世界著名的数学问题
问题描述:
谁读过徐迟写的报告文学《哥德巴赫猜想》？
你知道世界上最难的数学题是什么吗？
分析:
现代世界三大数学难题之一的四色猜想
四色猜想是由英国提出的。1852年，毕业于伦敦大学的弗朗西斯·格思里(Francis guthrie)来到一家科研单位做地图着色时，发现了一个有趣的现象:“似乎每张地图都可以用四种颜色着色，这使得同样边界的国家被涂上了不同的颜色。”这个结论可以用数学方法严格证明吗？他和正在读大学的弟弟格莱斯决心试一试。两兄弟用来证明这个问题的稿纸已经堆了一堆，但研究工作一直没有进展。
1852，10年10月23日，他的弟弟向他的老师——著名数学家德·摩尔根请教这个问题的证明。摩根找不到解决这个问题的方法，所以他写信给他的好朋友，著名数学家汉密尔顿爵士寻求建议。汉密尔顿收到摩尔根的信后，论证了四色问题。但是直到1865汉密尔顿去世，这个问题还是没有解决。
1872年，当时英国最著名的数学家凯利正式向伦敦数学会提出了这个问题，于是四色猜想成为世界数学界关注的问题。世界上很多一流的数学家都参加过四色猜想的大战役。在1878到1880的两年间，坎普和泰勒两位著名的律师和数学家分别提交了证明四色猜想的论文，并宣布证明了四色定理。大家都以为四色猜想从此解决了。
11年后，也就是1890年，数学家Hurwood指出Kemp的证明与自己的精确计算是错误的。很快，泰勒的证明也被否定了。后来，越来越多的数学家为此绞尽脑汁，却一无所获。于是，人们开始意识到，这个看似简单的题目，其实是一个堪比费马猜想的难题:前人数学家的努力，为后世数学家揭开四色猜想的奥秘铺平了道路。
自20世纪以来，科学家们基本上是按照肯普的想法证明四色猜想的。1913年，boekhoff在Kemp的基础上引入了一些新的技巧，美国数学家富兰克林在1939年证明了22个国家下的地图可以用四种颜色着色。1950有人从22国晋级35国。1960中证明了39个国家以下的地图只用四种颜色就可以着色；然后推进到50个国家。看来这个进度还是很慢的。电子计算机出现后，由于计算速度的快速提高和人机对话的出现，四色猜想的证明过程大大加快了。1976年，美国数学家阿佩尔和哈肯在美国伊利诺伊大学两台不同的计算机上，花费了1200个小时，做出了1000亿次判断，最终完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明在世界上引起了轰动。它不仅解决了一个持续了100多年的难题，而且可能成为数学史上一系列新思想的起点。然而，许多数学家并不满足于计算机所取得的成就，他们仍然在寻找一种简单明了的书面证明方法。
-
费马大定理，现代世界三大数学难题之一。
6月24日，1993，被公认为世界领先报纸的* *在头版发表了一篇文章。
关于数学题解决了的新闻，新闻标题是《在古老的数学困境中，终于有人打电话了》
我找到了”。《泰晤士报》第一版的开篇文章还附上了一张长发飘飘、身穿中世纪欧洲长袍的图片。
男人的照片。这个古人就是法国数学家皮耶·德·费玛(Fermat
传记请参考附录)。费马是17世纪最杰出的数学家之一，他在数学的许多领域都有很大的成就。
巨大的贡献，因为他的职业是职业律师，为了表彰他的数学造诣，世人称他为“业余王子”
“美称，360多年前的一天，费马正在读古希腊数学家迪奥芬杜斯的一本书。
我在写数学书的时候，突然在书页的空白处写了一个看似简单的定理。
容量是一个关于方程x2+y2 =z2的正整数解的问题。当n=2时，称为毕达哥拉斯定则。
李(中国古代又称勾股定理):x2+y2 =z2，其中z代表一个直角的斜边，x和y就是它。
两股，即直角三角形斜边的平方等于其两股的平方之和。当然，这个等式有
整数解(其实有很多)，比如:x=3，y=4，z = 5；x=6、y=8、z = 10；x=5、y=12、z=13…
等一下。
费马声称当n & gt2，找不到满足xn +yn = zn的整数解，比如找不到方程x3 +y3=z3。
求整数解。
费马当时并没有说明原因，他只是留下了这段叙述，说他发现这个定理的证明很精彩。
方法，但是页面上没有足够的空间来写下它。创始人费马因此留下了一个永恒的问题，300
多年来，无数数学家徒劳地试图解决这个问题。这个费马，被称为世纪难题，是最
后定理成了数学界的一大烦恼，渴望快点解决。
在19世纪，法国的弗朗西斯数学研究所在1815年和1860年提供了一枚金牌和两个奖项。
