侵入岩常量标型组分参数的函数图像及其成因信息

从上世纪末开始，ф。юлевинсон-лессинг (1897).纵观这些方法，虽然各有不同，但都是以确定岩石名称、划分岩石化学类型、了解岩石化学成分变化规律[2]、化学成分与矿物成分对比换算[3]、讨论成矿专属性[4]为目的。其中的一些方法，如皮涅格里(1919) [5]，анзаварицкий.目前，国内高温高压模拟实验和国外岩浆过程计算机模拟刚刚起步，地质科学的发展迫切需要进一步揭示岩浆成因系列、岩浆侵入期(次)、结晶演化顺序、岩浆冷凝温度梯度等大量岩石成因信息问题。作者试图在实践中探讨用数学地质学探索岩石常量标型组分成因信息的理论、方法和意义。真心希望读者有不对的地方指正。

2化学成分(C)与温度(T)和时间(T)之间的函数关系

在随时间推移(t)和温度降低(t)的岩浆结晶过程中，如果在深成条件下压力(p)保持相对稳定，则由于温度的降低，岩浆中的Si∶O比逐渐增大(从0.25到0.5)，说明硅氧四面体的聚合度是温度的函数。而且不同聚合度的硅氧四面体具有不同的负电价差，因此可以按照离子电位和电离电位从高到低的顺序吸引不同正电价的阳离子，如Mg2+、Fe2+、Ca2+、Na1+和K1+，以平衡电价，从而形成不同的组分，不同结构类型的矿物按照温度降低的顺序依次沉淀，形成不同的岩石类型。著名的K.Rosenbuch(1898)法则和N.L.Bowen(1922)反应级数，其实就是这个客观规律的体现和概括。

这样，在侵入岩特别是深成岩的形成过程中，T是T的导数常数，岩浆成分C的变化由T决定，得出T是T的函数，C是T的函数，C和T是复合函数。即:

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总之，熔融浆侵入后不同时间的温度不同，导致不同成分的矿物依次沉淀，使得熔融浆的化学成分取决于温度变化规律。这一规律反映了依赖成岩成矿的物理化学条件的变化，因此可以作为研究岩石成分成因信息的理论基础。

3.遗传信息指示元素的选择

根据上述理论，需要对常量造岩元素的地球化学性质、热力学特征和岩石化学作用进行简要的对比和鉴别，以选择对温度条件最敏感的指示元素，并以研究成因信息为目的。

Si4+、Al3+和Fe3+是高价阳离子，在岩浆中主要以络合物形式存在。特别是离子势大于10的Si4+总是与氧离子形成[SiO 4]4-二氧化硅络合物，构成硅酸盐矿物的阴离子骨架，而Al3+主要以取代岩石中Si4+的方式与二氧化硅络合物发生四六次配位结合。Al3+替代Si4+产生负的价格差，吸引K1+和Na1+形成长石矿物。如果熔融浆料中的碱含量不足，Al3+将与Ca2+结合形成斜长石的钙长石分子。如果熔融浆料中K、Na、Ca元素贫乏，Al3+会以与硅氧络合物六次配位的形式出现在石榴石、辉石、角闪石等矿物中。在熔融浆料中的铝强烈过饱和的罕见情况下，Al3+形成特殊的氧化铝-刚玉、尖晶石矿物等。很明显，熔融岩浆演化过程中的Al3+含量变化是随时间递增、随时间递减的，对温度变化的敏感性不好，在中酸性岩石中变化幅度不大，不具有指示成分的作用。同样，Fe3+可以存在于硅酸盐和铝硅酸盐中，也可以形成自己的氧化物矿物——磁铁矿、赤铁矿等。，所以不适合被选为指示元素。

