数学化归思想论文
化归方法是数学中最基本的思维方法之一。它是索引器通过某种转化过程，把要解决的问题归结为一类已经解决或相对容易解决的问题，最终得到原问题的答案的一种手段和方法。小学数学中有各种各样可以用转化法解决的内容。我们可以在教学中逐渐渗透这种思维方法，让学生逐渐理解，直到高年级时能够简单应用。
笔者现在教的两个班是从二年级开始的。在这几年的教学过程中，我进行了转化法的渗透教学。到了五年级，我发现学生可以很自然地想到用它来解决数学问题。在教学中，我深深体会到，转换法是一种有效的思维方式，用途广泛，掌握它将使我的学生终身受益。以下是作者的一些探索和体会:
首先，找到生长点，把未知变成已知。
在学习新知识时，我总是启发学生努力从已有的知识中寻找与新知识的相似之处，把新问题中不熟悉的形式或内容转化为熟悉的形式或内容。例如，学生从低年级开始就一直在学习数字的比较。随着对对数学习的深入，学生要比较两位数与三位数、一万以内的数、多位数、小数、百分数、分数的大小。刚开始学整数大小比较的时候，我让学生讲清楚，每个数位上的数字有不同的含义，因为计数单位不同。然后我让他们了解比较整数大小的基本方法:位数越多的数越大(计数单位越大)；位数相同的数，先从高位(计数单位最大的数位上的数)开始比较，然后依次比较，直到大小比较完毕。有了这些基础知识的基础，学生在学习“一万以内的数的比较”这一课时，已经能够通过老师的启发、同学的讨论和自己的思考来解决例题。
在学习“小数大小的比较”这一课时，学生可以利用自己的旧知识，解决整数部分的大小比较，这是基于小数部分的意义，了解小数和整数大小比较的方法的相似性以及旧知识的铺垫。学生很自然地把“小数大小的比较”归为类似于“整数大小的比较”的问题，在学生的思考和讨论中很快得到解决。
类似的内容经常出现在小学数学课本上。找出新知识与旧知识的相似之处，找出知识的生长点，可以把未知的内容变成我们熟悉的东西，学生在转化法的渗透过程中逐渐学会思维的方法。
第二，掌握规律，化繁为简。
随着年级的增加和数学知识的深入，学生在学习过程中遇到的问题越来越复杂。而转换法可以把比较复杂的形式和关系结构变成比较简单的形式和关系结构，这种方法的有效性在中高年级更加突出。
到了中学，学生开始接触到一些平面图形的面积。学生在学习了矩形面积公式后，通过剖、拼、割、补，先后得到了平行四边形、三角形、梯形的面积公式，此时学生对化归法有了朦胧的认识。有了这样的学习经验，学生自然会想到将组合的图形区域或更复杂的图形区域分割或拼接到所学图形中的方法，进而得到面积。
第三，拓展思路，变得更简单。
高年级学生逐渐丰富了他们的数学知识。在我的不断鼓励下，同学们总是喜欢动手，思考，讨论问题，然后经过自己的独立思考过程，大胆提出自己的观点。随着转换思维方法的不断渗透，学生们认识到，几乎所有的难题，经过教师的启发或学生之间的讨论，总是可以归结为相对简单的问题来解决。这种思维方式是他们解决问题时经常想到的。
新课程标准要求教师鼓励学生独立思考，引导学生自主探究、合作交流。我在实际教学中也正是这么做的。学生学习数学越深入，他们的理解和思维方法就越多样化。在课堂上，很多同学都在争先恐后地发表自己的观点，他们也能合理地解释自己的观点。比如在学习了相关内容后，教材中出现了1/5 < () < 1/4，所以要求填写合适的分数。我知道这是一项具有挑战性的工作，答案也不是唯一的。学生如果能灵活运用已有的知识，很容易得到答案。于是，我把这个问题交给学生，让他们自己想办法解决。学生们第一次面对的时候，眉头紧锁，然后要么低头沉思，要么埋头计算，要么低声细语。经过一段时间的思考和酝酿，他们都自信地举起了手。学生根据自己对问题含义的理解，将其分为以下几个题目:①与分母分数的比较。8/40 < (9/40) < 10/40 ②不同分母分数的比较。2/10 < (2/9) < 2/8 ③两位小数的比较。0.2 < 0.24 (6/25) < 0.25 ④大数(小数)近似法。1/5 <(23/100)< 25/100或< 5/25 < (6/25) < 1/4。
我对同学们得到的答案非常满意，不仅因为他们按照自己的思路大胆尝试成功了，还因为他们想到了用转化的思维方法把难题变成更简单的问题，然后合理运用旧知识灵活解决。说明这几年潜移默化的教学已经深入人心，开始有意识的去思考和运用，这也是我的教学目标之一。
保利亚说:“完美的思维方式就像北极星，许多人通过它找到正确的道路。”转化的思维方法在新知识学习、问题解决和知识结构梳理中有着重要的应用。它能帮助学生化未知为已知，化困难为容易，化复杂为简单，化曲为直。这种思维方法的渗透和简单运用，不仅对学生现在的学习有帮助和促进作用，而且在他们今后的工作和学习中也会得到广泛的应用。
在今后的教学过程中，我将一如既往地进行其他数学思想方法的渗透和简单应用，将其与数学知识有机结合，帮助学生学好知识，进而优化学生的知识结构，提高学生的数学素养。