数学建模优化问题

假设证券A、B、C、D、E分别买入X1、X2、X3、X4、X50,000元，那么

目标函数:税后收益为z = 4.3% * x 1+5.4% * x2 * 50%+5.0% * x3 * 50%+4.4% * x4 * 50%+4.5% * X5。

约束条件:

1)x2+x3+x4 & gt；=400

2)2x 1+2 x2+x3+x4+5x 5 & lt；= 1.4(1+x2+x3+x4+X5)

3)9x 1+15x 2+4x 3+3 x4+2x 5 & lt；=5(x1+x2+x3+x4+x5)

4)x 1+x2+x3+x4+X5 & lt；=1000

其中x1，x2，x3，x4，x5 & gt=0

1)将上述模型代入Lingo，解为:x 1 = 218.18；x2 = 0；x3 = 736.36x4 = 0；x5 = 45.45最优收入29.84万元。

2)根据敏感性分析报告，在当前最优情况下，每增加1个单位的投资，收益将增加2.98%，高于借款利率，且增加是无限的。因此，经理尽可能地借贷和投资。

3)根据敏感性分析报告，在目前的投资情况下，当证券A的税前收益增加到4.65%或减少到3%时，不需要变更投资。4.5%在这个范围内。

证券C的税前收益在4.889%-8.467%之间，无需变更投资。但是，如果证券C的税前收益降低到4.8%，投资也会相应改变。