数学论文，六年级，300字，三篇，一两篇。

——我校开展数学实践的实践与体会。

自主、合作、探究是新课程学习方式的三个基本维度。及时有效地开展数学实践活动，可以帮助学生在实践中独立自主、自悟自得，从而将书本知识内化为自己的知识和技能，有利于培养学生学习数学的兴趣，促进学生个性和特长的和谐发展，从而全面提高学生的综合素质。下面谈谈我校开展数学实践的做法和体会。

(一)内容的选择应符合学生的年龄特点，具有较强的可操作性。

数学实践是教师生活经验和学生知识背景相结合的实践活动。引导学生自主探索、合作交流的学习活动。这个活动一定要建立在学生原有知识的基础上，是他们年龄段感兴趣的，是可以做的。只有这样，学生才能更好地在活动中积累经验，感受和理解数学知识的内涵。制定解题策略，体验学习与现实生活的联系，调动学习情绪，为以后更有效的学习打下良好的基础。

本学期在一年级学生中开展了“问题银行”活动，为学生提供敢于提问、善于提问、以不同方式理解和回答问题的探究学习场所。通过同学间的合作，向父母、爷爷奶奶请教，寻找课外书，让学生跳出过去“老师怎么说”的怪圈，从小养成积极思考、敢于探索的良好品质。活动中，学生* * *提出了100多个不同的问题，一年4班学生黄悦提出了8个问题，表现出了良好的问题意识和创新思维能力。二年级开展“我家的数字”活动，学生对书中介绍的长度单位的理解，通过一次次的测量，由抽象变为直观。并通过电脑合成、手抄报等形式展示自己的才华。

三年级，“寻找家的周长”；四年级《生日聚会计划》；五年级《我的设计》；六年级的“走出教室，走进银行”等这些活动，符合学生的年龄特点，是课堂学习的延伸和拓展。进而给课堂教学带来了积极、生动、互动的效果，使课堂教学从“掌握”走向“创新”，为学生的自主学习和探究学习开辟了广阔的天地。

活动中，及时沟通，互相启发，逐步提高。

数学实践是一个综合的活动过程。没有一个小活动可以一下子完成。要经过确定活动目标和内容——拟定活动计划——组织具体实施——交流反馈和评价的程序。在活动过程中，既要让学生体验和创造，又要给予及时的反馈和指导，还要有一定的时间保证。例如，在学习了对圆的理解后，为了使学生能够灵活、正确地画圆，并进一步理解圆心、直径、半径等术语，鼓励学生以圆为主流画平面图。学生交作业后，有简笔画、水彩画、想象画、漫画等。，丰富多彩。但概念比较简单，主题不明确，只是大大小小的圈子组合，寓意深刻。在这种情况下，老师并不急于评论，而是适时组织学生分组、分组、分组交流创作思路、创作过程和创作经验。从而感受别人的不同思维。互相启发，逐步完善作品。最终一批主题鲜明、构思新颖、时代感强的作品脱颖而出。这样，活动让学生体验失败，尝试方法，体验过程，这就是收获！更重要的是，反复的实践活动带来了学生学习方式的改变，提高和发展了他们的知识和能力。

注重过程和方法，注重情感和态度，而不仅仅是结果。

综合实践活动是在教师的指导下，学生自己开展的合作学习活动。实践活动的开展，就是让学生通过自己的亲身经历去理解和关注，并尝试去分析和解决他们所关注的问题。这些问题在我们看来可能很幼稚，毫无意义，有些问题是他们解决不了的。但我们更清楚，综合实践活动的根本目的不仅仅是让学生真正解决一个实际问题，更重要的是找到一个完美的解决方案。而是关注学生如何发现问题，如何思考和尝试解决问题，在关注这个问题的过程中，他们的身体、心灵、情感、思维、态度发生了什么变化。通过实践活动认识自己、关爱生命、发展自己，是开展实践活动的目标。《数学课程标准》指出:“教师要充分利用学生已有的生活经验，引导学生学以致用，实现数学在当前生活中的应用价值。“在学习《统计图表的整理与复习》时，我们组织学生通过网络、调查访问、分组阅读书报杂志、课外书等方式获取信息，熟练制作统计图或统计表。在这一活动中，数学知识不再是脱离生活的各种习题，而是充分体现实践活动的再创造。情感体验总是伴随着活动。

