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(1)离子在电场中的电场力是多少?Fy=q0E…①
由离子获得的加速度ay = fym0...②
离子在板块之间移动多长时间?t0=Lv0…③
到达电极板右边缘时,离子在+y方向的分速度vy=ayt0…④。
离子从平板右端到达屏幕所需的时间t' 0 = dv0...⑤
离子打在屏幕上偏离O点多远?y0=12ayt20+vyt'0
从以上各种,get?y0=q0EL(L+2D)2mv20?…⑥
(2)设离子电荷量为Q,质量为M,入射速度为V,磁场的磁感应强度为B,磁场对离子的洛伦兹力Fx=qvB…⑦。
已知离子的入射速度很高,所以粒子在磁场中运动的时间很短。
与圆相比,它所经过的圆弧很小,在板内运动时,OO '分力速度总是远大于X方向和Y方向的分力速度,洛伦兹力变化很小,所以可以作为恒力处理,洛伦兹力产生的加速度ax等于qvbm...⑧
Ax是离子在X方向的加速度,离子在X方向的运动可以看作是初速度为零的匀加速直线运动。到达电极板右端时,离子在X方向的分速度VX = AXT = QVBM (LV) = QBLM … 9。
当离子飞出极板到达屏幕时,X方向距离O点的距离X = VXT′= QBLM(DV)= QLDMV…⑩。
当离子的初速度任意时,离子到达屏幕时的位置在y方向偏离O点y。考虑公式⑥,y = qeldmv2...(11)。
X2 = kmy...(11)从两个公式。
其中k = qb2lde
上面的公式表明,k是一个与离子进入平板的初速度无关的常数值,对于两种离子都是一样的。
根据条件,x坐标为3.24mm的光点对应碳离子12,其质量为m1=12u,而x坐标为3.00mm的光点对应未知离子。
设其质量为m2,如果用公式(12)代入数据,我们可以得到m2 ≈ 14u...(13).
所以未知离子的质量数是14。