伽利略的主要贡献如下
伽利略认为，恰当选择的数学证明可以用来探索任何定量问题。伽利略为自己提出了第一套力学问题，其中涉及到了尺度效应。伽利略在考察尺度效应时，研究了后来被称为质量的物质的量，后来又以同样的方式探索了涉及时间测量和速度测量的动力学问题。伽利略研究的中心问题是重力作用下的落体问题，推翻了亚里士多德关于不同重量的物体下落速度不同的论点。
根据亚里士多德的物理学，使物体保持匀速运动的是力的持久作用。但伽利略的实验结果证明，物体在引力的持久影响下并不是匀速运动，而是在一定时间后速度增加。一个物体在任何一点继续保持速度，并因重力而加剧。如果没有重力，物体将继续以在该点获得的速度运动。这就是惯性原理。这个原理明确了一个物体只要不受外力作用，就会保持原来的静止状态或匀速运动状态。
伽利略从惯性原理出发，发展了射弹的飞行轨迹理论，从而显示了数学证明的科学价值。他观察到一个球以匀速滚过桌子，然后从桌子边缘的弯曲轨道落到地板上的运动。在这个下落轨迹上的任何一点，球都有两种速度:一种是沿水平面的速度，根据惯性原理总是不变的，另一种是垂直方向的速度，在重力的影响下随着时间的推移而加速。在水平方向，球在相同的时间内穿越相同的距离，但在垂直方向，球穿越的距离与时间的平方成正比。这种关系决定了球的轨迹形式，即半抛物线。所以当物体以45度角抛出时，距离会最远。
伽利略开发了一些仪器。他制造了第一支温度计来测量温度，并用钟摆来测量时间。伽利略还改进了折射望远镜，并用于天文观测。
1609年，伽利略听说荷兰米德尔堡的一位眼镜商造出了一架可以放大远处事物的“望远镜”，于是伽利略研究了合成透镜的光学特性，造了几架改进的望远镜供自己使用。他用新的望远镜进行天文观测，发现了太阳上的黑子和月球表面的坑洞，并根据边缘阴影的长度计算出它们的高度。他还发现银河系是由许多恒星组成的。此外，伽利略还发现了金星的相位，即金星和月亮有相同的相位变化，会从新月逐渐变为满月；他还发现了木星的四颗卫星。这些发现都支持了哥白尼的日心说，严重挑战了当时罗马教会认可的托勒密的古希腊天文观和地心说。他把这些发现编成了一段关于托勒密和哥白尼的对话，目的是平息反对意见，避免教会制裁。伽利略被罗马宗教裁判所传唤，在那里他被迫做出承认错误的声明。