宇宙全息术的进展
物理学家通过研究黑洞的神秘特征，推导出了空间的某一部分或一定量的物质和能量所能包含的信息量的绝对极限。相关研究结果表明，我们的宇宙可能不是我们想象的三维空间，而很可能是写在二维表面上的某种全息图形。我们对日常世界的三维认知，要么是形而上学的错觉，要么是观察现实的两种方式之一。一粒沙子可能不包含整个宇宙，但平板显示器可能包含。
正统信息论的创始人是美国应用数学家香农。他在1948发表了一系列开创性的论文，引入的熵概念现在广泛应用于信息的度量。熵一直是热力学(物理学中研究热的一个分支)的核心概念。热力学中的熵通常用来表征物理系统的无序程度。1877年，奥地利物理学家玻尔兹曼提出了更为精确的描述:在保持宏观特征不变的情况下，一团物质所包含的粒子所有可能的不同微观状态都是熵。比如你周围的室内空气，你可以计算出单个空气分子所有可能的分布模式和所有可能的运动模式。
当香农试图量化信息中的信息时，他很自然地提出了与玻尔兹曼相同的公式。消息的香农熵是编码该消息所需的比特数。香农熵不能告诉我们一个消息的价值，因为后者主要取决于上下文。然而，作为一种客观的信息度量，香农熵在科学技术中得到了广泛的应用。例如，任何现代通信设施的设计——手机、调制解调器、CD播放器等。-与香农熵密不可分。
从概念上讲，热力学熵和香农熵是等价的:玻尔兹曼熵所代表的不同组成模式的数量，反映了为了实现某种组成模式所必须知道的香农信息。但是这两种熵之间还是有一些微妙的区别。首先，化学家或者制冷工程师使用的热力学熵的单位是能量除以温度，而通信工程师使用的香农熵是用比特表示的，本质上是没有单位的。这种差异完全是习惯问题。
即使使用相同的单位，两个熵值的大小仍然有巨大的差异。比如一个1G数据的硅片的香农熵约为10*10比特(1字节等于8比特)，比室温下芯片的热力学熵约为10*23比特要小得多。这种差异来自于在计算两个熵时考虑的不同自由度。自由度指的是一个变量，例如代表质点位置或速度分量的坐标。上述芯片的香农熵只关心硅晶体上刻蚀的所有晶体管的状态，不管晶体管是开还是关；它要么是0，要么是1，这是一个单一的二元自由度。另一方面，热力学熵取决于每个晶体管中包含的数十亿个原子(及其周围的电子)的状态。随着小型化技术的发展，在不久的将来可以用一个原子存储一位信息。届时，微芯片的香农熵将在数量级上接近其材料的热力学熵。当这两种熵以相同的自由度计算时，它们会完全相同。
那么自由度有限制吗？原子由原子核和电子组成，原子核由质子和中子组成，质子和中子由夸克组成。今天很多物理学家认为电子和夸克只是超弦的激发态，他们认为超弦是最基本的实体。但是，近百年来物理学的兴衰告诉我们，不能这么武断。宇宙的结构层次可能比今天的物理学梦想要多得多。
在不知道一个质量的最终成分或其最深层结构的情况下，我们无法计算它的最终信息容量，也无法计算它的热力学熵。这个最深的结构层次可以称为X层。(这种不确定的描述在实际热力学分析中没有问题。比如分析汽车发动机时，原子中的夸克可以忽略，因为在发动机这样相对温和的环境下，它们不会改变状态。根据小型化技术的快速发展，可以想象未来可以用夸克来存储信息，也许是一个夸克一个比特。到那时一立方厘米能存储多少信息？如果超弦或更深的结构可以进一步用来储存信息呢？令人惊讶的是，在过去的30年里，引力物理领域的成就为这些看似深奥的问题提供了一些清晰的答案。这些成就的中心角色是黑洞。黑洞是广义相对论(爱因斯坦在1915年提出的引力几何理论)的产物。根据这个理论，引力来自于时间和空间的扭曲，这种扭曲使得物体运动起来就像有一种力在推动它们。反之，物质和能量的存在导致了时间和空间的扭曲。根据爱因斯坦的方程，一团足够致密的物质或能量可以将时空弯曲到撕裂的极端程度，然后黑洞就形成了。至少在经典(非量子)物理领域，相对论决定了任何进入黑洞的物质都不能再从中逃脱。这个没有回头路的点叫做黑洞的视界。最简单的情况，视界是一个球体，黑洞越大，球体的表面积越大。
探索黑洞的内部是不可能的。没有具体的信息可以通过视界逃到外界。然而，在进入黑洞并永远消失之前，一团物质仍然可以留下一些线索。它的能量(根据爱因斯坦方程E = MC ^ 2，任何质量都可以转化为能量)将无一例外地反映为黑洞质量的增量。如果它在被黑洞捕获之前是绕着黑洞旋转的，那么它的角动量就会加到黑洞的角动量上。黑洞的质量和角动量都可以通过黑洞对周围时空的影响来测量。这样，黑洞也遵守能量和角动量守恒准则。但是另一个基本定律，热力学第二定律，似乎被打破了。
热力学第二定律是对普遍观察到的现象的总结:自然界中的大多数过程都是不可逆的。杯子从桌子上打碎后，没有人看到碎片自己反弹回来形成一个完整的杯子。热力学第二定律禁止这些逆过程的发生。它指出孤立系统的熵永远不会减少；熵最多保持不变，绝大多数情况下熵值是增加的。这个定律是物理化学和工程学的核心，被认为对除了物理之外的其他领域影响最大。
正如惠勒首先指出的，当一种物质消失在黑洞中时，它的熵似乎永远消失了，热力学第二定律此时似乎失效了。解决这个谜题的线索最早出现在1970。赫里斯托多洛(当时是惠勒在普林斯顿大学的研究生)和英国剑桥大学的霍金(Stephen W. Hawking)独立证明了视界的最终总表面积在很多不同的过程中(比如黑洞的合并)都不会减少。霍金通过将这一性质与熵趋于增大的特性相比较，在1972中提出了黑洞的熵与其视界表面积成正比的理论。根据他的推测，物质落入黑洞后，黑洞熵值的增加总能补偿或过补偿物质“损失”的熵。更广义地说，黑洞的熵值和它的普通熵值之和永远不会变小。这就是广义第二定律(简称GSL)。