计量经济学问题
1，在什么情况下，回归前变量应该是对数？
答:可以考虑以下几种情况。
如果理论模型中的变量是对数的，那就应该是对数的。例如，在劳动经济学中，教育投资回报率的决定因素通常是作为解释变量的工资的对数，因为它是从明瑟模型中推导出来的。
第二，如果变量有指数增长趋势，比如GDP，一般是对数，使得lnGDP成为线性增长趋势。
再次，如果取对数可以提高回归模型的拟合优度(如R2或显著性)，可以考虑取对数。
第四，如果要把回归系数解释为弹性或半弹性(即百分比变化)，可以取变量的对数。
第五，如果不确定是否应该取对数，这两种情况都可以作为稳健性检验进行估计。如果两者的回归结果相似，说明结果是稳健的。
2.如何理解线性回归模型中交互项系数的经济意义？
答:在线性回归模型中，如果没有交互项或平方项等非线性项，则一个变量的回归系数表示该变量的边际效应。例如，考虑回归方程。
y = 1 + 2x + u
其中u是随机扰动项。很明显，变量X对Y的边际效应是2，即X增加一个单位，Y平均增加两个单位。考虑向模型中添加交互式项目，例如
y = α + βx + γz + δxz+ u
其中，x和z是解释变量，xz是它们的交互项(交叉项)。由于交互作用项的存在，X对Y的边际效应为β+δz，说明X对Y的边际效应不是常数，而是取决于另一个变量Z的值，如果交互作用系数δ为正，则X对Y的边际效应会随着Z的增加而增加(如劳动的边际产出正依赖于资本)；另一方面，如果δ为负，X对Y的边际效应会随着z的增大而减小。
3.在一些期刊上可以看到，回归模型中引入了控制变量。控制变量起什么作用，应该如何确定？
答:在研究中，通常存在主要关注的变量，它们的系数被称为“感兴趣的参数”。但是，如果只对主要关注的变量进行回归(极端情况下为一元回归)，就容易出现遗漏变量偏差，即遗漏变量与解释变量相关。增加控制变量的主要目的是尽量避免遗漏变量的偏差，所以应该包括影响被解释变量Y的主要因素(但允许遗漏与被解释变量无关的变量)。
4.很多文献中都有“鲁棒性测试”一节。是不是每个实证研究都要这么做？具体怎么操作？
答:如果你的论文只报告了一个回归结果，别人很难相信你。因此，我们需要做更多的回归，即健壮性检查。没有经过健壮性测试的论文很难在好的期刊上发表，因为它们没有说服力。稳健性检验方法包括变换函数形式、划分子样本、使用不同的测量方法等。请参考我的课本。更重要的是，借鉴同领域的经典文献，模仿其鲁棒性测试。
5.面板数据一定要推敲固定效应和时间效应吗？还是可以直接返回？我看过很多文献，有的是解释使用固定效应模型的原因，有的是直接返回结果。正确的方法是什么？
答:标准做法要求豪斯曼检验在固定效应和随机效应之间进行选择。但是，由于固定效应是普遍的，固定效应模型总是一致的(随机效应模型可能不一致)，一些研究者直接估计固定效应。
同时还考虑了时间效应，比如添加时间虚拟变量或时间趋势项；除非经过测试，发现没有时间效应。如果不考虑时间效应，你的结果可能不可信(也许X和Y的相关性只是因为两者都随时间增长)。
6.如何决定使用两阶段最小二乘法(2SLS)还是广义矩估计(GMM)？
回答:如果模型精确辨识(即工具变量个数等于内生变量个数)，GMM完全等价于2SLS，所以用2SLS就够了。在过度识别的情况下(工具变量多于内生变量)，GMM的优势是在异方差的情况下比2sl更有效。因为数据中存在一点异方差，所以在过度识别的情况下一般使用GMM。
7.在面板数据中，感兴趣的变量X不随时间变化。能否只估计随机效应(如果用固定效应，去掉不随时间变化的关键变量X)？
答:通常使用固定效应模型更好(当然，可以进行正式的houseman测试来确定是使用固定效应模型还是随机效应模型)。如果使用固定效果，有两种可能的解决方案:
(1)如果系统GMM用于估计动态面板模型，则可以估计时不变变量x的系数。
(2)在使用静态面板注视效应模型时，我们可以引入非时变变量X和一个时变变量Z之间的交互项，将交互项xz(时变)作为关键解释变量。