Quickbird全色与多光谱数据融合方法的比较研究
(四川省土地勘测规划院，成都，610031)
目前商用高分辨率影像Quickbird可以提供0.61m全色波段数据和2.44m多光谱数据，因此如何融合全色波段数据和多光谱数据提高影像质量是遥感影像处理中最关键的一步。本文从光谱质量和空间信息的角度对五种融合方法进行了比较，综合评价结果表明，综合比值变量变换最适合Quickbird影像多光谱数据和全色数据的融合。
关键词:快鸟；；图像融合；比较评估
近10年来，图像融合技术发展迅速，已成为遥感应用研究领域的重要课题。Pohl和Van Genderen全面总结了遥感图像融合的概念、方法和应用[1]。大量的研究工作集中在锐化图像、提高几何校正精度、提高分类精度和监测变化等方面。在遥感领域广泛使用的融合方法包括IHS变换、主成分分析、Brovey变换、小波变换和最近发展和改进的合成比率变量变换。目前，还很少有系统的、定量的融合方法的评价和比较[2]。因此，本文从定量评估的角度对各种融合方法进行了比较研究。
QuickBird-2卫星是美国数字全球公司于2006年10月5438+0 18用Delta-2火箭发射的一系列高分辨率商业卫星中的第三颗。其全色地面分辨率为0.61m，波长范围为450 nm ~ 900 nm。多光谱波段(子卫星点)的地面分辨率为2.44m，波长范围为:蓝色波段450 nm ~ 520 nm，绿色波段520 nm ~ 600 nm，红色波段630 nm ~ 690 nm，近红外波段760 nm ~ 900 nm。重访周期为1 ~ 6天[3]。
中国新一轮国土资源大调查已经全面展开。本次土地调查要求从节约成本、提高效率、提高质量的角度出发，运用新的技术和方法进行第二次调查。随着航天技术的发展，亚米级航天卫星的数据量越来越容易获取，借助航天遥感进行二次调查是非常必要的。亚米卫星遥感影像QuickBird现状良好，地面分辨率高，空间纹理清晰。因此，融合后的遥感影像可用于制作比例尺为1∶5000的土地利用更新调查底图，这将促进二次调查技术的更新。
1遥感数据多种融合方法简介
1.1比率变换法(Brovey)〔4〕
Brovey变换是一种比较简单的融合方法，它是将RGB图像显示的多光谱带中的颜色进行归一化处理，将高分辨率的全色彼此相乘，完成融合。快速鸟融合通过公式(1)计算:
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1.2他的变换方法[4]
HIS属于色彩空间变换，HIS变换因其灵活性和实用性而被广泛应用，已经成为图像融合的成熟标准方法。
他的变换从多光谱彩色合成图像中分离出表示空间信息的亮度(I)和表示光谱信息的颜色(H)和饱和度(S)。通常用高分辨率全色波段或其他数据代替明度(1)进行空间信息的各种处理，用计算公式(2)和(3)进行变换。
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其中:I代表明度，H代表颜色，S代表饱和度，v1，v2是用于计算H和S的中间变量，其逆变换公式为:
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1.3主成分变换[4]
主成分分析(PCA)是一种基于统计特征的多维(多带)正交线性变换，数学上称为K-L交换。在遥感应用领域，该方法目前主要用于数据压缩，少数主成分用于替代多波段遥感信息；图像增强是提取光谱特征空间中具有显著物理意义的图像信息，监测地表覆盖的动态变化。遥感影像数据的主成分变换首先需要计算一个标准的变换矩阵，通过变换矩阵将影像数据变换成一组新的影像数据——主成分数据。转换公式可以由下面的公式表示:
Y=TX (4)
其中:X是原图像的P个波段的像素值向量，Y是变换后生成的Q个主成分的像素值向量，q≤p，T是实现这种正交线性变换的变换矩阵。T由原图像元值向量x的协方差矩阵∑x计算得出，T矩阵的每一行都是∑x矩阵的特征向量。所以用Y表示的主成分就是X的全部成分，也就是各波段信息的线性组合。生成的主成分像素值向量y的协方差矩阵是∑y，并且:
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其中:λ1，λ 2...λ P是原始图像的协方差短阵∑x的特征值，λ I (I = 1，2...p)按降序排列。λ1, λ 2 ...λ p是每个主成分的方差，任意两个主成分之间的协方差为0，互不相关，保证了主成分之间没有信息的重复和冗余。
1.4合成比率变量变换法(SVR)〔5〕
根据修改和简化的Munechika方法，过程如下:
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其中，XSPi表示I波段的融合灰度值，PanH为高分辨率全色灰度值，XSLi为I波段的原始灰度值，PanLS为多光谱波段合成的全色灰度值，φi为高分辨率全色波段与XSLi之间的回归系数。
首先计算Quickbird4的4个多光谱波段和全色波段的回归系数，然后综合回归系数和多光谱波段模拟高几何分辨率全色。最后，通过比值变换完成所有波段的融合。
1.5小波变换[3]
小波变换是用一组不同尺度的带通滤波器对原始信号进行滤波，将信号分解成一系列频带进行分析处理。小波理论为图像的空间尺度分析提供了统一的框架。在遥感图像中，小波变换经常被离散化分析(图1)。
在Quickbird图像中，利用Daubechies小波(D4)分别对全色波段和多光谱波段进行分解，然后用3个全色边缘子图代替边缘子图和多光谱平滑子图进行逆变换，完成各波段的小波融合。
图1小波分解图
2融合效果比较
选择和确定哪种融合方法通常取决于应用目的，因此很难评价一种融合技术的好坏。一般来说，遥感图像融合效果的评价要综合考虑空间细节信息的增强和光谱信息的保持，因此可以从光谱信息和空间细节信息两个方面进行评价。以下是几个评价参数及其特征表达式。
2.1空间细节信息
在统计理论中，统计平均值和标准偏差定义为:
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对于一幅图像，n是总像素数，xi是第I个像素的灰度值，所以平均值就是像素的灰度平均值，反映到人眼就是平均亮度。方差反映了灰度相对于灰度均值的分散程度。方差越大，灰度分布越分散。
设图像的灰度分布为p = {P0，p1，…，PL-1}，pi为灰度值等于I的像素数与图像总像素数的比值，L为灰度级总数。对于灰度范围为{0，1，…，L-1}的图像直方图，其信息熵定义为:
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很容易知道，0≤H≤lnL。当某个PI = 1时，H = 0；当P0 = p 1 =…= PL-1 = 1/L时，H = LNL。
图像信息熵是衡量图像信息丰富程度的重要指标。通过比较图像信息熵，可以比较图像的细节表达能力。熵的大小反映了一幅图像所承载的信息量。融合图像的熵值越大，融合图像携带的信息就越多。如果图像中所有灰度级的概率趋于相等，则包含的信息量趋于最大[6]。
平均梯度用于评价图像质量的改善，计算公式为[7]:
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其中m和n为遥感影像的行数和列数，公式表示影像函数f(x，y)在x和y方向的一阶差分。一般来说，G越大，图像层次感越丰富，图像越清晰。
2.2光谱信息[6]
图像的光谱畸变直接反映了多光谱图像的光谱畸变。第k个频谱分量的频谱失真定义为:
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其中n代表图像尺寸；k代表多光谱图像中光谱成分的数量；k代表第k个频谱分量；它们分别是原始图像和融合图像上第k个光谱分量的(I，j)点的颜色灰度值。融合前后对应波段的失真值越小，融合前后的失真程度越小。
