行列式一定要行数等于列数吗？
矩阵和行列式是两个完全不同的概念。行列式代表一个数，而矩阵只是一些数的有序排列。利用矩阵这个工具，可以将线性方程组中的系数形成向量空间中的向量；这样，一个多元线性方程组的解以及不同解之间的关系等一系列理论问题就可以完全解决了。
矩阵是数学中一个重要的基本概念，是代数的主要研究对象，也是数学研究和应用的重要工具。“矩阵”一词最早是由Sylvester使用的，他发明了这个谓词来区分矩形数组和行列式。其实矩阵这门学科在诞生之前就已经发展的很好了。从行列式的大量工作中可以明显看出，对于许多目的，无论行列式的值与问题是否相关，方阵本身都是可以研究和利用的，矩阵的许多基本性质也是在行列式的发展中建立起来的。逻辑上，矩阵的概念应该先于行列式的概念，但在历史上，顺序正好相反。
首先，矩阵作为一个独立的数学概念被提出，并首先发表了一系列关于这个主题的文章。Gloria结合线性变换下不变量的研究，首先引入矩阵来简化记法。65438年至0858年，他发表了该课题的第一篇论文《矩阵论研究报告》，系统阐述了矩阵的理论。他在文中定义了矩阵等式、矩阵运算法则、矩阵转置、矩阵求逆等一系列基本概念，指出了矩阵加法的互换性和可组合性。此外，Gloria还给出方阵的特征方程和特征根(特征值)以及关于矩阵的一些基本结果。格洛丽亚出生在一个古老而富有才华的英国家庭。剑桥大学三一学院毕业后，留校教数学。三年后，他转行从事律师职业，工作卓有成效。他在业余时间研究数学，发表了大量数学论文。
在1855中，emmett (C.Hermite，1822 ~ 1901)证明了其他数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，比如现在emmett矩阵的特征根。后来Klebsch (A .克莱布什，1831 ~ 1872)和A.Buchheim证明了对称矩阵的特征根性质。H.Taber引入了矩阵的迹的概念，并给出了一些相关的结论。
在矩阵论的历史上，g . Frobenius(1849-1917)的贡献是不可磨灭的。他讨论了最小多项式问题，引入了矩阵秩、不变因子和初等因子、正交矩阵、矩阵的相似变换和收缩矩阵等概念，将不变因子和初等因子的理论以逻辑形式进行了整理，并讨论了正交矩阵和收缩矩阵的一些重要性质。在1854中，Jordan研究了将矩阵转化为标准形式的问题。1892年，Metzler引入了矩阵超越函数的概念，并以矩阵幂级数的形式写出。在傅立叶、塞尔和庞加莱的著作中，也讨论了无穷阶矩阵的问题，这主要是为了满足方程发展的需要而开始的。
矩阵本身的性质取决于元素的性质。经过两个多世纪的发展，矩阵已经成为数学的一个独立分支——矩阵论。矩阵理论可分为矩阵方程理论、矩阵分解理论和广义逆矩阵理论。矩阵在很多方面都有广泛的应用，不仅在数学领域，而且在力学、物理学、科学技术等领域都有广泛的应用。