债券组合收益率的衡量标准有哪些？

如果市场是无效率的，存在摩擦，就会导致交易成本的存在，开放式基金的流动性与交易成本直接相关。市场摩擦的投资组合问题首先由Magil和Constantinides提出，随后Davis和Norman对其进行了进一步的研究。Davis(1990)等人用随机控制方法分析了存在市场摩擦时与证券流动性相关的交易成本，发现保持在一定的风险区间内，并在接近该区间边界时进行最小交易是合理的。Shreve，Akian(1995)等人利用粘性理论研究了有交易费用的多维投资组合问题，利用有限差分法解决了一个使三种资产最终财富最大化的问题。然而，由Davis、Shreve、Akian等提出的方法。忽略了固定成本带来的巨大交易成本，后来伊斯特汉姆和黑斯廷斯用脉冲控制方法有效地解决了这一问题。Morton和Pliska(1995)也研究了具有固定交易费用的最优投资组合管理问题。虽然他们模型中的交易费用并不是真实的交易费用，但他们的方法对解决相应的投资组合问题有一定的指导作用。

最近的研究认为，证券的流动性是证券价值的决定因素。与流动性证券相比，非流动性证券的定价总是有一定的折扣。例如，阿米胡德和门德尔松(1991)和卡马拉(1994)已经证实，非流动性中期债券和流动性国债之间存在超过35个基点的收入差距；Whitelaw(1991)等人也证实了类似的现象。布里托(1977)、Subrahanyam (1979)、阿米胡德和门德尔松(1986)、杜马、卢西亚诺(1991)、布杜赫和怀特洛(65438)。Constantinides和Mehra(1998)等关于资产组合流动性函数的研究成果主要集中在外生交易成本和对借贷或出售的限制上，而Longstaf(2001)后来主要集中在交易策略和证券价值的内生非流动性函数上。Longstaf解决了投资者受流动性限制的跨期投资组合问题。

(二)基于风格投资的投资组合理论

风格投资始于1992年威廉·夏普的论文《资产配置:风格管理与业绩评价》。国外对风格投资的研究主要集中在以下几个方面:

一、投资风格分析。目前，公认的风格分析方法主要有基于和组合的风格分析。前者是夏普提出的基于收益的风格分析，他认为可以通过比较基金的收益与所选风格指数收益的关系来判断基金经理过去一段时期的投资风格；后者主要是根据基金实际持有股票的特点来划分基金的投资风格。Kahn(1996)发现，对于小样本基金，基于投资组合分析的风险预测比基于收益的分析更相关。Kaplan(2003)发现，对于大盘股价值组合，两种风格分析方法的结果相似，但对于中小市值组合和成长型组合，两种方法的结果存在显著差异。

第二，风格投资的表现及成因研究。风格投资往往表现为小市值效应(投资小规模公司股票的收益高于投资大规模公司股票的收益)和BV/MV效应(净资产/市值)。Banz(1981)最早发现最小的公司股票平均收益率比最大的公司高19.8%。Reinganum (1981)也发现了类似的现象。对于BV/MV效应，Stattman (1980)发现美国公司股票的平均收益与BV/MV正相关。Fama和French(1992)也证明了美国市场BV/MV效应明显。对此有几种解释:一是法马和弗伦奇(1993，1995)、约翰逊(1997)等人认为风格投资的超额收益是对风险的补偿，这是正统资本资产定价模型所忽略的；其次，Lakonishok、Shleifer和Vishny(1994)认为超额收益是投资者对某一只股票的过往表现反应过度所致；再次，丹尼尔和蒂特曼(1997)认为，由于具有某些属性的公司具有一些共同的特征，因此可能同时存在一些业务问题，从而导致上述两种效应；第四，认为计算方法的选择和数据处理是人为因素造成的。

第三，风格投资的周期性和风格转换策略的研究。从价值/成长或者大盘股、股票的角度来看，风格投资在不同时期有不同的表现，具有周期性。Frank et al. (2002)研究表明，美国和日本股市中的小盘股/大盘股总是在区间内表现不佳或表现良好。David，Robert和Christopher (1997)通过对美国、加拿大等国家的数据分析发现，价值/成长投资组合的收益率具有明显的周期性。因为风格投资具有周期性，投资者可以通过风格转换获得更好的收益。Levi，和Liodakis(1999)认为，当两种相对风格的收益不存在显著差异时，投资者有机会通过风格转换提高投资组合绩效；其他学者如KevinQ。W ang(2003)和Georgi(2003)也分别对此现象进行了研究。

第四，风格投资对证券市场影响的研究。Lee和Andrei (1991)用风格投资理论解释了为什么在同一个股市上市的基金，虽然持有完全不同的股票，却一起涨跌。弗鲁特等人(1999)也用风格投资的概念来解释为什么同一类股票在不同交易所上市表现不同；Sorensen，Lazzara (1995)，Andersson (1997)，Fochtman(1995)也曾研究过某种风格与某种特定影响因素(如宏观经济因素，价格走势等)的关系。).

