严生平

颜出生于湖北省麻城县黄石岗闫家畈村，1969年4月1929日。他爷爷是清朝的秀才，喜欢数学。他对《八行准备》(三角学)等初等数学方面的古籍颇有了解，并收集了一批算术题。

1930年，颜随母亲和两个姐姐移居武汉，与当中学教师的父亲生活在一起。他4岁上学，7岁丧母。1937年抗日战争爆发，全家回到老家，在私塾读了两年书。1940才进入黄土岗小学读高中。一个不想被征服的高中生做到了。在缺乏资料和印刷设备等困难条件下，他收集了各种算术应用题(包括颜爷爷留下的“一套算术题”)让学生们做，引起了学生们的极大兴趣。其中有些还是可以朗朗背诵的。比如“今日有人带酒春游，遇雾加倍酒，遇花三斗四升。今日来雾，酒空壶空。”再比如“百头百僧”。那时，他对数学产生了兴趣。

1942年春天，颜去了远离家乡的黄冈县初级中学。学校位于黄冈县李坡墩镇附近的一组祠堂(即某家的祠堂)。那里四面环山，资金少，环境恶劣，但有一批老师不愿意去敌占区教书。大多数学生都很努力，他们的学习很活跃。

有一件事让他印象深刻。当时他们学了一个学期的实验几何(就是用一些直观的解释，简单的模型或者实验，让学生理解和记住几何图形的一些性质)，然后学了平面几何。在学习几何定理的逻辑证明时，学生总是用直觉想象代替逻辑证明。几何老师王老师期中考试出了一道题:“已知等腰三角形的两个底角相等。证明等边三角形的三个内角相等。”然后他离开了教室。学生们趁机大声讨论起来。起初，他们不能清楚地理解它。经过讨论，他们基本明白了。最后老师回来又讲了一遍，终于知道什么是几何证明了。

高中里有三个地方。1945年秋入黄冈三界院湖北省第二高级中学(三里畈附近)，1946年转入湖北省习水县下坝河，1947年春转入湖北省武昌高级中学，直至毕业。课程没有衔接，三角学学了三遍。它在抗日战争后被重组。当时教授颜三角和代数的陈华桢先生，非常重视数学证明，特别是在代数课上，纠正了“代数都是微积分问题，只有几何才能证明”的错误观念。陈老师的熏陶为他从事数学工作打下了坚实的基础。

在1947的冬季至日和1948的夏季高中的最后半年，他患上了肺病，耽误了一些课程。然而，吴高的老师认为他的学习实际上是最好的之一，尤其是在科学方面。学校的教务主任把湖北省仅有的两个保送名额中的一个给了他，推荐到北平师范学院(现为北京师范大学的前身)。48660.66866866666很快，人民解放军包围了这座城市。经常听到枪声。有人劝当时教他微积分的赵慈庚不要上课。赵不为所动。上课时，学生们认真听讲。他不仅没有荒废学业，还学会了如何珍惜学习机会。在大学第一年，他还结合初等数学的复习课学习了朗尼的坐标几何。德雷森的《立体解析几何》和A.A .艾伯特用现代观点写的《大学代数》，初步锻炼了自学英语专业书籍的能力。

二年级的时候，他们班从石湖马街分校搬到了和平门外的本部。在那里，有更广阔的学术世界。当时的系主任傅受教育部委托，举办了为期一年的重点中学教师培训班。傅十分重视学术水平的提高，几乎每次都邀请北大、清华和北京出差的数学家来讲学，前后不下20次。颜听了每一次讲座。他从张那里得到的题目是《几何画图不能做》。从程敏德的演讲中，我知道实数还是要构造的；陈锦民的演讲使他明白存在着非欧几何；苏讲微分几何，一开始就用张量。虽然他不懂，但他知道除了向量还有张量，它们对微分几何很有用...各种演讲开阔了他的视野，他知道数学知识就像一个浩瀚的海洋，有无穷无尽的东西要学，这激发了他的学习热情。华回国不久，就和几位青年教师在北京大学理学院(现高等教育出版社)作了一次半同态的演讲。

解放前不久，傅从英国考察回来，带回了许多新书。当时因为学生少，系资料室是对学生开放的。颜经常在资料室浏览。一开始他不知道看什么书，就问年轻老师和高年级学生。袁和刘绍学是他的学长。为了学习德语，袁介绍他读了e·兰道的《分析基础》，他在二年级的一个寒假读完了。他也翻译。为了打下扎实的数学分析基础，刘绍学建议他读《纯数学》。由G.H .哈代元·也告诉他，“说S .麦克沙恩的‘融合’不错。”他也借了。他还阅读了李特·伍德的《实变函数讲义》和k·诺普C.C杜菲的《向量与矩阵》等著作的《复变函数》。这些书大部分都没有看完，但是他锻炼了自己的自学能力，摸索出了一些自学的方法。在了解到“广泛阅读并没有很大的回报”之后，他仔细阅读了E.C .蒂奇马尔什的《基金论》中的复变函数部分，以及范德瓦尔的《现代阿尔谢布拉》的大部分，并做了笔记和练习。如果他不明白，他问，问你遇到的任何人。像段学富、王和闵四合，他都问过很多次了。段学复申请给高三学生讲近世代数，王给他们讲近世代数，闵四合和讲实变函数论，唐早珍讲向量分析，傅讲几何基础。他仔细听着。他以为听不同老师讲同样的内容，可以学到新的内容和不同的思维方式。

