波洛汉姆桥上的数学发现是什么？
汉密尔顿于1805年出生于爱尔兰首都都柏林。他的父亲是律师和商人，母亲是名媛，父母都很有才华。然而，到他14岁的时候，他的父母已经相继去世。从此，他的叔叔詹姆斯·汉密尔顿成了他的监护人。詹姆斯是精通多种语言的专家。汉密尔顿从小就受到他的影响，他的语言在早期就有所发展。正是早期的语言发展提高了他的逻辑思维能力，为他在数学方面的成就奠定了基础。
12岁的时候，汉密尔顿完成了《几何原本》，之后他又完成了法国数学家克莱尔洛克的《代数基础》。13岁，美国来了一个数学神童。结果两个神童互相学习，取长补短，大大增加了他对数学的兴趣。在17岁时，汉密尔顿掌握了微积分，并学习了数学天文学来计算日食和月食。18岁参加都柏林三一学院入学考试，在100多名考生中，以第一名的成绩被录取。
1827汉密尔顿大学，22岁，毕业前写了一篇光系统理论的论文。本文为几何光学的建立奠定了物质基础，引入了所谓的光学本征函数。后来汉密尔顿对这篇论文做了三次补充，从数学理论上推导出光在双轴晶体中以特殊方向传播会产生一个折射光的圆锥体。这个论点后来被光学实验所证实。
当时学院里有一个很有影响力的天文学教授叫布里克利，他非常欣赏汉密尔顿的才华。1827年，布里克利宣布辞去都柏林三一学院天文学教授一职。他极力推荐并说服了学校，年仅22岁的汉密尔顿成为了布拉克利的继承人，成为了一名天文学教授。同时，汉密尔顿被授予爱尔兰皇家天文学家的称号。
然而，汉密尔顿的志向不是天文学。他致力于数学。从1828开始，他开始研究四元数。四元数是实数和复数的数系发展，是一种超复数，即属于四维向量。用现代术语来说，它是线性代数的一部分。
然而，经过十几年的潜心研究，汉密尔顿还是失败了。1843距离他学习四元数已经是15年了。今年6月65438+10月65438+6月的一个晚上，汉密尔顿的妻子看到丈夫整天埋头读书，疲惫不堪，费了好大的劲才劝他带他出去走走。
秋高气爽，景色宜人。汉密尔顿在妻子的陪同下漫步在皇家护城河旁的林荫大道上。一阵秋风吹过，带着成熟的水果香味。汉密尔顿贪婪地呼吸着河边的新鲜空气，不禁心旷神怡。他暂时忘记了自己最喜欢的数学题，陶醉在大自然中。
这对夫妇走上博洛汉姆桥，在桥上停下来，看着暮色中街景桥的影子。汉密尔顿的大脑突然又活跃起来，闪现、跳跃、搜索、联想...突然，他的思维之门打开了，智慧的冲击波冲破了前面的障碍，他恍然大悟四元数运算的奥秘。他立即拿出随身携带的笔记本，迅速记录下脑海中闪现的点。追寻四元数的研究目标15年，终于在博洛汉姆桥上找到了它的解。汉密尔顿害怕自己的思路被打断，赶紧抱起妻子跑回家。这时，其他走来的男女老少都用异样的眼光看着这一对怪人。
回到家，汉密尔顿把自己关在书房里，好几天不肯出来，甚至不得不让人把他的食物送进来。最后，他终于从几百页的微积分论文中抄出了一篇有价值的论文。
1843，11年6月，汉密尔顿在爱尔兰科学院宣布发现“四元数”，在当时的数学界引起了轰动。四元数的发现有力地推动了向量代数的发展。以前复数理论只能用于平面向量，而空间向量问题要用四元数向量部分来解决。汉密尔顿还将四元数引入微积分，定义了一系列概念来描述函数个数或方向的变化。比如“梯度”和“旋量”已经成为学习物理和工程的重要计算工具。
10年后，汉密尔顿写了《四元数讲座》，发表在1857年。当时著名的物理学家麦克斯韦正在研究电学和磁学。他无法描述电磁运动及其变化规律。电和磁都是方向量。要理解电磁运动规律，首先要从数学方法上寻找解决方法。麦克斯韦用了很长时间的复矢量处理，但他从未得到正确的结果。当哈密顿四元数问世后，麦克斯韦终于走出了困境，他的电磁学研究成功了，得到了麦克斯韦方程组，预言了电磁波的存在。
汉密尔顿深知四元数在科学上的重大意义。因此，在他生命的最后20年里，他一直致力于研究。他预见到四元数的应用会引起物理学的巨大变革。不幸的是，1865年9月2日，在这种变化没有到来的时候，他因慢性酒精中毒去世，享年60岁。