(三)基于连续时间的长期投资组合理论

长期以来，马科维茨的均值-方差理论在指导人们的短期投资中发挥了重要作用。但实际上，长期投资和短期投资的最优投资组合是不一样的。

萨缪尔森(1963，1969)等人首先描述了长期投资者和短期投资者做出相同决策的限制性条件。默顿(1969，1971，1973)也对这个问题做过长期深入的研究。他们的研究告诉人们，投资机会会随着时间而变化，长期投资者总是关注对长期投资机会的影响，并希望从中套利。金，翁贝格(1996)；巴尔杜齐；林奇(1999)；Barberis(2000)等人建立了长期投资者投资组合选择的经验模型，这些模型基于Samuelson(1963，1969)；莫辛(1968)；默顿(1969，1971，1973)；斯蒂格利茨(1979)；鲁宾斯坦(1976a，b)；布里登(1979)等，最终完成了对早期理论文献的实证检验。他们假设一个寿命有限的投资者具有终结财富的Hara(双曲线绝对风险厌恶)效应，结果发现没有使用近似，最优投资组合权重是线性的。Balduzzi和Lynch通过对那些忽视长期投资的投资者的效用检验得出结论:忽视真实交易成本会导致效用成本增加0.8%，达到16.9%；Barberis研究发现，即使在模型中包含了许多参数的不确定性之后，仍然有足够的收入预期，让长期投资者总是在股票中配置更多的资产。

莫顿(1973)提出了利率长期影响的对冲效应。当投资者的风险厌恶系数大于1时，对风险资产的需求不仅受资产风险溢价的影响，还受预期收益率和预期远期利率调整的协方差的影响。对于跨期理论中的跨期预算约束，Campbel(1993)认为当消费-财富比不变或变化不大时，投资者的跨期预算约束近似线性；Tepla(2000)将静态投资组合的选择标准扩展到允许借贷和卖空约束下的动态跨期模型。Campbell和Viceira(2001)也阐述了这部分结论。

杰里米·西格尔(1994)认为长期投资中股票的风险低于债券甚至国债，股票是长期投资中最安全的投资资产。Viceira(1999，2000)证明了在最优投资策略中忽略市场时机会导致更大的效用损失。Campbell，Chan，Viceira (2001)等人利用VaR(一阶向量自回归)模型分析长期投资者的消费和投资组合选择。研究表明，股票收益的可预测性增加了投资者对股票投资的需求，长期通货膨胀债券可以增加稳定投资者的效用；John Y.Campbell、George Chacko和Jorge Rodriguez(2004)的研究也表明，保守的长期投资者对跨期套利有着积极的需求。这些研究为长期投资组合框架的建立做出了突出贡献。

对于长期投资的资产配置问题，用连续时间数学来分析动态投资组合选择，至少可以追溯到Robert Merton(1969-1973)的研究工作。达夫尔(1996)；卡拉特扎斯，什里夫(1998)；Morton(1990)给出了连续时间内投资组合选择的一般方法。Chacko和Viceira(1999)讨论了时变风险对投资的影响。考克斯，黄(1989)；考克斯，利兰(1982)；Pliska(1996)等人提出了跨期消费与投资组合选择的“马鞍法”，利用完全市场中的SDF(随机贴现因子)属性，将动态问题转化为静态问题，使结果更容易求解。Campbell和Viceira(2002)在其著作《战略资产配置:长期投资者的投资组合选择》中首次系统地讨论了长期投资组合选择问题。他们创造了跨期实证分析方法，可与均值方差分析相媲美；事实证明，长期通胀指数债券对于长期投资者来说是无风险资产。它揭示了股票是长期投资者比短期投资者更安全的资产的条件。证明了劳动收入如何影响资产组合选择。

(四)基于VaR的投资组合理论

VaR方法只是在20世纪50年代才被研究证券投资组合理论的学者所关注。它最初用于衡量一些金融公司交易证券的市场风险。VaR方法的引入在一定程度上弥补了原有投资组合理论在度量证券组合风险方面的不足。

国外学者从不同角度对VaR进行了定义。

Joroin(1996)认为是给定概率置信水平内的最坏情况损失；Sironi和Resti(1997)认为是在一定的概率条件下，在一个定义的时期内，潜在的最大损失。