K1+和Na1+的低价阳离子的特点是键能最弱，离子半径大，核电荷和离子势小

Ca2+、Mg2+和Fe2+在键能、离子势和与氧的成键程度上都介于上述两组离子之间。离子半径适中，离子势在1.9 ~ 2.7之间，与氧的分裂键能为99 ~ 116千卡/摩尔。其中，Mg2+和Fe2+的离子势高于碱金属，所以它们首先进入碱性熔融浆料中的辉石和磁铁矿。与Si4+和Al3+相比，Mg2+和Fe2+的离子势和与氧的键能较低，因此不能从Si-O和Al-O结构中提取氧，但可以挤出结构简单的硅酸络合物中的弱阳离子，使最简单的岛状或链状硅氧络合物组成的橄榄石和辉石在浆体结晶的最早时间结合，进而形成结构复杂的带状或层状角闪石。只有这样，在岩浆结晶演化过程中，镁和亚铁的含量才随着温度的降低而降低，所以它们是对温度等条件敏感的一对主要造岩元素，两者都可以作为指示元素。但鉴于与阴离子相连的Mg2+和Fe2+的电离度不同，Fe2+有与易被极化的S2-阴离子形成化合物的倾向，两者电负性相差较大。其次，Fe2+主要以与熔融岩浆中Mg2+置换类质同象的形式存在于暗色造岩矿物中。Mg2+在一定程度上可以替代Fe2+的石化作用，所以指示元素中可以不考虑Fe2+。至于Ca2+，随着熔融岩浆演化过程中SiO _ 2含量的增加，其含量曲线呈抛物线状，峰值位于SiO _ 2 = 45%处，即正好处于超基性岩和基性岩的分界处，对温度敏感，因此具有特殊的指示遗传信息的作用。

综上所述，K1+、Na1+、Ca2+、Mg2+等主要常量造岩元素为熔融岩浆中的低价阳离子，与氧亲和力强，以自由离子形式出现在造岩矿物晶格中，对熔融岩浆结晶过程中温度等物理化学条件的变化最为敏感，因此选择它们作为研究成因信息的标型组分或指示元素较为理想。

绘制参数和描述功能图像

以下参数(以原子序数计算)是根据主要造岩常量元素阳离子Mg2+、Ca2+、Na1+和K1+在熔融岩浆演化过程中的实际分布规律及其在岩石中的内在联系、在矿物中的作用和所要反映的岩石成因信息而制定的。

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如前所述，T由T决定，因此熔融浆料冷却的温度梯度为:

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对于同一成因系列的岩石，常量标型组分参数与温度梯度之间的关系是函数关系。也就是

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因此，这些参数也是函数关系:

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由于主要参数是函数关系，因此可以用某些函数图像来表示[8]。就像自然界大多数事物都是以曲线发展一样，两对变量即参数M和A、参数M和c之间也存在曲线关系，图形表示可以为用几何方法研究函数之间的变化规律和过程提供直观的可能性，有助于揭示各组成函数所包含的遗传信息。

将计算出的参数值显示在横轴m、纵轴a、c等比例尺的平面直角坐标系上，然后在地质、岩石学研究的基础上，将坐标点按照一定的函数关系拟合成ma、mc两条函数曲线。两条曲线代表了岩石常量标型组分随温度变化的分布规律(图1，图2，图3)。

因为ma和mc的曲线分别代表镁碱比和镁钙比的变化趋势，所以可以想象ma和mc的曲线也是函数式的。

需要指出的是，据笔者统计，虽然同时侵入的两块相同岩石的当量M值偏差小于1，对应的A、C值偏差不超过2，但由于一些随机因素的影响，需要对曲线进行拟合。因此，作者采用以下两个经验曲线方程:

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分别代表ma和mc曲线。

其中:ya代表参数a；Yc代表参数c；x代表参数m；e是自然对数的底数，等于无理数2.7183……；a、b、c是待定常数。在实践中，上述两个经验方程很好地拟合了曲线。

为了用更准确的数量关系来表达M与A、M与C的关系，需要确定曲线的相关方程。方法和步骤如下:

(1)做散点图。

(2)将M、A、C参数的计算值抛入直角坐标系得到散乱点，然后按M将A、C点连接成ma、mc函数曲线。

(3)求待定常数A、B、C，具体确定曲线类型。

因为这两个曲线方程不能直接转化为线性函数，所以a，b，c可以很容易地用多元回归方法求得。

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(1)将曲线函数转换成直线函数。取方程两边为以E为底的自然对数:

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设y=lnya，x1=lnx，x2=x，b0=lna，B1 =-c，B2 =-b，将方程y = lnya = lna-clnx-bx改写如下:

(2)根据X和ya的值列表，求:y=lna，x1=lnx，x2=x，x21，x22，x1x2，x1y，x2y，分别求它们的和及算术平均值。

(3)求方差和均方差:

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(4)柱法线方程:

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求解法方程得到b1，b2。

(5)找到b0:

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(6)根据b0=lna，求a=eb。

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(7)由于B2 =-b和B1 =-c，可以得出B =-B2和C =-b..找出a、b、c之后，就可以详细确定曲线类型了。

(8)将各点的X值代入具体曲线公式，算出对应的ya值。连接ya点得到拟合曲线。

Yc=c+bx+ax2曲线

(1)设b0=c，b1=b，b2=a，x1=x，x2=x2，则方程yc=c+bx+ax2可改写为:

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(2)求单应性算法的以下步骤(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)。

(3)二次曲线yc=c+bx+ax2有一个最大值，最大值点的x值可以用求导法求出:

设置

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规则

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将最大点的x值代入方程yc=c+bx+ax2，即可得到对应的yc值。

五功能图像的原因信息

由于岩浆原始固体成分不同，熔融岩浆形成的初始温度也不相同，这就决定了初始熔融岩浆成分不会均匀。此外，熔融岩浆深渊或岩浆房的深度、形状、大小、围岩成分和构造条件的差异，使得两次或多次侵入的复式岩体不可能具有相同的温度梯度和其他形成条件。在同一地点连续侵入的岩体(即使第一次侵入的岩体尚未冷却或完全冷却，第二次侵入的熔融浆体)在成分上不会有差异，特别是在温度梯度等物理化学条件上不会有差异，这是分析判断函数图像成因信息的前提。5.1函数曲线图像的不连续性和连续性提供的遗传信息

作者从实践中总结出四种类型的常正则分量参数函数曲线图像(图1)。一条是单对连续曲线(图1(a))，显示了同一成因系列熔融浆体初次侵入和结晶的演化特征，即熔融浆体的温度梯度和其他介质条件在冷凝过程中是渐变的。另一种是双对连续曲线(图1(b))，表明所研究的岩体属于两个成因系列或两期岩浆侵入产物，每一期都具有完善的连续演化特征。第三种是在同一坡度上不连续的单对不连续曲线(图1(c))。如果样品具有充分的代表性，这种不连续表明岩体是同源、同期、不同时间侵入的，与成岩控制构造的脉动活动密切相关，也是深源岩浆经历液态熔融的标志。最后一种是台阶状不连续或两对不连续曲线(图1(d))，表示岩体是由两期或两个成因系列的熔融岩浆活动形成的。

岩石常数标型组分参数函数曲线图像的不连续性和连续性所提供的成因信息，对识别隐入接触关系、确定单一和复合岩体、研究相关同生矿床的成因具有重要意义，也有利于成矿预测和找矿。大量事实反复表明，在同一构造-岩浆旋回中，往往是晚期侵入体(或相)含矿概率高；在同一复杂岩体中，优于晚期侵入岩相，尤其以基性-超基性岩铜镍矿床为例。

图1常量标准组件参数函数曲线图像

5.2mc曲线极值点的mc遗传信息

如前所述，岩石化学研究表明，岩浆岩中钙含量的变化规律具有特殊的指示意义。以mc曲线最大值CMax为界，一侧贫碱，在岩浆结晶过程中，碱含量缓慢增加，岩石中钙的化学作用沿mc曲线逐渐增加至峰值，而镁则相反；另一侧远离峰值点且碱度急剧增加，其石化作用迅速赶超铁镁等离子体，钙含量逐渐降低。因此，极值点(CMax)本质上是钙的临界组成点。所以CMax提供了一些岩石成分和岩浆结晶温度的数据。

5.3m M/CMax比率的遗传信息

mM/CMax比值可以揭示岩浆冷却的温度梯度信息。比值较小时(mM值较小，CMax值较大时)，说明参与斜长石组成的钙在岩浆中长期占主导地位，岩浆冷却较慢，温度梯度较小。比值较大时，说明碱金属在岩浆中占主导地位，岩浆冷却快，温度梯度大。比例适中时，是常见的正常情况，此时的温度梯度是正常的。mM/CMax的比值通常在0.1到1之间变化。

5.4图像在坐标中的位置提供的遗传信息

作者在аеерсман [10]，ап。лнхач.