二年级下学期，严参加了张元达组织的环境理论研讨会，阅读了《有最低条件的年轮》。作者e .阿丁。张让他报告一个不容易理解的重要定理。一开始他听不懂，反复咀嚼，最后才明白。他在研讨会上没有拿稿子，而是从头到尾讲清楚，赢得了老师和同学的一致好评。

解放初期，有许多政治活动，严积极参加。他教解放军战士算术，当过学生会伙食委员，负责给厨房工人读报。有时候他去的比较早，但是厨房的工人还没有收拾完，他就抓紧时间看专业书籍。游行停下来的时候，他也拿出书来看。有人说他落后。党支部书记说:“我们需要各行各业的人才来建设新中国。”

当时，颜除了助学金没有其他收入来源，也没有钱买书。系主任傅知道后，帮他找了一份代课和校对稿件的工作。后来即使没有工作，也从老师挣的稿费里给他一些零花钱。他用所有的钱买了数学书。他从不买新衣服。他穿的是日本的无跟袜，一边穿破了就问:“你脚踝上怎么穿的？”1948期间收到了基督教青年会送的棉衣，夏天当雨衣，冬天当棉衣，直到毕业。

回顾大学生活，颜认为虽然学到了很多专业知识，缺乏系统的指导，但能够接触到很多著名学者，接触到更多专业书籍，开阔了眼界，提高了兴趣。坚持自学，经历了从泛读到精读的自学锻炼，坚定了自学信心和毅力，获得了自学经验，提高了自学能力。他觉得很可惜，大学期间学的专业知识太少，有些内容在当时已经过时了。另外，几乎没有进行过科研方面的训练，这不能说是一些缺陷。所以他一直希望在大学阶段加强学生的专业训练。这对优秀人才的成长非常重要。现在，他虽然已经60多岁了，但仍然承担着专业基础课。1952燕毕业后，通过参加俄语突击学习，初步掌握了阅读俄语专业书籍的能力，并参与了傅部分老师组织的苏联数学教材翻译工作。先后翻译了《代数和初等函数》和《初等代数》的部分章节。1952学年，还为关辅导数学分析，与合作教授初等代数的复习与研究，还在北师大一附中教高中立体几何。

1953年春，教育部委托张办了一个“师资培训班”，由孙永胜辅导。快结束时，孙留在了苏联，而颜毫不犹豫地接过了辅导工作。然后在秋天，他注册了第一个代数研究班。颜于是辅导张。他辅导了现代代数、环上的线性代数和体理论的基础。他还在这两节课上辅导了闵四合的初等数论。张备课非常认真，承上启下，概念描述非常准确，使他受益匪浅。第一届代数研究班很多同学毕业早，学的内容比较老。让他们一下子接受近世代数的抽象概念和严格训练，并不容易。为了使学生正确理解这些概念，在习题课中要严格按照张的要求选择题目，严格按照定义出发，逐步推演。张还邀请学生们逐一讲课。这一时期，张的言行潜移默化地影响着颜，并在教学工作中锻炼了自己。

1952年，国家派了一批青年留在苏联，傅高瞻远瞩，主张能派出去的都去。1952-1955年，6人被派往苏联留学，这是北师大数学系发展的第一个里程碑。后来事实证明，这些人回来了，对部门的发展起到了重要作用。颜因其家庭背景而无法留在苏。傅把他介绍给师范大学兼职数学、理论老师闵四合，并告诉他:“你先向老先生学习，学好了再去创造。一旦闵老师不来上兼职的数学和理论课，你可以接手。”他没抱太大期望。在担任闵助教的过程中，他致力于研究方法和教学艺术，在此基础上，他撰写了《数论讲义》。在1954中，闵宣布“闫可以教数论课程”。他不仅接手了闵的课，还在讲义的基础上与闵合作完成了《初等数论》手稿，由人民教育出版社出版，1982。