所以他们敏锐的新闻嗅觉，扎实的数学基础知识，良好的审美观念等。，展现现代儿童超人的想象力和创造力，体现学生的创新意识和素质。另外，在每一次活动中，我们都非常关注学生的个体差异。注意保护每个孩子的自尊和自信，让学生在活动中相互交流，在评价中点燃思维的火花，开阔知识的视野，了解多彩的世界，享受成功的喜悦。

(二)师生互动，帮助教师更新观念。

在综合实践活动中，教师居高临下的尊严受到冲击。毕竟综合实践是一门全新的学科，不仅是针对学生的，还有更广阔的生活世界。在复杂的世界里，学生是学生，老师也是学生。在某些方面，学生比老师更有想象力和创造力。这意味着教师要向学生学习，让师生关系真正平等。使教师认真反思自己的教学，调整自己以适应新的形势。六年级学生对城市中心路周边行车情况的统计和中国搜索飞行员王伟派出的船只和飞机数量的统计，显示了现代儿童对社会的关注。他们不再只是向老师学习加减乘除和除运算，而是关心社会大家庭中的一员。

在综合实践活动中，教师最大的作用就是营造良好的氛围，为学生在自由的空间里自由展示提供广阔的空间。给学生信心，相信自己有能力，能做好。教师要思想开放，不先入为主，不偏不倚，设身处地，为学生的终身发展着想。尊重学生的个性和人与人之间的差异，会使每个学生在原有的基础上得到提高和发展，而不是坚持千篇一律，厚此薄彼，建立真正平等的师生关系。学生对学习身边的数学产生了浓厚的兴趣。

数学实践是数学活动的教学，是师生之间、生生之间互动发展的过程。在这个过程中，要重视学生参与的情感体验，让学生在活动中感受数学，体验数学的作用，培养学生自觉将数学应用于实践的意识和态度，使数学真正成为学生手中的工具，实现数学的巨大应用价值。二年级学习厘米、分米、米的长度单位后，通过测量家庭成员的身高、家用电器的长宽，培养学生的数感，提高知识应用能力。三年级的《寻找家的周长》和五年级的《我的设计》将现实生活中的实际问题转化为数学问题，使学生的实际应用能力得到提高。这样，学生不仅可以将书本上的知识与实践联系起来，实现数学的社会价值，还可以学到书本上学不到的知识，使知识在实践中得到提升。学生觉得今天的学习和生活息息相关，真正体会到了学习的意愿，学习的乐趣，学习的能力。

第三，知识的综合利用有助于提高学生的综合能力

《数学课程标准》指出:“有效的数学活动不能单纯依靠模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要途径。”学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛关系，学会综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思维方法。放在一起。可以培养学生这几方面的能力:一是收集整理信息的能力；第二是与人合作交流的能力；三是运用所学知识解决实际问题的能力。更重要的是，学生在数学实践中，经历观察、运算、实验、考察、推理等活动，在合作交流的过程中，获得良好的情感体验，感受数学知识的互联互通，体会数学的作用。促进学生全面、持续、和谐发展。这是21世纪拔尖人才必备的素质，也是数学课程标准倡导的新的学习方式。作为一种新的学习内容和方式，学科实践对我们来说是一个全新的课题。在实践和探索中，我们认识到，学生的学习不仅是知识的积累，更是知识应用中灵活应用的意识；让学生不仅主动获取知识，还能发现问题、研究问题。既要让学生运用知识解决实际问题，又要激发学生的创新潜能，在寻求问题解决的过程中实现学习思路和方法。

