数学建模评估论文应注意什么
首先，充分重视摘要的写作。
它在整个数学模型论文中起着重要的作用，是评委对你论文的第一印象。在全国大学生数学建模竞赛中，组委会对论文摘要提出了特殊要求，并多次提醒参赛者注意摘要的写作。在论文的评审中，摘要是你的论文取得好名次的决定性因素，评委将通过你的摘要来决定是否继续阅读你的论文。换句话说，即使你的论文在其他方面写得很好，摘要写得不好，你的论文也不会被重视或者根本不会有评委来看你的论文。
摘要中必须突出六个方面:问题、方法、模型、算法、结论和特点。总之总结要体现你用了什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论。避免主观评论，一定要突出重点，让人一看就知道这篇论文的目的是什么，做了哪些工作，用了哪些方法，取得了哪些成果，有哪些创新和特色。只有这样的总结才能成功。
写摘要的时间一般安排在论文基本完成之后，由一个团队成员负责。写完初稿，其他团队成员轮流阅读，提出修改意见，直到大家都满意为止。
一份好的总结包含两个共同的特征:简单明了。长度在一页以内。
实例1:公交调度方案优化模型
摘要
本文建立了公交调度方案优化模型，使公交公司在满足一定社会效益的前提下，给出理想的发车时刻表和最少的车辆数，获得最大的经济效益。并提供关于收集操作数据的更好的建议。
在模型ⅰ中，建立了求解1问题的模型，如最大载客量、公交次数、发车时间间隔等，并利用决策方法给出了每个时间段的最大载客量。那么，与车辆最大载客量相比，该时间组的公交车最小载客人数为462人。考虑到操作的方便性和发车密度，给出了整个配送车辆的时刻表和所需的最少车辆数。模型二建立模糊分析模型，结合层次分析法，发现模型一给公司和乘客带来的日常满意度为(0.941，0.811)。根据双方满意的范围和程度，发现同时达到双方的最优日满意度(0.8807，0.8807)，此时的结果是50辆车474次。从* * *日开始，考虑车辆最少，结果是484次，45辆。
对于问题2，说明了综合效益目标模型和线性规划方法。
对于问题3，采集方式是遵循前门进，中门出的规律，用两台自动记录仪记录上下车人数和自动报站机(添加时间信息)给出准确数据，回站后按日期存放在公司总调度室。
关键词:公交调度模糊优化方法，层次分析法，满意度
示例2:彩票发行方案的最优决策
摘要
目前，彩票在我国发展迅速、健康，为我国福利事业的发展做出了巨大贡献。本文针对目前流行的各种彩票发行方案，综合分析了各种奖项的可能性、奖项的设置和奖项金额、对彩民的吸引力等因素对各方案的影响，建立了三个模型。
模型一:基于超几何分布原理，建立一等奖期望模型。根据这个模型，得出传统彩票方案和摇号方案(即设计合理；一般来说，彩票方案中头奖的期望值最大，方案设计最合理。
模型二:综合考虑影响方案合理性的各种因素，建立高等级奖的获奖概率、总获奖概率、奖项设置和奖金分配的多目标决策模型。解决方案如下:①方案19的加权目标函数值最大，是所有方案中最合理的方案；②在“传统”彩票方案1 ~ 4中，方案4较为合理；③传统彩票方案(1 ~ 4)的加权目标函数值一般小于彩票方案(5 ~ 29)。总的来说，抽签方案相对优于传统方案。(4)对于(选定的)方案，当相同时，它们的合理性在35、30、32、33、34时依次降低。
模型三:考虑彩票市场的供求关系，结合彩票管理部门和彩民的满意度，建立多目标最优决策模型。通过有销售的彩票市场供求趋势，寻找均衡点，同时通过计算机编程，寻找较好的彩票发行方案。
本文还从变化上对模型的敏感性进行了准确的分析，并从单注改为多注、适当提高总奖金额等方面进一步探讨了彩票发行方案的制定。
最后，根据该模型，对彩票管理部门提出了更加积极、切实可行的建议。并从对彩票的充分认识、入市的动机和心态、策略和技巧等方面，为彩民接触和投票彩票提出了科学的参考意见。
关键词:概率期望多目标决策超几何分布满意度