(1)早期高温(>:1500 ~ 1600℃)含铂铬的铁镁岩浆；

(2)中温(900 ~ 1500℃)含钛、镍的钙铁岩浆；

(3)晚期低体温症(

根据中国岩浆岩的平均化学成分(李彤等，1963) [12]，上述三种岩浆在函数图像上的位置如图2所示。关于所研究岩石的成因、成分和矿化特性的信息可通过图2获得。但这个问题还不成熟，需要进一步探索。

图2中国岩浆岩平均成分参数函数曲线及岩浆分类图像。

综上所述，侵入岩的常量标型组分参数函数曲线图像可以揭示熔融岩浆的同源性、成因系列、侵入期次、结晶分异、冷凝速率、成岩温度梯度等一系列重要的成因信息问题。

6个例子

作者研究了国内外十余种含镍基性-超基性岩体的常量标型组分参数及其函数图像。揭示的成因信息不仅使作者发现了隐秘的侵入接触关系，而且极大地促进了岩浆铜镍硫化物矿床成因的研究。以国内首次发现并详细研究的某铜镍硫化物矿床基性-超基性岩体为例，简述了研究方法及其效果。

列表中的岩体已经从1752处开采了铜和镍矿石。在1939 ~ 1947期间，、阮维洲、郭先后在矿区做地质工作。新中国成立后，许多地质学家从1954开始对该矿床的地质成因做了许多深入的研究，并发表了一些著作[13 ~ 16]。几乎一致认为基性-超基性岩体是一次侵入和原地结晶分异的原因，其所含铜镍硫化物矿床属于中国典型的岩浆原地结晶熔融。

显然，该矿床是否为岩浆原地结晶熔融矿床，取决于含矿岩体是单一侵入岩体还是多期侵入的复合岩体。

在川野601队补充勘探工作的基础上，对岩体常量标型成分参数及其函数图像进行了研究。结果表明，两期岩石体系侵入的复式岩体和后期侵入的超基性岩橄榄岩相含矿，属于深部成矿浆体渗透成因，不是原地结晶分异形成的结晶熔融矿床。根据本文中描述的方法，如下所述。

(1)根据文件[1]附录1中的表格，将侵入体中MgO、CaO、Na2O和K2O的重量百分比换算成原子序数。顺便指出，具体的铜镍矿化对建议的镁、钙、碱度参数没有影响，不必考虑。

(2)计算M、A和C的参数，精确到0.1。计算结果列于表1。

表1计算结果

*表中1 ~ 5，8 ~ 10为闪长岩-辉长岩；6 ~ 7为辉长岩；11 ~ 16为含矿橄榄岩。

(3)在等比例尺的平面直角坐标系上放点，将点连接起来，形成参数曲线函数图像(图3)。从图3中可以看出两对曲线。一对曲线的点数是2，3，4，5，8，9，10。另一对曲线的点号是1，6，7，11，12，13，14，15，16。

图3含镍基性-超基性岩体常量标型组分参数函数曲线图像。

(4)用经验方程拟合得到的函数曲线。由于篇幅所限，具体操作步骤省略。

(5)分析函数曲线图像(图3)揭示的成因信息:①岩石常数正则成分参数拟合函数曲线图像中有两对曲线(ma1，mc1和ma2，mc2)，表明该岩体是岩浆两期侵入形成的复合岩体，而不是简单岩体。②结合岩石学研究，进一步认识到第一期侵入中基性闪长辉长岩，第二期侵入超基性岩含矿橄榄岩。需要指出的是，后一种函数曲线在同一斜率上表现出不连续的特征，说明第二阶段侵入的岩浆有两次侵入或两个阶段。③第二次侵入期第二次侵入的超基性岩相富含铜镍硫化物，表明同一复杂岩体中后期侵入期(次)形成的岩相具有良好的含矿性。④第一和第二侵入岩相的mM/CMax值分别为0.71和0.32，表明它们形成于不同的温度梯度，前者比后者结晶慢。⑤形成复杂岩体的岩浆经历了深部液态分层分异。主要的富矿体是由熔融浆体深部液体分异形成的富硫化物浆体渗透形成的，而不是原位结晶熔融形成的。

