冷数学竞赛试卷

1.平集:湖南师范大学出版社《奥林匹克经典》。几何卷，其中介绍了所有常用的定理和大量的例子和练习。哈工大出版社《平面几何证明方法大全》(沈文轩主编)提供了更多的定理和结论，看一看非常有益。

2.代数:数学奥林匹克高级教程，湖南师范大学出版社(叶军)。这几乎是最好的代数书，有完整的定理和结论。作为补充，可以看看湖南师范大学出版社出版的奥赛经典。代数卷。

3.组合:这一块不需要太多定理。湖南师范大学出版社《奥赛经典》。组合卷(张瑶教授写的)是一本非常好的组合书，它包含了全面的定理、结论和问题。关于定理的全面性，我觉得不需要看其他的组合书。

4.数论:余老师的《数学竞赛中的数论问题》是一本优秀的入门书，很有思想。定理，结论等等也是齐全的。然后可以在数学竞赛命题人的讲座上看一本数论书(冯老师写的)，比较难。如果你对自己要求很高，或者对数论有特别的兴趣，推荐《初等数论》(潘承东教授写的)，可以3/4秒杀90%的老师。

至于看什么参考书，上面已经推荐了很多。以下是一些例子:

1.试试看:5.3。是的，是5.3。试试高分神器。浙江大学出版社，《数学竞赛优秀学生培养教程(试行)》(李教授)，这两本书一试就差不多写完了。当然我还要做一些模拟题。

2.再试一次:

1)几何。三角形和几何(田)很难。你不必全部读完。只看前四章。了解之后，我的技术有了很大的提高。《几何变换》(肖振刚教授)是一本非常好的书，它就像变换一样。如果转型很好，可以先看这两部分。

2)代数如果你能看完我前面推荐的那本书，你就已经很优秀了。在一些话题上，

1不等式:代数不等式专著(陈继教授)是数学竞赛命题人系列讲座，既介绍了舒尔分裂，也介绍了更强的米尔海德。有两本蓝皮书也不错，可以看看。

多项式:老师写了一本关于多项式的书。名字不记得了，但是很不错。你可以查一下。叶军老师的书(我之前提到的)在这一部分也很好。

3组合恒等式:史继怀教授的“群体恒等式”。

3)组合:冯岳峰老师，组合极值。于老师的组合几何《论证与结构》。

4)数论:可以看湖南师范大学出版社出版的奥赛经典。代数卷作为补充。

描述:

1)如果你水平够高，去看看山尊教授的数学竞赛研究课程，极其经典。在冷教授的建议下，那年我做了两次，收获颇丰。

2)可以买《走向IMO》里的国家队级题，但建议先从基础好的开始。

3)天津师范大学主办的《中学数学》是一本非常好的刊物，建议订购。我看了四年。

4)《数学竞赛命题人讲座》是一套很好的书，我参加竞赛的时候只找了几本。现在应该有很多了。建议你关注他们。我强烈推荐他们！

5)多关注国外的竞赛题。中国的出题水平不是最高的，俄罗斯、美国、越南的数学竞赛题都很有参考价值。

6)多做模拟题。李教授曾经告诉我要完成80套模拟题。其实还不够。我们当时做了120套题。当然，真题也很重要。

以上是我的一些经历。学习数学竞赛没有捷径。只有多实践，多思考，多体验，多尝试，才能进步。