离散数学在特定领域的应用
人工智能；二叉树；遍历数据库
1简介
离散数学是计算机专业的核心基础课程，在计算机科学中有着重要的应用。是数据结构、操作系统、编译原理、数据库系统原理、数字逻辑等计算机专业课程的必要基础，所以离散数学是掌握计算机科学理论基础的重要数学工具。从这个角度出发，介绍了离散数学在计算机科学中的重要应用。
离散数学在计算机科学中的应用
2.1数理逻辑在人工智能中的应用
人工智能是计算机科学中一个非常重要的方向。离散数学在人工智能中的应用主要是数理逻辑在人工智能中的应用。数理逻辑包括命题逻辑和谓词逻辑。命题逻辑是研究基于命题的前提和结论之间的推理，而谓词逻辑是研究句子内部关系的。众所周知，人工智能有两个流派，联结主义和象征主义。其中，在象征主义学派中，他们认为现实世界中的各种事物都可以用符号来表示，其中最重要的是人类的自然语言可以用符号来表示。语言的符号化是数理逻辑研究的基本内容。计算机智能的前提是把人类的语言符号化成机器能识别的符号，让计算机能推理，有智能。这说明数理逻辑中的重要思想、方法和内容贯穿于整个人工智能学科。
2.2图论在数据结构中的应用
离散数学在数据结构中的应用主要是图论在数据结构中的应用，树在图论中有着重要的作用。树是一种非线性数据结构。在现实生活中，它可以用来表示一个家庭的家谱或一个公司的组织结构，也可以用来表示计算机中文件的组织结构。树中的二叉树在计算机科学中有重要的应用。二叉树* * *有三种遍历方式:前序遍历、中间遍历和后序遍历。
2.2.1前序遍历法:如果二叉树为空，则返回。否则，(1)访问根节点(2)并遍历左子树(3)和右子树以获得前导序列。
2.2.2中序遍历法:如果二叉树为空，则返回。否则，(1)中序遍历左子树(2)，中序在根节点遍历右子树(3)，得到中序序列。
2.2.3后序遍历法:如果二叉树为空，则返回。否则(1)，后序列遍历左子树(2)，后序列遍历右子树(3)访问根节点，得到后序列序列。
通过访问不同的遍历序列，可以得到不同的节点序列。通常在计算机中用不同的遍历方法读出代数表达式，这样就可以在计算机中对代数表达式进行运算。
2.3集合论在数据库系统理论中的应用
集合论是离散数学中极其重要的一部分，在数据库中有着广泛的应用。我们可以利用关系理论，将数据库从网络化、层次化转变为关系化，使数据库中的数据易于表示、存储和处理，并且逻辑结构简单、数据独立、数据共享、数据冗余可控、操作简单。当数据库中有很多记录时，集合中的笛卡尔积方便了记录的查询、插入、删除和修改。
2.4代数系统在通信中的应用
代数系统在计算机中有着广泛的应用，例如有限机器和开关电路的计数。但最常用的是在纠错码中的应用。在计算机和数据通信中，经常需要传输二进制数字信号，这些信号往往距离很远，因此不可避免地会产生误差。通常采用纠错码来避免这种错误，这种纠错码的数学基础是代数系统。纠错码中的均匀校验矩阵是根据代数系统中群的概念设计的。此外，代数系统中的陪集也用于群码的校正。
2.5离散数学在生物信息学中的应用
生物信息学是现代计算机科学的一个全新分支，是计算机科学和生物学相结合的产物。目前美国有一个国家实验室，桑迪亚国家实验室，主要研究组合编码理论和密码学。这个机构在美国和国际学术界有很高的地位。此外，由于DNA是离散数学中的序列结构，美国科学院院士、现代离散数学创始人罗塔教授预言，生物学中的组合问题将成为离散数学的前沿领域。而且，IBM还将成立一个生物信息学研究中心。1994年，美国计算机科学家阿德勒曼公布了DNA计算机理论，并成功利用DNA计算机解决了一个有向哈密尔顿路径问题。这一成果迅速在国际上产生巨大反响，并引起国内学者的关注。DNA计算机的基本思想是:以DNA碱基序列作为信息编码的载体，利用现代分子生物学技术，控制试管中酶作用下的DNA序列反应作为实现操作的过程；这样，DNA计算机就可以以反应前的DNA序列作为输入数据，以反应后的DNA序列作为运算结果，解决几乎所有的NP完全问题。
3结论
目前我国每个计算机专业都开设了离散数学课程。由于离散数学在计算机科学中的重要应用，可以说没有离散数学就没有计算机理论，也就没有计算机科学。因此，我们应该努力学习离散数学，促进离散数学的研究，使其在计算机中得到更广泛的应用。
参考
[1]耿素云，屈万玲，离散数学[M]。北京:高等教育出版社
左小玲、李永健和刘永才。离散数学[M]。上海:上海科学技术文献出版社，2004。
[3]朱益清。离散数学[M]。北京:电子工业出版社，2004