例3:奥运会临时MS超市门店设计的数学模型
摘要
在对调查数据进行统计分析的基础上，找出各商圈的人流量百分比和分布规律，进而设计MS网点，建立三个模型并进行模拟测试。
关于第一个问题，发现不同年龄段的人在出行、餐饮、消费方面差异很大。所以按照年龄段和性别，从旅游、餐饮、消费三个方面总结出受众概率分布的八个规律。
关于第二个问题，利用BP神经网络原理，将网络按照年龄-性别-商圈-进出口分为三个层次，从就餐习惯和进出场馆两个方面进行链式分析，建立各场馆最短路径下的客流模型。通过编程得到20个商圈的人流量分布(%):从A1到A10，商圈分别为11.887，7.621，8.540，10.378，18。B1至B6商业区分别为11.686、13.932、18.760、11.686、13.932、30.004；C1至C4商务区分别为18.75、20.9843、18.75、41.5157。在计算了人流分布后，总结出对称性定理，即人流以场馆出入口连线为轴斜对称，并给出了详细的证明。
在第三个问题中，详细分析了受众购买欲望的相关因素，建立了购买欲望、年龄、消费金额的数学表达式，得出了欲望矩阵，用模糊方法计算出了购买力。然后根据满足奥运期间购物需求和配送基本平衡两个基本约束条件，建立数学表达式，建立以利润为目标函数的非线性多目标决策模型:
用Lingo编程求解，得到一个MS网点的参考设计方案:A1到A10的商圈大MS数量分别为3，1，0，1，3，1，0，1，小MS。从B1到B6商务区，大MS的数量分别为1，2，3，1，2，3，小MS的数量分别为2，1，1，2，1。从C1到C4商圈，大MS数分别为2、4、2和1，小MS数分别为2、0、2和1。
考虑到奥运会赛程的安排，实际的流量、消费、利润都会随着时间的变化而变化。为进一步优化网络设计方案，根据系统动力学原理，基于Venple5.3技术对流量和利润模型进行了系统的计算机模拟，并通过模式调整对模型进行了检验和评估，从而验证了模型的合理性、科学性和实用性。
最后，对北京2008年奥运会的经济收入、旅游和硬件建设提出了一些建议。
关键词:机率、人流、对称性、欲望矩阵、多目标决策系统、动态系统模拟
实例4:长江水质综合评价与预测控制
摘要
通过对调查数据的统计分析，对近两年长江水质进行了全方位的综合评价，找出了高锰酸盐和氨氮污染源的主要区域，对未来10年的水污染进行了预测，提出了治理方案，并给出了一系列科学的防污建议。
首先对长江流域近两年17主要监测断面的水质进行采样，按照时空相互作用的顺序进行统计，建立概率统计评价模型。结果表明，2003-2005年，长江85%的断面符合ⅰ-ⅲ类水质要求，12%属于ⅳ、ⅴ类水质，3%为劣ⅴ类水质。近两年，长江局部水质变化较大，整体相对稳定，但优质水在下降，超标水质呈上升趋势。为了找到污染源，我们以长江干流七个断面为基本观测点，根据水流、水流速度和降解系数建立污染源反馈指数:
通过计算发现，江苏南京和湖南岳阳的高锰酸盐污染最严重，湖南岳阳也是氨氮污染的主要区域，其次是安徽安庆和江苏南京，但与去年同期相比差异较大。
其次，根据GM(1，1)原理，对近10年的主要统计数据建立灰色预测模型。归一化后，通过DPS数理统计软件计算得到水质类别的预测值和趋势函数。分析表明，长江ⅰ、ⅱ、ⅲ类水质总量呈下降趋势，其中ⅰ、ⅲ类呈下降趋势。为了有效控制污染恶化趋势，防止水质超标上升，采用二次多项式逐步回归分析，得出废水排放总量对各种水质百分比的函数。经过规划运行，我们提出了长江污水处理方案。未来10年的污水处理量分别为:0，0，2.66，5.14，5.76，8.21，10.86，13.5438+0，16.55435436
最后，基于对长江水质的综合评价和对未来污染趋势的预测，并根据“保护长江”考察组的实际考察，我们深刻认识到长江流域的水生态环境日益受到破坏，前景不容乐观。为了防止长江的“癌变”，我们提出了几点水环境保护的理念:教育第一，努力唤起人们的环保意识；坚持依法治水，为保护长江立法；实施科学规划，走可持续发展之路；倡导人文环保，构建和谐的生态系统和人居环境。