偏差指数用于比较融合图像与低分辨率多光谱图像之间的偏差程度。第k个频谱分量的偏差指数定义为:
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其中n表示图像大小，k表示多光谱图像中光谱分量的数量，k表示第k个光谱分量，分别是原始图像和融合图像上第k个光谱分量在(I，j)点的颜色灰度值。融合前后对应波段的偏离指数值越小，融合前后光谱图像的偏离程度越小。
3实例分析
在这种情况下，选择西南交通大学成都校区进行处理。该区域包含典型特征，如植被、水体和建筑物。遥感图像数据是2004年8月获得的0.6米全色数据和2.4米多光谱Quickbird数据。分别采用上面提到的五种最常用的融合方法进行融合。本次图像融合使用的软件是MATLAB和ERDAS 8.7。如图2至图8所示，在该融合过程中没有执行光谱和纹理增强。IHS和Brovey的融合只是针对多光谱波段321和全色波段的融合，而PCA、SVR和小波变换完成了所有四个多光谱波段的融合。
图2原始多光谱图像(321组合)
图3原始全色图像
图4比率变换融合图像(321组合)
图5 HIS变换融合图像(321组合)
图6 PCA变换融合图像(321组合)
图7 SVR变换融合图像(321组合)
图8小波变换融合图像(321组合)
3.1融合效果视觉评价
原始多光谱和全色图像以及通过五种融合方法获得的融合图像如图2至图8所示。从视觉上看，很明显，五幅融合图像的空间几何分辨率大致相等；就光谱颜色而言，SVR融合得到的图像最接近原始多光谱图像。
3.2融合效果的定量评估
选择平均梯度和失真来定量评估上述五个融合图像:
表1是Quickbird融合后高分辨率多光谱影像各波段的平均梯度，反映了融合影像空间细节的表达能力。表2给出了Quickbird图像融合前后对应多光谱波段的失真度，反映了图像融合前后的失真度。
表1 quick brid融合影像各波段的平均梯度
表QuickBird图像融合前后对应多光谱波段的平均灰度差
根据表1的数据分析，图像融合的四个波段中(Brovey变换和HIS变换只有三个波段)，合成比变量变换中波段1、波段2和波段3的平均梯度最高，小波变换中波段4的平均梯度最高，其次是合成比变量变换。
根据表2中的数据分析，五种图像融合方法中，融合图像与原始多光谱图像的光谱畸变在所有四个波段中最小，即该方法融合的图像最大程度地继承了原始多光谱图像的光谱信息；其次，常用小波变换方法的效果。
从光谱质量和空间细节信息两个方面比较上述五种融合方法，综合比值变量变换是权衡低空间分辨率光谱信息和高空间分辨率空间信息的最佳融合方法。制作大比例尺土地利用专题图时，要求影像数据的光谱不退化，具有较高的几何空间信息，选择合成比变量变换的方法融合Quickbird数据是最佳方案。目前还没有成熟的软件来实现这种方法的图像融合。本文基于SVR图像融合原理，利用MATLAB完成图像融合，仅限于实验研究，无法应用于大量生产实践。
参考
[1]Chavez P . S，Sides S C，Anderson J . A .多分辨率和多光谱数据融合的三种不同方法的比较摄影测量工程与遥感，1991，57:295~303
孙丹凤。IKONOS全色与多光谱数据融合方法的比较研究[j].遥感技术与应用，2002，17 (1): 41 ~ 45
吴培中。Fast Bird-2卫星的技术性能与应用[J].国际空间，2002，(10): 3 ~ 4
[4]孙·。遥感原理与应用[M]。武汉:武汉大学出版社。2003，162 ~ 168
一种新的融合方法及其光谱和空间效应[J].INT J遥感，1999，20 (10):2003~2014
李、魏军、彭。遥感图像融合效果的客观分析与评价[J].计算机工程与科学，2004，26 (1): 42 ~ 46
[7]Schistad-Solberg A H，Jain A K，Taxt T .遥感数据的多源分类:Landsat TM和SAR图像的融合[J].IEEE地球科学与遥感汇刊，1994，32 (4):768~778