素数密度定理的证明文件

如果a是0的矩阵，那么|B|当然不能等于0，因为0的矩阵乘以任意一个矩阵的结果仍然是0的矩阵。

如果a不是0的矩阵，那么|B|必须等于0。

通过反证法，设|B|≠0，那么B一定是满秩矩阵，即逆矩阵。

设c是b的逆矩阵。

那么A=ABC=0*C=0。

这与矩阵A不为0 '相矛盾

所以如果a不是0的矩阵，那么|B|=0。