找一篇线性代数的论文！！大一新生看了！！

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量、向量空间(或线性空间)、线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学中的一个重要课题。因此，线性代数广泛应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数可以具体表达。线性代数的理论已经推广到算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以近似为线性模型，所以线性代数在自然科学和社会科学中有着广泛的应用。线性代数的主要内容是研究代数中线性关系的经典理论。由于线性关系是变量之间的简单关系，线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化或近似转化为线性问题，线性代数引入的思维方法成为科学研究和工程应用不可缺少的工具。尤其是在计算机飞速发展和日益普及的今天，线性代数作为高校工科专业的一门重要基础理论课，有着更加重要的地位和作用。线性代数主要研究三类对象:矩阵、方程和向量。这三个对象的理论联系紧密，大部分问题在这三个理论中是等价的。因此，在学习线性代数时，熟练地从一个理论的叙述转移到另一个理论，是一种重要的习惯和品质。如果说矩阵视图是与实际计算结合最多的，那么向量视图则侧重于整体和结构的考虑。从而更深入透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性。可见，只要掌握了矩阵、方程、向量的内在联系，遇到问题就能对号入座，举一反三，化难为易。线性代数有很多概念。重要的有:代数余子式、伴随矩阵、逆矩阵、初等变换与初等矩阵、正交变换与正交矩阵、秩(矩阵、向量组、二次型)、等价(矩阵、向量组)、线性组合与线性表示、线性相关与线性无关、极大线性无关、基本解系与一般解、解结构与解空间等等。既要准确把握概念的内涵，又要注意相关概念之间的区别和联系。线性代数中有很多算术规则，要整理清楚，以免混淆。基本操作和基本方法必须通过测试。重要的有:行列式的计算(数型和字母型)、逆矩阵的计算、矩阵秩的计算、方阵的幂的计算、向量组和与最大线性无关的组的秩的确定、线性相关的确定或参数的计算、基本解系的计算、非齐次线性方程组的通解、特征值和特征向量的计算(定义法)二、注重知识点、网络知识的联系与转化，努力提高综合分析能力。线性代数从内容上来说纵横交错，环环相扣，互为渗透，所以解题方法灵活多变。学习的时候，要时刻问自己做的对不对。再问一句，好不好？只有不断总结，揣摩其中的内在联系，让所学知识融会贯通，界面和切入点更加熟悉，思路自然会拓宽。比如A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，AB = 0，那么可以知道B的列向量都是齐次方程AX = 0的解。根据基本解系理论和矩阵的秩与向量组的秩的关系，R (b) ≤ n-R (a)表示R (a)+R (b) ≤三、注意逻辑性和叙事性。线性代数对抽象和逻辑的要求更高。通过证明题可以了解考生对数学主要原理和定理的理解和掌握情况，考察考生的抽象思维能力和逻辑推理能力。复习和整理时，要找出公式和定理成立的条件，不能妄自菲薄。同时也要注意语言的准确简洁的叙事表达。