关于初等函数的论文
作为最基本的初等函数，它既简单又有丰富的内涵和外延。我们可以以它为材料研究函数的单调性、奇偶性、最大值等性质，也可以建立函数、方程、不等式之间的有机联系。作为一条抛物线，我们可以讨论与其他平面曲线的关系。这些垂直和水平的联系使得围绕二次函数解决无穷无尽和灵活的数学问题成为可能。同时，二次函数的内容与现代数学的发展密切相关，是学生进入高校深造的重要知识基础。所以从这个意义上来说，高考中频繁出现关于二次函数的题目也就不足为奇了。
二次函数有两个典型特征:一是解析式，二是图像特征。从解析式可以进行纯代数推理，体现了一个人的基本数学素养；从形象特征出发，实现数形自然结合，这是中学数学中非常重要的思维方法。
首先是代数推理，因为二次函数的解析式简洁易变形(通式、顶点式、零点式等。)，所以在解决二次函数的问题时，我们往往利用它的解析式，通过纯代数推理，推导出二次函数的相关性质。例如1中有A、B、C三个参数，通式为y=ax2+bx+c (c≠0)。解决问题的关键是通过三个独立的条件来“确定”这三个参数。2.利用函数与方程根的关系，写出二次函数的零点公式y=a(x-x1)(x-x2)。3.紧跟二次函数的顶点，对称轴，最大值，判别式就是合力。其次，数形结合。二次函数y=ax2+bx+c (c≠0)的像是一条抛物线，它有很多美丽的性质，如对称性、单调性、凹度等。结合这些图像特征来解决二次函数问题，可以使其变得简单直观。比如:1，二次函数的图像关于直线x=-对称，特殊关系x1+x2=也体现了二次函数的一种对称性。2.二次函数f(x)的像是连续的，由于二次方程最多有两个实根，所以有m和n，f (m) f (n)
先说医院二次方程的解法。有人总结了一句顺口溜，旨在优化一元二次方程的求解步骤。“一个分解，两个公式，比如x2 =一个平方；前三种方法不容易，要再用根公式；字母系数需要讨论，分类方案不能忘。”在解决具体问题的时候，一定要具体问题具体分析，绝不能忽略一些隐含的条件。
通过对二次函数的了解，我深深地认识到，在未来，无论是上学还是工作，二次函数都将是必不可少的考点和得力助手，所以学好二次函数也是我高中生涯不可或缺的重要内容。