弈结果。
纳什均衡:在一个策略组合中，所有参与者都面临着在别人不改变策略的情况下，他的策略是最优的情况。换句话说，如果他此时改变策略，他的支付就会减少。在纳什均衡点上，每个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。证明纳什均衡点存在的前提是“博弈均衡对”的概念。所谓“均衡夫妇”，是指在两人零和博弈中，当局者A采用其最优策略a*，局者B也采用其最优策略b*。如果玩家A仍然采用b*，但是玩家A采用了另一个策略A，那么玩家A的支付不会超过他原来策略a*的支付。这个结果对于玩家b也是成立的。
这样，“均衡对”就明确定义为:一对策略a*(属于策略集A)和b*(属于策略集B)称为均衡对。对于任何策略A(属于策略集A)和策略B(属于策略集B)，总有一个偶对(A，b*)≤偶对(a*，b*)≤。
非零和博弈也有以下定义:一对策略a*(属于策略集A)和b*(属于策略集B)称为非零和博弈的均衡对。对于任意一个策略A(属于策略集A)和策略B(属于策略集B)，总有:偶对(A，b*) ≤偶对(a*，b*)玩家A；偶对(a*，b)≤游戏中玩家B的偶对(a*，b*)。
有了上面的定义，纳什定理就立即得到了:
任何有限纯策略的二人对策至少有一个均衡对。这个均衡对叫做纳什均衡点。
纳什定理的严格证明需要不动点理论，不动点理论是研究经济均衡的主要工具。一般来说，找到平衡点的存在性就相当于找到了博弈的不动点。
纳什均衡点的概念提供了一个非常重要的分析方法，使得博弈论研究能够在一个博弈结构中找到更有意义的结果。
但是纳什均衡点的定义仅限于任何不想单方面改变策略的参与人，忽略了其他参与人改变策略的可能性。所以很多时候纳什均衡点的结论是没有说服力的，研究者形象地称之为“天真可爱的纳什均衡点”。
R Selten按照一定的规则剔除了多个均衡中一些不合理的均衡点，从而形成了两个精炼的均衡概念:子博弈完全均衡和颤抖手完美均衡。