谁能给我一些数学建模的建议？

合作学习是20世纪70年代初在美国兴起的一种创造性的、有效的教学理论和策略，并在70年代中期和80年代中期取得了实质性进展。由于其在改善教学氛围、提高学生学习成绩、促进学生形成良好的非认知品质方面的显著效果，迅速引起了世界各国的重视，成为当代主流的教学理论和策略之一。在大学阶段的课程中，有培养合作学习的内容，最突出的科目是数学建模。中国数学模型竞赛始于1992。这个比赛是真正的团队比赛。每个小组由三人组成，他们必须在规定的三天内完成一份答卷。想要取得好成绩，不刻苦训练是不行的。数学模型课程训练开始，首先要分组，合作学习小组的划分一般遵循以下原则:1。合作学习的分组原则1，异质分组原则，异质分组，追求学生之间的互动与合作。数学模型中把学生分成几个小组来学习，并不是简单的让几个学生聚在一起学习或者讨论。分组应提倡“异质”分组原则。所谓“异质”分组，就是把3~8个不同年级、不同能力、不同性别甚至不同性格的学生放在一个合作小组里。这样，小组中的学生在能力、性格、性别上各有不同，又有互补，便于学生互相学习，互相帮助，充分发挥小组的作用。因为每个群体都是异质的，所以使得每个群体都是同质的，这就为每个群体站在同一起跑线上公平竞争奠定了基础。这就是合作学习的分组原则，也是实现“组内合作，组间竞争”的重要技术。这种分组原则可以在训练结束，进入强化训练阶段时进行优化，使每队3名队员成为最佳搭档，有利于比赛成绩的提高。2、明确责任原则分组后，为了防止“责任扩散”，团队成员不能一盘散沙。合作学习特别强调明确小组中每个成员的个人责任，从而实现小组成员之间的良性互动与合作，使学生认识到小组成员是为了同一个目标而共同努力，为了更快更好地完成任务，小组成员之间必须相互依存，“荣辱与* * *”。在合作小组中，团队成员的个人责任通常通过角色和资源的分配来明确，因此他们是相互依赖的。小组里每个人都有他最强的一个，有的人表达能力强，有的人电脑用得好，有的人数学知识扎实。数学模型中的问题是不可能每个人都理解和接触的，所以遇到问题，尤其是不熟悉的问题，电脑操作熟练的同学可以在网上找相关资料。数学能力强的同学可以负责算法设计，然后编程水平高的同学可以编写程序，通过计算机模拟显示结果；写得好的学生就是“作家”。有时，可以用其他方法来明确学生的责任，实现积极的相互依赖。例如，总任务被分成子任务并分配给每个成员，总任务的完成质量由子任务的完成质量来评价。这些方法都使得小组成员在小组中不可或缺，有自己明确的职责，必须相互依赖，这也体现了数学模型小组中每个人的价值。二、合作学习过程中主要存在两个问题:1。合作学习流于形式，分工不合理。一些学生对合作学习的反应是不知道如何有效地一起学习。对于完成简单的学习任务，几个学生一起合作相对容易；当题目难度加深时，学生往往无所适从，很难做到合理分工。要克服这种现象，教师的引导是关键，指出问题的症结所在，然后通过小组成员的研究分析，一步步加强磨合。2.合作活动中缺乏平等的合作精神。在合作过程中，有的同学可能认为自己有能力，不愿意接受不同意见，有的同学假装是旁观者。这样在合作中必然会产生冲突，产生纠纷，甚至会出现各人争功的现象。针对这种情况，一方面要重视学生的情感沟通与交流，另一方面要以身作则，合理引导。在合作学习的过程中，学习者可以观察他人的行为及其结果，总结或领悟他人行为的特点，形成规则，并通过重组这些规则形成自己的行为。因此，学生之间的深入合作也必须使他们能够互相学习，互相鼓励，互相促进。在这种合作的氛围下，创新的火花往往能想出意想不到的答案。合作学习的评价理念也与传统教学有很大不同。变个人之间的竞争为群体之间的竞争，变个人打分为群体打分，以群体的整体得分作为奖励或表彰的依据，形成了“群体成员之间的合作，群体成员之间的竞争”的新格局，使整个评价的重心从鼓励个人竞争转向达标。第三，评价机制的有效运用是合作学习有效性的关键。从评价方式来看，合作学习有个体评价和小组评价、自我评价和同伴评价、学生评价和教师评价。这几组评价主要是前者，但也可以多种方式组合。其中，小组自评很重要。它是对群体成员的哪些活动是有益的，哪些活动是在群体活动的一定时期内需要改进的反思，目的是提高群体在实现同一目标时的有效性。合作学习的评价方式也可以分为过程评价和结果评价。其中以过程性评价为主，主要评价学生在小组合作中的行为、积极性和参与度，以及学生在活动中的情绪、态度和能力的变化。通过上述多重评价，可以识别和评价学生的参与行为和效果，促进学生之间的相互学习。可以引导学生在合作中继续探究学习，在“碰撞、对接、融合”中不断进步；能使被评价者得到鼓励和精神支持，使他发挥更大的创造潜力和合作热情。通过这个评价体系，那些自以为“努力”的同学往往很快就会明白，别人的贡献那么大，别人的贡献一点也不比自己少！通过评价，我深刻认识到团队的重要性，个人的力量微不足道。认识到在合作学习的过程中，遇到分歧时，要尊重别人的意见，虚心说出自己的看法。取长补短。根据个人特长，分工明确，虚心倾听，搭配合理。评价的量化结果分为“基本分”和“提高分”两部分。基础分是学生小组完成任务程度的评价分；在组内评价和过程评价的基础上，提高分数是学生对群体贡献的体现。引入基础分和提高分的目的是为了让所有的学生都有机会尽可能地为自己的小组争取最高分，引导学生专注于争取不断进步和提高。合作促进学生积极参与学习，关注合作行为降低了学生的“自我中心”，提高了学生对自己学习的责任感。有证据表明，与个别化学习的课堂组织相比，合作学习对学生的学业成绩有着持久的影响，其对社会学习和个人自尊的影响更为显著。总之，合作学习追求人与人之间的合作与交流、民主与平等、和谐、互信、积极参与和提高。更重要的是，我们生活在一个需要合作意识和社交能力的信息时代，尤其是在独生子女占相当比例的今天，合作学习集合作、竞争和个体行为于一体，符合教学规律和时代需要。小组合作学习处于探索阶段，存在的问题不足为奇。在教育教学中，如何在小组合作学习中取得实质性进展，仍然是一项长期而艰巨的任务！【参考文献】【1】刘继林，王坦。合作学习的基本理念[J].人民教育2004.6438+0。[2](美)布鲁斯·乔伊斯·玛莎威尔艾米丽·卡尔霍恩。教学模式[M]。北京:中国轻工业出版社。数学建模中的合作学习理论