谁解决了这个难题，就给谁三百法郎，可惜谁也拿不到奖励。德国数学家沃尔夫
Skell (p？Wolfskehl)在1908中提供10万马克给能证明费马大定理正确的人。
有效期为100年。与此同时，由于大萧条，这一奖项已经贬值到7500马克，虽然
这仍然吸引了很多“数学白痴”
20世纪计算机发展以后，很多数学家都可以证明这个定理在n很大的情况下成立。
1983年，计算机专家斯洛文尼亚斯基运行计算机5782秒，证明n为286243-1时费马大定理是正确的。
(注286243-1是天文数字，约25960位数)。
尽管如此，数学家们还没有找到一个普适的证明。然而，这个300多年未解的数学难题终于被解决了。
是的，这道数学题是由英国数学家安德鲁·怀尔斯解决的。事实上，威利斯是
二十世纪三十年来抽象数学的发展证明了这一点。
20世纪50年代日本数学家谷山丰(Yutaka Taniyama)首先提出了一个关于椭圆曲率的猜想，后来被另一位数学家记录下来。
穆拉戈罗将其发扬光大。当时谁也没想到这个猜想和费马大定理有什么关系。20世纪80年代，德国
中国数学家弗雷将谷山丰猜想与费马大定理联系起来，威利斯所做的就是基于这种联系。
证明谷山丰猜想的一种形式是正确的，那么费马大定理也是正确的。这个结论
由威利斯1993年6月21在美国剑桥大学牛顿数学研究所研讨会上正式发表。这张报纸
报道立刻震惊了整个数学界，就连数学门墙外的公众也发出了无限的关注。但是威利斯的
该证书立即被发现有一些缺陷，所以威利斯和他的学生又花了14个月的时间来纠正它。
更正一下。1994年9月19他们终于交出了一份完整无瑕的方案，数学的噩梦终于结束了。1997 6
5月，威利斯获得了德国哥廷根大学的沃尔夫斯凯尔奖。当时，10万FAK约合200万美元。
然而，当威利斯收到它时，它只值5万美元左右，但威利斯已被载入史册，将永垂不朽。
证明费马大定理是正确的
(即xn+yn = zn对n33没有正整数解)
只要证明x4+ y4 = z4，xp+ yp = zp (P是奇素数)没有整数解就可以了。
-
哥德巴赫猜想，现代世界三大数学难题之一。
哥德巴赫是德国中学教师，著名数学家。他出生于1690年，1725年当选俄罗斯科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被自身整除的数)之和。比如6 = 3+3，12 = 5+7等等。1742年6月7日，哥德巴赫写信告诉伟大的意大利数学家欧拉这个问题，请他帮忙证明。欧拉在6月30日给他的回信中说，他认为这个猜想是正确的，但他无法证明。描述这么简单的问题，即使是欧拉这样的顶尖数学家也无法证明，这个猜想引起了很多数学家的关注。他们开始检查偶数，直到达到3.3亿，这表明猜测是正确的。但对于一个更大的数字，猜测应该是正确的，但无法证明。欧拉到死也没有证明。从那以后，这个著名的数学问题吸引了全世界成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明。哥德巴赫猜想也因此成为数学皇冠上一颗高不可攀的“明珠”。直到20世纪20年代，人们才开始接近它。1920年，挪威数学家布觉用一种古老的筛选方法证明，得出了每一个比大的偶数都可以表示为(99)的结论。这种缩小包围圈的方法非常有效，于是科学家们从(99)开始逐渐减少每个数中质因数的个数，直到每个数都是质数，从而证明了“哥德巴赫”。1924年，数学家拉德·马哈尔证明了(7+7)；1932年，数学家艾斯曼证明了(6+6)；在1938中，数学家Buchstaber证明了(55)，在1940中，他证明了(4+4)。1956年，数学家维诺格拉多夫证明了(3+3)；在1958中，中国数学家王元证明了(23)。随后，我国青年数学家陈景润也致力于哥德巴赫猜想的研究。经过10年的艰苦研究，终于在前人研究的基础上取得重大突破，并率先证明(L 12)。至此，哥德巴赫猜想只是最后一步(1+1)。陈景润的论文发表在1973年中国科学院科学通报第17期。这一成果受到国际数学界的关注，使中国的数论研究跃居世界领先地位。陈景润的相关理论被称为“陈定理”。1996年3月下旬，当陈景润即将摘下数学皇冠上的明珠时，“当他离哥德巴赫猜想(1+1)的辉煌顶峰只有几尺之遥时，他筋疲力尽地倒了下去……”在他的身后，会有更多的人攀登这座高峰。