解决翻杯的原理是什么?

假设杯子的数量为n,杯子每翻m次,那么至少都翻了x次,公式如下:因为公式有特殊符号,所以用截图来表示。

如果n是奇数,m是偶数,那么X不存在。如果一个杯子要翻转,翻转的次数一定是奇数,所以当n是奇数时,所有杯子翻转的总次数就是奇数之和,结果还是奇数,奇数不能被偶数m整除,所以这种情况不能达到目的。

详细分析:

1,N是M的整数倍,这是最简单的,X=N/M,这个很好理解。

2,N=M+1,这是第二个最简单的,X=N,也就是转身,相当于一次翻一个。

3、N & gt2M,也就是说,每次转动的杯子数量还不到总数的一半。这个时候怎么算也有公式。因为我们需要杯子被转动奇数次,所以我们应该从转动每个杯子一次开始计数。需要满足一个条件:所有杯子转动的总次数必须能被每次转动的杯子数整除,所以我们要先把一个杯子从1次换成三次,总数加2。总次数加4,以此类推,即先用N/M看是否可除。如果不是,就用(N+2)/M,如果不是,就用(N+4)/M,直到可以整除。整除后,这个商就是最终的次数,比如8个杯子一次转三圈,8/3不好,65438。

4、N & lt2M,也就是说,每转的页数是总页数的一半以上。这个时候就比较简单了。请记住:

5,n和m的奇偶性相同,三次之后就搞定了。

6,n是偶尔,m是奇数,做4次。

到目前为止,所有的情况都已经列举出来了,所以一定要按照从上到下的顺序来判断,不能用单一的方法来计算。