摘要:合作学习是当今世界许多国家普遍采用的一种富有创意和实效的教学理论和策略体系。本文讨论了数学建模中合作学习的分组标准、关键系统和基本理论。关键词:合作学习；关键系统；数学建模竞赛初学者课程(四)-实战-血管三维重建。

2001九月底，我们终于迎来了全国大学生数学建模竞赛。当时西山居有一款游戏刚刚发布。有一首歌叫爱情的废墟:谁的身体是蓝天，被云彩掠夺，留下情感的证据。当感情在你心里慢慢扭曲的时候，是不是我的爱委屈了你，增添了恐惧和悲伤，让星星来收拾？这个不负责任的结局，是谁把天空从星辰的伤口中撕裂，抹杀了我的自由和浪漫的温柔。如果外面的雨是星星为我流下的泪，我不知道你心里有没有受伤的伤痕。如果心里的雨来自破屋，不知道牵挂的记忆会不会变成被埋没的爱情的废墟。不知道为什么，我更喜欢悲伤的感觉，就像这首歌给人的感觉，容易产生力量。比赛的前一天，我和我的两个伙伴开始携带必要的战斗武器进入招待所。列个清单: >一套数学手册(5册，每册都有拳头那么厚>:高等数学教材(东点军校出版)、概率论(复旦大学)、数值分析(东点军校)、Matlab的一些参考书、C语言教程(谭浩强的)等等>我自己的三台电脑都是赛扬533和566的，而且都有网卡、UPS不间断电源、网线(当时用的是同轴电缆)和一个调制解调器。软件包括Matlab，VisualC++，微软Word和Windows2000操作系统(当时没学过Visio，其他软件好像也没什么) >从研究所借了一台惠普Lasier Jet6.0打印机>:..................................................................................................................................................................................我们一准备好就住进了学校南门外的招待所(以前条件一般，虽然说是升级了，哈哈，一般人住不了)。老师让我们第二天早上八点从网上下载题目，但是我下不知道谁发来消息说题目可能是晚上从网上下载的。于是我们一夜没睡好，就时不时上网看看能不能下载游戏题。但是第二天早上八点才拿到标题。)数学建模竞赛一般有三个题目，本科生两个，专科两个。有一个问题是专科组和本科组一样的。主题是:血管的三维重建和公交车调度。这两个问题你要选一个做。我应该选择哪一个？经过仔细研究，我们发现公交车调度是一个优化问题，而血管三维重建重在算法。于是我们三个人毫不犹豫的选择了血管三维重建。顺便问一下，这是什么原因？因为一年前我们做过一道优化题，那次是钢管运输问题，做的很烂，所以大家都很担心，尽量不选这种题目，血管三维重建。遇到的第一个困难是——如何读取这些bmp图像并保存为二进制矩阵？一开始我们去图书馆找了《bmp文件格式》这本书，准备用C程序读bmp。当我们刚要做的时候，惊讶的发现Matlab里有一个现成的函数imread可以做到！天助我也，我立刻读取了所有100的bmp图片，把每个切片的bmp文件转换成512×512的0，1矩阵。并使用保存功能，打开ASCII开关，将每个矩阵保存为txt文件。这样就可以直接使用C程序了。在上面的过程中，我们发现题目中给出的bmp的名字不太好，它是从0，1，2...到99，所以我们把这些名字改成01，02，03，04，...99，并且把所有的文件名都改成了两位数，方便操作。