1953年，华在数学所举办“数论导论”研讨会，并亲自授课。中组部同意严参加，傅也向中方问好，希望他多关照。参加研讨会有许多困难。他有很多教学工作，其他成员都是全日制学生。而且当时交通不方便，从两个小时的研讨会来回要六个小时。有几次，他去了数学研究所。研讨会暂停。华不忍让他白跑一趟，便单独找他谈话。他被教导:“学习不要贪多，不要和数学所的人比学习的数量，要真懂。”华早已是著名的数学家，但他尊重年轻人提出的问题。在一次演讲中，颜发现自己一步都迈不过去，当场就提出来了。华想了想，觉得自己是对的。重新准备后，他讲了相关部分。从那以后，他更加关注他，这也进一步助长了他问问题的习惯。他从老一辈科学家那里学到了“科学面前人人平等”的态度。在讨论课上阅读《数论概论》中整数矩阵的内容时，严还提出，除了书中的方法外，还有另一种用生成元表示一般正规方阵的方法。华非常重视这个问题，并进一步提出:既然有两种方法，是否可以把生成元的所有不可约恒等式都找出来，成为模群的定义关系？颜在这个问题上工作了六七个月。除了课后，他每天从早上8点到下午11不停地计算。每周见面时，华问:“近况如何？”一旦他认为他成功了。当时，华正在召开科学规划会议。当他知道这个消息后，立刻把他叫到集合地点。阎去了之后，非常遗憾地说发现了不对劲的地方。他六七个月的努力完全白费了，他想打退堂鼓。华安慰他说:“不要紧，我们再想别的办法。失败是成功之母。”颜继续从母体中思考。又一次，我以为已经完成了。本来打算下午在讨论课上汇报的，中午发现不对劲。这个问题不得不暂时放一放(后来在1961中用矩阵方法证明了模的定义关系的完备性。他在1961的龙王庙会议上汇报了这个结果，闵老师称赞“你这个问题做得干净彻底”。可惜是在80年。

然而，七八个月的努力没有白费。颜对矩阵的性质了如指掌，掌握了矩阵的运算。当时万哲贤告诉他已经解决了主环和左理想子环上线性群的自同构问题。受此启发，他进一步考虑了一般交换环上线性群的自同构问题。首先，他通过嵌入把交换环上的线性群推广到商体上的线性群。二是充分利用上一段所熟悉的生成元恒等式来确定生成元在自同构下的像形式。通过这两种方法，解决了由平坦扩张生成的特殊线性群的自同构问题。这是国际上关于一般环上典型群的自同构理论的第一个研究成果。比奥米拉学派相关成果的发表早了9年。它的摘要以“交换整环上的线性群”为题首次发表在1957的《科学记录》上，以“环上的线性群”为题发表在1965的《数学学报》上。这种方法后来被美国的J·庞弗特和B·r·麦克唐纳充分运用并高度赞扬。R)，R一个本地环”(TAMSVol.173(1972)，379—388)

据说“O'Meara和颜分别研究了整环上一般线性群的自同构”，“我们按照严格的方法确定了自同构”。. B.R.McDonald在论文《GL(n，r)的自同构》和专著《局部环上的几何代数》中评论道:“从历史上看，已经发展了三种主要的方法或技巧来描述典型群的自同构:(a)对合，(b)奥米拉学派或剩余空间方法，(c)矩阵方法或中国学派(即燕文)...方法(c)是矩阵理论，不需要投影几何基本定理(乍一看好像是在为每一种情况证明基本定理，然而很难看出基本定理实际出现在证明中)。这种高计算性论证的有效性在于直接处理矩阵及其元素，更容易容纳标量环的更大流动性，即允许零因子。”此外，苏联在70年代出版了《环上典型群选集》，作为中国学派的代表作收录。

然后，严用同样的方法解决了生成的辛群的同态问题，完成了他的论文《交换环上的辛群》。文革结束后，他把这个成果送到了奥米拉。O 'meara又说:“看来环上辛群的自同构是严先做的。”

1956年8月下旬，《人民日报》、《光明日报》、《中国青年报》对颜及一批青年数学家进行了重点报道。同时，由于他卓越的教学成就，他在这一年被评为北京市青年社会主义建设积极分子。

“环上的线性群”工作完成时，颜已是华的研究生，他对学生的成绩非常赞赏地说:“真是寸草不生！你继续努力。如果没有更好的工作，这篇文章就够研究生论文了。”

在1956第一个国家科学计划制定前后，华曾对颜说:数的几何、二次型、多重复变模函数之间可能存在着深刻的联系，这是一个值得认真研究的方向。进入中国的严的研究生希望与他在这一领域合作。后来北师大让闫返校，终止了他的研究生学习，这对闫来说自然失去了一个非常宝贵的学习机会。

在1958“大跃进”的形势下，数学所对数学的研究方向进行了广泛的讨论。当时，有的提出把研究数学问题放在国家建设的重要任务中来推动数学学科的发展；有的提出通过研究前沿技术中的数学问题来发展数学；也有人认为数学的发展主要是创造和积累有效的方法和工具，所以要不断从新的角度对数学的对象提出疑问或者对一些本质问题进行深入研究，只有一群人集中精力在某个方向上做出系统的成果才是有效的。波兰数学在两次世界大战之间有这样的特点，等等。当然，这些观点只是颜对的理解。讨论气氛非常热烈。这些讨论和中科院数学所的各种学术活动也影响了他，形成了一些看法。他认为年轻的数学家必须尽快做一定的科研，这样才能获得科研能力。然而，他们开始做的大部分成果都是实用的。他们必须对做真正对数学发展有用的问题感兴趣，提出一些新的想法和方法。他觉得要想让中国的数学在世界上有影响力，就要形成一些世界级的学术群体，要有系统的研究成果。为了实现这些目标，借鉴国内先进数学团体的经验，不断举办研讨会，是适合国情的重要举措。这些观点深刻地影响了他以后的学术活动。