关键词监控部分；概率和统计评估；污染源反馈；灰色预测；逐步回归；人文主义与环境保护；
第二，论文主体要鲜明，结构要完整。
根据数学模型论文的特点，论文的主要部分包括以下内容:
(1)问题命题——明确问题
这部分就不多解释了。一般直接照抄竞赛题原文就可以了，不过我觉得在时间充足的情况下可以适当总结一下。所以你可以写一些关于这个问题的背景知识。
定义问题是建模的准备阶段。建立真实问题的数学模型，首先要对要解决的问题有一个清晰的表述。通常我们遇到的一个实际问题，在初始阶段是模糊的，是有实际背景的。所以在建模之前，一定要对问题进行全面深入的了解和调查，查阅相关文献，同时开始收集相关数据。在收集数据时，我们应该事先测试数据的排列形式，如使用表格或图表。在此期间，应仔细分析现有数据和条件，以进一步明确问题。你从数据中得到了什么信息？数据来源可靠吗？所给条件的意义是什么？哪些条件是必不可少的？那些条件是可变的，等等。对数据和条件的分析会进一步增强我们对问题的理解，从而更好地把握问题的本质和特征，为下一步建模打下良好的基础。
(2)模型假设——合理假设
作为题目的原型，它是复杂而具体的，是质与量、现象与本质、偶然与必然的统一。这样的原型如果不进行抽象和简化，人们很难理解它，把握它的本质属性，而建模假设就是根据建模的目的对模型进行抽象和简化。抽象出反映问题本质属性的形式、数量及其关系，简化那些非本质因素，使之摆脱原型具体复杂的形式，形成有用的信息资源和建模的前提条件。
然而，如何对问题做出合理的假设是一个难题。这是因为如果过于简单，模型就会远离现实，无法用来解决现实问题。如果太详细，试图把所有因素都考虑进去，模型会非常复杂，甚至难以建立，也会使我们的计算变得复杂。一般模型假设遵循以下原则:
(1)目的性原则，从原型中抽象出与造型目的相关的因素，简化无关因素或不相关因素。
(2)简单性原则，给出的假设要简单准确，有利于模型的构建。
(3)真实性原则，假设条款要合理，简化造成的误差要在实际问题允许的范围内。
(4)全面性原则，在对原型本身做出假设的同时，也给出了原型所处的环境条件。
最简单的方法:假设条件一般可以从题目中挖掘出来。
(1)根据题目中的条件进行假设。
(2)根据题目中的要求进行假设。
应该指出的是:
①对我们解决的问题没有影响(或影响很小)但能简化模型的因素，应在假设中得到体现。
②不能为了简化问题而大量假设(使问题本身的解与原意不符)，要注意假设的数量和程度。
(3)符号解释——不可或缺
你的论文中必然会出现大量的数学符号，所以你要在这部分对这些符号做一个简要的说明，可以从符号、类型(变量、常数)、单位、含义等方面进行说明(如下表所示):
标志
类型
单位
意义
需要注意的是，单位量大纲是统一的，含义解释要准确清晰。
(4)问题分析——思路清晰，图文并茂。
从题目到模型是一个从具体到抽象的思维过程，本部分就是这个过程的体现。这一部分应该是论文主体的一个亮点。建议在讲解文字的同时，用图形或图表列出思维过程，让你的思路清晰，让人一目了然。另外，这部分要对题目进行整体分析，充分利用题目中的信息和条件，确定用什么方法建立什么模型。经验告诉我们，从题目中可以得到问题的一些初步判断:比如极限情况下可以得到最大输出，花费的时间最短等。，这样我们得到的最终解不能超过(或低于)我们这里分析的量。这部分应该反映出我们解决原问题的雏形。总之，问题分析在整篇论文中的作用在于承上启下，也能体现出参赛选手的综合水平。
(5)建模——数学语言
数学模型有:数学公式、图表、方案等。
模型的建立是将原问题抽象成数学语言的表达式，其建立方法会因对问题的理解和侧重点不同而不同。近几年数学建模竞赛主要有两个方向:一个是概率统计；首先是运营优化的问题。因此，掌握以上两方面的知识对于建立模型非常重要。