2.什么样的数学论文才是好论文？标准有很多，但我认为一篇好的数学论文必须具备以下三个特征——新、真、美。“新”就是题目要有独特的视角，写的内容不是简单的重复别人的东西或者简单的下载一段话。话，最好是原创，至少要有自己的创作，自己的观点，自己的思想；“真”就是内容要真实合理，不空洞无味，也不冗长。文章要紧扣主题，力求准确简洁，尽可能体现数学的严谨性和科学性；“美”是指语言和文字的流畅，文章要给人美的享受。当然，从第二届数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，兼具实践与创新的论文肯定更容易获得评委的青睐。所以希望同学们更加贴近生活，注重观察，发现和发现，把生活和数学联系起来，把写论文和努力写好论文作为对自己数学学习的评价、补充和新。

“梅花香自苦寒来”，只要你肯下大力气，只要你肯吃苦，不断思考、猜测、学习，好的数学卷子一定会在你手中诞生。总之，学会写论文，努力写出好论文，永远是我们每个学生锻炼自己，提高能力的绝佳途径。相信我校高一、高二的同学们一定会在老师的组织和指导下，积极参加第二届“时代数学学习”和“时代之星”实践创新论文大赛的活动和交流，并取得良好的成绩。祝以后有更多更好的数学论文诞生在学生手中。希望以后有更多的同学从学习写数学论文上起飞，写出更多高水平、高质量的论文。

这是为了加强训练，提高数学能力(应该是给老师的)

“没有训练，就没有能力”，这是马新岚先生在数学教改实践中的深刻体会。所谓培训，我们指的是教师和学生在课堂上的双边活动。这种活动要求教师在课前做好两件事:一是深入整套教材，把每节课的训练内容放到知识的整体结构中去；二是全面深入了解班级每个学生的知识水平，在此基础上根据教学进度设计培训内容。因此，培训课程具有以下特点:

第一，要有新的突破。

训练就是以知识中最原始的基本概念为灵魂，以知识的内在联系为线，多方向、多角度地再现学生已有的知识。在知识再生产的过程中，应该对学生有更新更高的要求，让他们对旧知识有新的认识和理解。这种“新”包含着学生新的学习能力。

二要抓住关键。

在训练的过程中，老师的作用就是给学生恰到好处的“提示”。这个“提示”绝不是给学生指出新知识、新内容，也不是讲课；而是启发学生的思维，引导学生按照老师建议的方向积极探索、发现、理解、提高。

第三，要做好设计。

在课堂上，教师要有意识地设计问题的情境，给学生提供更多的探索和发现的机会，有充分的时间进行思考、探索和研究，使他们都能积极思考，充分发挥自己的智慧和创造力。

第四，要调动全体学生的积极性。

在训练的过程中，教师要督促不同层次的学生提出不同的思维方法和观点，了解学生存在的问题，不同的想法，以及他们有哪些闪光的东西或深刻的理解，以便教师得到准确的反馈，确定下一步训练的内容和方法。

第五，营造和谐的课堂氛围

在训练过程中，教师要注意给学生创造更多思考和辩论的机会，充分发挥他们的内在潜力，促使他们有一种无止境的创造欲望。在不断探索和发现的过程中，学生不仅有成功的喜悦，也有几分错误或不完善的想法。教师努力使他们处于活跃的思维中，智慧的火花不断闪烁，学习的热情不断增长，数学能力逐步提高。

以下只是一个教训来阐述。

应用问题训练

一、教学内容:《和与剩余》的加减法应用题(北京市实验教材高一下学期)

二、课型:训练(系统安排，发散型)

三、教学目的:

1.加深对“和”的概念的理解，掌握加减应用题之间的数量关系，以“和”的概念为核心，从全局的高度寻求解决方法。

这就是“数”概念的产生和发展(某一方面的讨论)

