初中数学论文范文(一元二次方程)如何解决实际问题？

1.掌握一元二次方程的根与系数的关系，利用它从一元二次方程的一个已知根中求另一个根和未知系数；

2.通过根和系数的教学，进一步培养学生的分析、观察、归纳和推理能力；

3.通过这节课的教学，让学生渗透认识事物从特殊到一般，再从一般到特殊的规律。

教学重点和难点:

二。重点、难点、疑点及解决方案

1.教学重点:根与系数的关系及其求导。

2.教学难点:正确理解根与系数的关系。

3.教学疑点:一元二次方程的根与系数的关系是指一元二次方程的两个根之和的关系，两个根的乘积与系数的关系。

4.解决方案；在实数范围内应用维耶塔定理时，一定要注意这个前提，而应用判别式的前提是方程必须是二次方程，即二次项系数。所以在解题时，要分析是否有隐含条件和。

三、教学步骤

(一)教学过程

1.复习问题

(1)用一个变量写出二次方程的通式和根式。

(2)解方程①和②。

观察并思考两个和、两个积、系数之间的关系。

在老师的引导和指导下，老师从沉重中得出结论。老师问:一个二次方程的两个根都有这样的规律吗？

2.推导一个二次方程的两个和与两个积和系数之间的关系。

设方程有两个根。

∴

∴

不止一个学生在黑板上写，其他学生在练习本上演绎。

由此得出一元二次方程的根与系数的关系。(一元二次方程的两个和与两个积和系数的关系)

结论1。如果的两个根是，那么。

如果方程变形为。

我们可以把它写成

的形式，其中。因此，得出的结论是:

结论2。如果方程的两个根是，那么。

结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。

习题1。(口头回答)以下等式中两个的和与两个的积是多少？

(1);(2);(3);

(4);(5);(6)

这组练习的目的是为了更熟练地掌握根与系数的关系。