另外，我还认为要注意每个模型公式的解释要清晰，里面的数学符号一定要和前面的解释一致。
其基本方法是:
在建模假设的基础上，文章进一步分析了建模假设的条件。首先，它区分了哪些是常数，哪些是变量，哪些是已知的和未知的。然后，找出各种量的位置、作用和关系，选择适当的数学工具和方法构造模型来表示，构造出描述实际问题的数学模型。
这里要注意两点:第一，构建一个具体问题的模型，就是要尽可能的简单，然后和实际问题进行比较，再加上接下来的重要因素，逐步逼近现实来修改模型使之完善，这样就要形成一个逐步倒逼现实的数学模型。第二，要善于借鉴已有的数学模型。许多实际问题尽管有不同的现象和背景，却有相同的模型。比如力学中描述力、质量、加速度关系的牛顿第二定律F= M a，经济学中描述单价、销售额、销售量关系的C= p q。数学模型都是Y = K X，我们要学会观察分析，看到问题的本质，抓住本质特征，修正我们现有的模型。
(6).模型求解-软件帮助
不同的模型需要不同的数学工具来求解，如解方程、画图、证明定理、逻辑运算、数值运算等传统方法和现代数学方法。建模发展到现代，通常大部分模型都是通过软件编程来求解的。你要熟悉三大软件(Matlab、Maple、Mathematic)中的至少一个，还要学习一些专门的软件。比如DPS，SAS，SPSS用于解决概率和统计问题；隐语、林多语等。谁来解决运营优化问题。熟练使用这些数学软件会给我们带来快捷方便的解答。其次，尝试用不同的方式解决，既能体现你的思维比较开放，也能间接验证你解决方法的正确性。此外，主要算法的一些简要步骤，处理或简化问题的方法，表格或图像的适当应用。
最后，我需要提醒你，必要的时候可以给出数学证明，这会给你的论文增色不少。
(7).模型(结果分析)-测试和校正
建立数学模型的目的是为了解决实际问题。因此，模型得出的结果必须回归到实际问题中。如果模型的结果与实际问题一致，说明模型经过检验符合实际问题，否则不起作用，不能直接应用于实际问题。这时，如果数学模型的建立没有问题，就要考虑建模时所做的假设是否合理，检查是否忽略了不该忽略的因素或不该保留的因素。对假设进行必要的修正，重复之前的建模过程，直到模型能够反映给定的实际问题。
通常的做法是:
由于在模型假设中忽略了一些影响问题的次要因素，这或多或少地简化了问题，但难免会产生一些误差；另外，解决问题的方法有很多种，论文中可能只会用到其中的一两种，所以思路可能有限；而且模式本身也会有它的优点和缺点。因此，我们在这一部分应该做的事情主要包括以下三点:
A.是否可以用其他方式或方法解决。
B.模式的优缺点分析。
C.模型的误差分析或灵敏度分析。
做好以上工作，既是对原问题的补充说明，也是严谨的思维和逻辑，让你的论文一气呵成。
(8)模型的评估和推广
什么样的数学模型好？一般来说，一个好的模型应该具备以下五点:
(1)对给定问题进行了综合考虑。在一个实验问题中，往往有很多因素同时作用于所研究的对象，在数学描述时要综合考虑这些因素。这项工作可以分为三个步骤:
(1)列出各种因素；
②选择纳入模型的主要因素；
③考虑其他因素的影响，对模型进行修正。
(2)对现有模型进行创造性改进。数学模型是对现实对象抽象和理想化的产物。它对于对象所属的域不是唯一的，并且可以转移到另一个域。生态、经济、社会等领域的建模经常借用物理领域的模型。能否对现有模型进行创造性转化，是考量一个数学模型优劣的重要标志。
(3)善于抓住问题的本质，简化变量之间的关系。数学模型应该是对实际问题的本质描述。如果模型过于复杂，则无法求解或难以求解，否则无法客观反映客观现实。
(4)注重结果分析，考虑其在实践中的合理性。数学模型是一个从现实到数学，再从数学到实际问题的过程。因为目前的模型只依赖于问题中的数据，如果从模型中得到的结果与现实相符，那么模型就是成功的，否则就是失败的，这就需要我们进一步修改。