在本文的写作过程中，得到了王恒升导师的悉心指导和余、隋宏伟、杜幼时同志的热心帮助，深表感谢。

参考

[1] Четвериков С Д.Руководство к петрохимическим пересчетам.госгеолхиздат,1956

[2] Заварицкий А Н.В ведение в петрохимию изверженных горных пород.изд.АН СССР,1950

王恒升，白文基。基性岩和超基性岩的化学计算和图解方法。地质学报，1975(1):77 ~ 91。

吴立人。论中国基性岩和超基性岩的成矿特异性。地质科学，1963 (1)，29 ~ 41。

[5] Niggli P .瑞士石油公司。苏黎世的vierteljahresschrift der Naturfoschenden Gesellschaft，1919，(64)，Heft 1 ~ 2。

[6] Бетехтин А Г.Академик А.Н.Заварицкий иэбранные труды.изд.АН СССР.1956,с: 211 ~ 232.

[7] Кузнецов Е А.О способах пересчета и изображения химического состава магматических горных пород.Вестникмосковского университета,1947 ( 3)

[8]吉林大学数学系。数学分析。北京:人民教育出版社，1978。

傅德斌。401矿区1号岩体铜镍硫化物矿床成因探讨。吉林地质，1982 (4): 1 ~ 16

[10]南京大学地质系。地球化学。北京:科学出版社，1962: 212。

[11] Лихачев А П.О природе магматических месторождений.сов.геол.1963,( 5)

[12]李彤等中国岩浆岩的平均化学成分。地质学报，1963，(3)

[13]来自四川的一种含硫化物的橄榄岩。中国地质学会通报。1936 ( 4) : 3 ~4

[14]段国莲等.川西浸染型硫化铜镍矿床地质。地质月刊，1958，(9)

[15]张云翔。李马河铜镍矿床成矿规律探讨。地质月刊，1958，(6)

张清霖。铜镍硫化物矿床的成因。地质评论，1958，(6): 448 ~ 450。

侵入岩常见标型成分的函数图及其成因信息

摘要

岩浆是一种复杂的多相离子电子液体，主要由SiO 4的半同组基团和配位多面体[MeOx]2x - n中的正金属离子的氧化物组成

岩浆侵入后，硅氧比增加(从0。二十五比零。5)随着温度的下降。因此，在不同的温度条件下，SiO 4的半晶态是不同的；具有不同胞轴的二氧化硅吸引不同的金属阳离子，形成不同结构和成分的矿物，依次分离出来。

随着温度的下降，化学成分的形成按以下顺序析出:Mg→Fe→Ca→Na→K。作者认为在侵入岩的形成中，温度(T)是时间(T)的导数常数；岩浆成分(C)的变化受时间(t)的控制。作者已经得出结论，温度(T)是时间(T)的函数；分量C是温度T的函数。C与T之间存在复合函数关系(即T = h ( t)，C = g ( T)，C = f[h ( t) ])。上述函数关系是研究岩石成分来源的理论基础。

根据造岩元素的地球化学特征、热力学、岩石化学等。作者选择了对温度最敏感的常见标型组分(Mg、Ca、K +Na)作为研究成因信息的指示元素；然后，根据以下公式计算镁(m)、钙(c)和碱(a)的原子序数参数:

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计算出的参数绘制在横坐标为m、纵坐标为a、c的坐标上；同时，将a和c分别与m相连，形成ma和mc两条曲线。函数图由经验曲线方程得到:。通过对参数函数图的不连续性和连续性的分析，确定了Cmax的位置和mM/Cmax的比值等。可以获得有关亲缘关系、成因系列、侵入阶段、结晶分异、冷却比、形成温度和梯度等信息。这些资料对研究岩浆成岩作用和正岩浆矿床的成因非常重要。