卢西亚诺(1998)认为是在一定概率条件下，单个仓位或整个投资组合可能的损失；给定资产(投资组合)价值变化的分布，按照价值变化超过某个临界点的可能性来定义风险。

Mauser、Rosen和Jorion(2001)分别用历史模拟法或蒙特卡罗模拟法估计了VaR条件下的投资组合选择优化问题。然而，VaR仍然有许多缺陷。

Artzner等人(1999)提出了风险一致性度量的概念，其中一致性由四个公理化的假设来判断。因为VaR不满足四个条件的次可加性，意味着在某些条件下组合风险分散原则被拒绝，VaR不是一个连贯的风险度量。

基于此，Pflug，Rockafellar，Uryasev (2000，2002)；Acerbi和Tasche(2002)提出了条件价值(CVaR)作为风险的度量来修正VaR。CvaR定义为超过vaR部分条件期望的损失，只考虑下行风险。如果VaR对应的置信区间是(1-α)，那么α-CVaR就是超过α-VAR的平均损失；鉴于VaR无法比较来自不同市场的风险暴露，Giuseppe Tardivo(2002)提出了基准-VaR的概念，即某一基金或投资组合在一定时间内、一定置信区间内与基准的最大偏差；Emmer等人(2001)引入了风险资本(CaR)的概念来度量风险而不是方差。鉴于VaR只度量正常市场条件下投资组合的风险，Embrechts等人(1997)将度量极端情况的极端理论与VaR相结合，提出了一种度量市场极端风险的方法。McNeil和Frey(2000)使用极值理论研究了瑞士金融市场时间序列的尾部特征，并得出结论:极值方法比VaR更稳健和准确。

在定义了VaR、CVaR等风险度量指标后，相应地开展了基于它们的投资组合选择研究。

Rockafellar等人(2000)和Anderson等人(2001)考虑了CVaR作为风险度量时的投资组合优化问题，证明了CVaR是一个凸函数，可以用来构造一个有效的优化方法。Rockafellar等人还提出了一种线性规划方法，可以同时最小化VaR和CVaR。Emmer等人在引入风险资本(CaR)概念后，建立了投资组合选择的“均值-CaR模型”，并以解析形式推导出最优解和有效边界。Young(1998)提出了最大最小收益(MMR)的投资组合模型:在投资组合的平均收益超过某个最小收益水平的约束下，使任意时期的最小收益最大化，决策目标是考虑最不利收益中的最优收益。风险衡量指标是最小的可能收益而不是方差。

此外，Bogentoft等人(2001)；Topaloglou等人(2002年)；Castellacci和Siclari(2003)也研究了基于VaR和CVaR的投资组合选择问题。

(五)基于非效用最大化的投资组合理论

Cover是非效用最大化投资组合理论的较早学者之一，他提出了离散时间条件下的泛投资组合模型。该模型的突出优点是不需要知道市场参数和相关统计信息，如利率和价格波动，甚至不需要描述离散时间内价格变化的动态机制，只需跟踪不同证券权重的业绩加权变化即可实现最优的常数投资组合。Cover还描述了泛组合的渐近行为，并举例说明泛组合具有良好的解释力。

Hellwing提出了一种普遍适用的经济资源定价方法——保值原则，即资源的内在价值(未来收益价值)不随时间变化。Helwing用这种方法考察了离散时间和有限状态空间条件下证券市场的投资组合优化问题，表现出了良好的解释力。

Buckley和Korn从考察随机现金流下指数跟踪误差的角度出发，认为对于那些被动跟随指数的投资者来说，理想的投资组合总是由所有进入指数的证券组成。这必然导致资本资产投资者持有的现金账户表现与指数表现之间的偏差(即导致跟踪误差)。基于此，Buckley和Korn给出了这种情况下的相关模型(即基于半鞍的一般连续时间模型)，分析了投资者引起的脉冲控制问题，给出了最优控制策略存在的一般条件。此外，他们还讨论了一些扩散市场中价值维持策略的存在性和唯一性，解决了不完全市场中期权套期保值理论的唯一价值维持测度问题(即最小鞍测度问题)，考察了附加约束对投资组合策略的影响。

㈥行为金融和行为投资组合理论

近20年来，金融实证研究不断发现股票收益可预测的证据，EMH的理论基础和实证检验受到了强烈挑战。证券市场的实证研究发现了许多EMH和资本资产定价模型无法合理解释的异常现象。面对一系列金融异象，人们开始质疑以有效市场假说为核心的传统金融理论。由于行为金融学能更好地解释这些现象，以前被忽视的行为金融学引起了越来越多学者的关注。