(5)具有良好的稳定性。数学模型是依靠已有的数据和其他信息建立起来的，它的价值在于能够从已知的信息中预测未知的事物。因此，一个好的数学模型的结果对原始数据有很好的依赖性，即原始数据和参数的小变化不会引起结果的大变化，保证了模型的适应性和有效性。
由于论文本身的局限性，有些问题可以在这里深入探讨，这也是文章的另一个亮点，实力较强的团队可以充分发挥。这一部分对整篇论文的作用是画龙点睛。此外，我们对问题进行了多方面的讨论和延伸:可以适当放宽假设条件来考虑问题；你可以改进你的算法等等，但是我觉得这里做定性分析就够了。最后主要是发散问题的横向和纵向。因为评委的评审工作已经基本结束了。
(9)参考文献
注意这里的格式。准入条件有明确规定:
A.书的表述是:【编号】作者、书名、出版地:出版社、出版年份。
B.参考文献中期刊论文的表述为:【编号】作者、论文名称、杂志名称、期号、页码、出版年份。
C.参考文献中网络资源的表述有:【编号】作者、资源标题、网址、访问时间。
至于附录，附上相关的程序和运算结果以及数学证明就够了。
最后，注意论文的整体感，尤其是文字表达是否准确严谨。
第三，用通用数学软件写程序。
编写计算机程序时，基本原则是使用常见的、熟悉的软件，这样可以尽快出结果，即使出错也能很快被发现并改正。通用的数学软件是基于一定的理论基础和算法，其计算结果具有一定的可信度。所以用matlab、mathematicas、lindo、lingo等数学软件编写的程序可以增加模型结果的可信度。另外，也可以使用一些二次开发程序。比如TSP，EXCEL，DPS等等。
第四，善于合理使用图表。
写论文的时候，一定要尽量注意图表的使用。用图表比用文字更清晰直接。图表通常可以代替一大段枯燥的文字，插图也可以为纸张增添色彩。要知道评委大多是老教授老专家。为了教专家们的眼睛，减少他们的文字之苦，多使用图表绝对是个不错的选择。需要注意的是，图表的引用要规范，交叉引用时一定要注意不要放错位置。为此，每一个图表都要编号，全篇图表的编号要连续。图表尽量在纸张中交替出现，排版时也要在页面中间，避免出现在顶部，可以增加文章的视觉美感。
第五，充分发挥团队的作用
在比赛中，队员之间的配合非常重要。每个人都要对自己群体的长处有一个清晰统一的认识，擅长什么样的问题，不擅长什么样的问题。这样在选题的时候就不会耽误太多时间。
分工的原则:
建模:推导数学模型，数学能力强。
编程:较强的计算机技能。
论文写作:写作能力强。
其次，团队中要有一个核心球员，他的作用相当于电脑中的CPU。核心球员发挥好了，就能带动一个团队正常有效的工作。无论是选题、讨论、写作、协调甚至情感，核心队员都要充分发挥自己的主导作用，让整个团队自信高效地完成比赛，否则可能会导致团队情绪低落、信心不足，甚至放弃之前的一切努力。
第六，合理控制写作进度
做任何事情，合理的时间安排很重要，建模也是如此。应该事先制定一个计划。论文大体分为十大部分:摘要、问题提出、模型假设、问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、结果分析、模型评估与推广、参考文献和附录。一般需要确定我们团队成员每天需要完成哪几段工作，这样才能让工作临阵退缩，保证论文写作能在规定时间内完成，避免因为时间用完了而没有完成任务，最终论文无法完成的被动局面。
通常的比赛日程:
第一天:上午:确定题目，查阅文献。
下午:开始分析，建立初步模型。
晚上:编程，得到初步计算结果65438+下午02: 00休息。
第二天:上午:得到第一个模型的合理结果。
下午:开始写论文，考虑改进第一个模型。
晚上:得到第二个模型的初步结果。下午12: 00休息。
第三天:上午:得到第二个模型的合理结果。
下午:考虑进一步优化前两个模型，得到第三个数学模型。
或者验证前两个模型的正确性。
晚上:拿到最终成绩，完成整篇论文。
参考资料:/blog/static/52163189200710104153565438/