接下来就是如何得出结果了。首先我们在图书馆搜了很久，看看有没有解决类似问题的论文。不仅是中文，还有英文。对了，英语真的很重要。在网络上，英语是当之无愧的霸主。如果你想用互联网查找信息，没有好的英语是不行的。我们发现医学上的CT成像技术可以借鉴。这些资料不一定有用，但是能很好的打开我们的思路，花时间在上面是值得的。

然后，我们想了又想，一直想了又想，用ACDSEE把100的bmp图像像幻灯片一样倒挂起来，还用皮肤之类的东西模拟血管，让血管四处弯曲。最后，凭直觉猜测——能切片的半径最大的圆的半径等于原球(形成包络的球)的半径。

于是我们开始分头工作，一方面一个人去证明这个结论。另一方面，开始编程实现这个想法。在编写程序的过程中，我们还扩展了两个假设:可以切片的圆的半径必须小于或等于原球的半径；不能包含在切片中的圆的半径必须大于原始球的半径。呵呵，利用这两个假设，二分法很容易搞定这个程序。但是程序不好运行。我们把程序分成三台电脑，每台电脑计算一部分图形，也是并行算法(并行算法是东电军校的特长)。即便如此，也花了一个晚上。其间，我们还对算法做了一点修改，重新计算了一遍。的确，算法需要不断改进。请看这句话:【由于给定数据的精度有限，切片中包含的原球半径可能不止一个圆】，这是在算法实现过程中发现的。起初，很难想到这些细节。

还有一个细节是，用Windows控制台程序或者Dos程序(turbo c)很难写出这个程序。因为我们需要使用512*512的最小矩阵，所以在算法编写的过程中，为了方便我们会使用更大的矩阵。但是Dos不支持这么大的矩阵数组，建议大家写一个32位的Windows程序。

我们提出了这些假设，要完全科学地证明它们并不容易。有时候，他想当然的事，我觉得应该被证明；我认为这个逻辑混乱的证明，被他确认为完全正确。呵呵，所以，我们争论一会，证明一会，沟通一会，再争论。有一次，我火冒三丈地争论，心好像要爆炸了。我想，这个比赛我不做了！我要回学校了！我为什么要和你合作？我为什么要迁就你？我不干了！我强忍着，没有说话，走到窗前，抬头看着外面的蓝天，突然想起了那首——【蓝天是谁的身体...]，而我慢慢哼唱，瞬间，一切都安静了。我默默的在电脑旁边坐下，继续编程。...

第一天晚上睡了4个小时，那天晚上睡了2个小时。算了一下，只剩一天了。第三天晚上，我没有睡觉，因为我要赶论文。

因为我们不会用Word，所以图表的编号排版都是纯手工的，太苦了。只有我们身处其中，才能理解它。经过大量的体力劳动，论文完成，来不及仔细检查，就打好了，交了上去。我们刚交上去，就发现图纸编号有错。唉，请记住我们的教训！

对了，做数学建模题的一点经验。1.随时写下你的假设。有时候我们会在自己合理的假设下开始下一步，所以要顺手把这个假设写下来，不然最后会忘记。而且也会让我们的回答更加严谨。2.随时记录自己的想法，不留任何余地地完整表达出来。比赛结束后，老师点评优秀论文时，经常有很多同学抱怨。我也想到了这个想法，但是没有表达出来，或者没有表达清楚。但往往是这个别人没有明确表达出来的东西，促成了一篇优秀的论文。3.有自己的特色。数学建模竞赛论文那么多，老师为什么要投自己一票？当然得有自己的特色。受欢迎，就是要有自己的亮点。