人类是动物进化的产物，一开始根本没有量的概念。但是，发达的人脑对客观世界的认识已经达到了更加理性和抽象的程度。就这样，在漫长的生活实践中，出于记录和分发生活用品的需要，逐渐产生了数的概念。比如捕获了一只野生动物，用1颗石头表示。如果你抓到三个头，放三块石头。“打结”也是很多很亲近的古代人类都做过的事情。我国古籍《易经》中就有“打结治国”的记载。传说古代波斯国王用绳子打结来计算战争的天数。用锋利的工具在树皮上刻划或兽皮，或用小棍在地上数，也是古人常用的方法。当这些方法用得多了，就逐渐形成了数的概念和计数的符号。起初，数字的概念始于自然数，如1，2，3，4...无论它们位于何处，但用于计数的符号大小相同。古罗马的数字相当先进，现在很多老挂钟也经常使用。其实罗马数字只有七个符号:I(代表1)，V(代表5)，X(代表10)，L(代表50)，C(代表100)，D(代表500)，M(代表65438)。无论这七个符号的位置如何变化，它们所代表的数字都是一样的。当它们按照以下规则组合时，可以表示任意数:1。重复次数:一个罗马数字符号重复几次，表示这个数的几倍。比如“三”就是“3”的意思；“XXX”的意思是“30”。2.右加左减:在代表小数字的符号右边附加一个代表大数字的符号，表示大数字加上小数字，如“VI”代表“6”，“DC”代表“600”。在代表大数字的符号左边附有代表小数字的符号，表示大数字减去小数字的数字，如“IV”代表“4”，“XL”代表“40”，“VD”代表“495”。3.加横线:在罗马数字上加一条横线，表示是那个数字的1000倍。例如，“”表示“15000”，“表示“165000”。在中国古代，记谱法也非常重要。最古老的记谱法见于甲骨文和钟鼎，但难以书写和辨认，故不为后人所用。到了春秋战国时期，生产迅速发展。为了满足这种需要，我们的祖先创造了一种非常重要的计算方法——计算。计算用的计算芯片是用竹签和骨头做的。按照指定的长度顺序排列，可用于计数和计算。随着计算的普及，计算和准备的安排成了计算的标志。有两种类型的计算和排列，水平和垂直，两者都可以表示相同的数字。从计算代码中没有“10”可以清楚地看出，计算从一开始就严格遵循十进制。超过9位数的数字将输入一位数。同样的数字，百里有百，万里有万。这种计算方法在当时是非常先进的。因为十进制在6世纪末才真正在世界其他地方使用。但数字计算中没有“零”，遇到“零”就有空位。例如，“6708”可以表示为“┴ ╥".”数字里没有“零”，所以很容易出错。所以后来有人把铜钱放在空白处以免出错，这可能与“零”的出现有关。然而，大多数人认为，数学符号“0”的发明应归功于6世纪的印度人。他们先用一个黑点()表示零，后来逐渐变成了“0”。说到“零”的出现，需要指出的是，“零”字在古代汉字中出现的很早。但当时并不是指“一无所有”，只是指“零碎”和“不多”。如“奇”“零星”“奇”。“105”的意思是:有一个100的分数。随着阿拉伯数字的引入。“105”正好读作“105”，“零”字对应“0”，所以“零”有“0”的意思。如果你仔细看，你会发现罗马数字里没有“0”。其实在公元5世纪，“0”就传入了罗马。但是教皇既残忍又守旧。他不允许任何人用“0”。一位罗马学者在笔记中记录了一些关于“0”用法的好处和解释，于是被教皇召见，执行了“zɣn”的惩罚，使他不能再握笔写字。但是没有人能阻止“0”的出现。现在，“0”成了最有意义的数字符号。“0”可以表示“否”或“是”。比如0℃的温度不代表没有温度；“0”是正数和负数之间唯一的中性数；任何数(0除外)的0的幂等于1；0!=1(零的阶乘等于1)。除了十进制，在数学萌芽的早期，也出现过很多数字十进制，比如五、二进制、三进制、七、八、十进制、十六进制、二十、六进制等等。在长期的实际应用中，十进制终于占了上风。目前国际上通用的数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，0称为阿拉伯数字。