俄罗斯数学学派的创始人是谁?

俄罗斯数学学派的创始人

1和19世纪下半叶,出现了以切比雪夫为首的比比堡学派。

彼得堡学派也叫切比雪夫学派。19世纪下半叶和本世纪上半叶的许多著名数学家,如科尔丁、马尔科夫、李亚普诺夫、罗诺依、斯特克洛夫、克雷洛夫等都属于这个学派。

苏联数学家维克多·诺格拉和伯恩斯坦是这个学派的直接继承者,他们中的许多人都是这个学派的创始人切比雪夫的学生。

切比雪夫出生于奥卡多沃,1841毕业于莫斯科大学,1847在彼得堡大学任副教授。他在彼得堡大学工作到1882。他一生发表了70多篇科学论文,内容涉及数论、概率论、函数逼近论、积分学等。他证明了。

切比雪夫有两个优秀的学生,李亚普诺夫和马尔科夫。前者以研究微分方程稳定性理论而闻名,后者以马尔可夫过程而闻名。他们发扬了切比雪夫理论联系实际的思想。

利亚普诺夫是切比雪夫创立的彼得堡学派的杰出代表。他的成就涉及很多领域,尤其是概率论、微分方程和数学物理。在概率论方面,他创立了特征函数法,实现了概率论极限定理研究方法的突破。这种方法的特点是保留了随机变量分布规律的全部信息,提供了特征函数与分布函数收敛性质的一一对应关系。本文给出了比切比雪夫和马尔可夫中心极限定理更简单、更严谨的证明,并且他还利用该定理首次科学地解释了为什么在实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布。他对概率论的贡献主要发表在1900的一个概率定理和1901的一个概率极限定理的新形式。他的方法在现代概率论中得到了广泛应用。李亚普诺夫是常微分方程运动稳定性理论的创始人。他在1884、1888年完成了《论旋转液体平衡椭球形状的稳定性》一文。他发表了《有限自由度机械系统的稳定性》。特别是他的1892博士论文《运动稳定性的一般问题》堪称经典,其中创造性地提出了求解非线性常微分方程的李亚普诺夫函数法,也称直接法,将解的稳定性与具有特殊性质的函数(现称李亚普诺夫函数)的存在性联系起来。这个函数沿轨迹对时间的导数具有某些性质。正是由于这种方法具有明显的几何直观性和简洁的分析技巧,容易被实践和理论工作者掌握,在许多科学技术领域得到了广泛的应用和发展,奠定了常微分方程稳定性理论的基础,也是常微分方程定性理论的重要手段。

2.20世纪后,莫斯科学派兴起,对函数论做出了巨大贡献。它的创始人是叶·戈洛夫和金鹿。

叶戈洛夫在1911中证明的叶戈洛夫关于可测函数的定理,是俄罗斯实变函数论的起源,任何一本实复数论教材中都有收录。

金鹿(1883-1950),莫斯科数学学院的核心人物,1906年毕业于莫斯科大学并留校任教。金鹿是现代实变函数理论的创始人之一。他是描述函数论的创始人之一,发现了更复杂的集合——投影集,并提出。

金鹿是叶戈罗夫的学生。他在1915年的博士论文《积分与三角级数》成为莫斯科学派未来发展的起点。从20世纪20年代开始,莫斯科学派取代法国,跃居世界之首。