事实上，它们最早是由古印度人使用的。后来，阿拉伯人将古希腊的数学融入到自己的数学中，并将这种简单易记的十进制记数法传遍了整个欧洲，逐渐演变成了今天的阿拉伯数字。数字的概念，数字的书写，十进制的形成，都是人类长期实践活动的结果。随着生产生活的需要，人们发现仅仅用自然数来表示是远远不够的。如果五个人在分配猎物时分享四样东西，每人应该得到多少？于是分数就产生了。中国学习分数比欧洲早1400多年！自然数、分数和零通常被称为算术数。自然数也称为正整数。随着社会的发展，人们发现很多量都有相反的含义，如增与减，进与退，升与降，东与西。为了表示这样一个量，产生了一个负数。正整数、负整数和零统称为整数。如果加上一个正分数和一个负分数，统称为有理数。有了这些数字表示，人们觉得计算起来方便多了。然而，在数字化发展的过程中，一件不愉快的事情发生了。让我们回到2500年前的希腊，那里有一个毕达哥拉斯学派，一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为“数”是万物的本源，支配着整个自然界和人类社会。所以世界上的一切都可以归结为一个数或者数的比，这是世界美好和谐的源泉。当他们说数字时，他们指的是整数。分数的出现让“数”变得不那么完整。但是分数可以写成两个整数的比值，所以他们的信仰没有动摇。但是学校里一个叫希帕索斯的学生，在研究1比2的比例中的中项时，发现没有一个用整数比写的数可以代表它。如果设这个数为x，由于推导的结果是x2=2。他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，根据勾股定理x2=12+12=2，可以看出边长为1的正方形的对角线的长度就是要求的数，这个数一定存在。但是多少钱呢？怎么表达？希帕索斯和其他人感到迷惑不解，最后认定这是一个从未见过的新数字。这个新数的出现震惊了毕达哥拉斯学派，动摇了他们哲学思想的核心。为了保持支撑世界的数学大厦不倒塌，他们规定新数字的发现应该严格保密。而希帕索斯还是忍不住把秘密泄露出去。据说他后来被扔进海里喂鲨鱼。然而，真相是无法隐藏的。人们后来发现了很多不能用两个整数的比值来写的数，比如圆周率，这是最重要的一个。人们把它们写成π，以此类推，称之为无理数。有理数和无理数统称为实数。实数范围内各种数的研究，使数学理论达到了相当先进和丰富的水平。此时，人类历史已经进入19世纪。很多人认为数学上的成就已经达到顶峰，不会再有数字形式的新发现。但是解方程的时候，往往需要开方。如果平方数是负数，这个问题有什么解决方法吗？如果无解，那么数学运算就像走进了死胡同。于是数学家们规定用符号“I”来表示“-1”的平方根，即I =，虚数就这样诞生了。“我”成了一个虚构的单位。后人把实数和虚数结合起来，写成a+bi的形式(A和B都是实数)，是一个复数。长期以来，人们在现实生活中找不到用虚数和复数表示的量，所以虚数总是让人有一种虚幻的感觉。随着科学的发展，虚数已广泛应用于水力学、制图学和航空学。在掌握和使用虚数的科学家眼里，虚数一点也不“虚”。在数的概念发展到虚数和复数之后，很长一段时间，甚至有数学家认为数的概念已经完美，数学大家庭的成员都已经到了。然而，在1843年6月+16年10月，英国数学家汉密尔顿提出了“四元数”的概念。所谓四元数，就是一种数。它由一个标量(实数)和一个向量(其中x、y和z是实数)组成。四元数广泛应用于数论、群论、量子论和相对论。与此同时，人们也对“多元数”理论进行了研究。多元数已经超出了复数的范畴，人们称之为超复数。由于科技的发展，向量、张量、矩阵、群、环、域等概念不断产生，将数学研究推向了一个新的高峰。这些概念也应该归入数字计算的范畴，但把它们归入超复数是不合适的。所以人们把复数、超复数称为狭义数，把向量、张量、矩等概念称为广义数。尽管人们对数字的分类仍有一些分歧，但他们一致认为公认数字的概念将继续发展。到现在，有几个家庭已经发展得很大了。