小学数学课堂教学中如何有效利用错题资源

学生的学习是一个从不懂到懂，从不开会的过程。在这个过程中，无论是什么年龄段的学生，都会犯这样或那样的错误。这些都是正常的，不可避免的现象。在课堂教学中，教师要善于找出学生错误的原因，正确地进行筛选和利用，使这些“错误”成为课堂上的“亮点”，成为学生获取新知识的有效资源。

关键字

错误原因、错误筛选、错误利用

学生在学习中所犯的错误是从学习活动本身产生的具有特殊教育功能的宝贵学习资源。课堂上，老师期望听到学生“准确”的回答；在作业中，老师期望看到学生“完美无瑕”的答案。然而往往事与愿违。在认知发展的过程中，学生随时都会犯错误，尤其是在课堂上。学生的错误资源能否在课堂教学中得到有效利用取决于教师。老师用巧妙的方法让学生反思自己的错误并正确改正，从而让课堂更有效率。

一，数学课堂中学生错误来源的成因

(一)学生对概念和方法的理解不明确。概念是学生思维的基本形式，是学生做题的重要依据。并且学生的学习倾向于向“背概念、背公式”的趋势发展。他们没有理解概念和公式的真正含义。比如五年级下册《寻找规律》中，在例题中发现不同和的个数=总数-盒数+1，学生可以利用这个公式解决一系列类似的问题，但如果稍微改变题目，学生就会出现刚性应用公式的问题。

(二)学生的知识结构不完善。学习不是简单的知识传递，而是学生建构知识和经验的过程。学生的知识建构不完整，往往会导致学习上的失误。比如二年级第二册《对角的初步认识》，有同学误认为“角的边越长，角越大”。因此，在教学中，教师要让学生在动手操作的过程中建构“角的大小与边的长短无关，而与边叉的大小有关”。

(三)学生缺乏实际生活经验。数学来源于生活并服务于生活，缺乏实际生活经验往往导致学生的各种错误。比如在理解厘米和米中，一根黄瓜是25()，很多学生填了“米”字，这是学生经验不足造成的。

第二，教师对课堂错误资源的有效筛选

心理学家盖耶认为:“谁不考虑试错，谁不允许学生犯错，谁就会错过最有成效的学习时刻。”的确，有些学生的错误资源有很大的开发利用价值。但并不是学生在课堂上犯的每一个错误都是有效的教学资源。当一些关键性、普遍性的错误被老师及时抓住，提炼为全班新的学习材料，并及时、恰当地引导学生，往往会取得意想不到的效果。所以，老师要用敏锐的洞察力来筛选学生犯的各种错误。

例如，在讲授“比较100以内的数的大小”这一课时，在比较了46和32之后，我问学生们有什么好的比较方法。

生1:因为46在32后面，所以我觉得46 >:32；

老师:你的想法真好。你会把数字和昨天学的“百表”对比！

生2:46四十多岁，32三十多岁，当然是四十多岁；

老师:确实如此。你的想法多棒啊！

生3:我直接看第十位的数字，46是第十位的4，32是第十位的3，所以46 >；32;

生4:我觉得是个数字，6 & gt2，所以46 >；32;

学生无意的一句话让我灵机一动。为什么不让他们自己检验他们的想法呢？于是，我说:“这两个孩子的方法哪个有道理？我们再试一次:请比较一下54和38的尺码。”这一次，他们开始讨论:如果你看十，它是54 & gt48，你看一下，是48 >；54、这是什么？接下来，我让孩子们自己放棒，或者拨计数器来完成，让他们在实际操作中直观地比较两个数的大小。几分钟后，他们都有了感觉。当我让那个学生再回答的时候，他给了我一个意想不到的答案:我应该看看前十位的数字，因为54有五个十，38只有三个十，肯定是五个十。但是仍然有一些学生没有改变他们的观点。在这种情况下，我没有在课上重复这个知识点，而是在课后对几个同学进行个别辅导。

学生在课堂上的一句不经意的话，一个小小的动作，都可能成为有效的教学资源。教师要对这些资源保持高度敏感，及时捕捉和筛选，让它们成为课堂上的“亮点”。

第二，教师在课堂上对错误资源的有效利用

(一)合理利用错误，增强学生的学习动力。

认知心理学认为错误是学习的必然产物。学生在学习中犯各种错误是很正常的。当学生在发言中给出错误答案时，如果老师立即给出一个简单的“错误”评价，就会把学生的答案一个个改过来，或者亲自改过来，双手呈上正确答案。长此以往，学生非常担心犯错，甚至有些学生产生了恐惧感。很多同学害怕被同学歧视，所以不敢在课堂上发言，失去了很多学习机会。

新课程标准也指出，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者和引导者。教师不能为了追求“完美”的答案而忽视学生在接受新知识的过程中所犯的错误。那么，要想充分调动学生学习数学的积极性，让他们爱上数学课，首要任务就是尊重学生，尊重学生的思维发展过程。

比如高一《两数加整数十进制，一数(无进位)》第二册的教学时，我主要是让学生在甩棒、拨计数器的活动中感知计算方法，并在此基础上抽象出“同数相加”的算法。其实很多同学已经会算这种无进位加法了，用他们的话说:一位数加一位数，十位数加十位数。所以在练习的时候，大部分同学都能正确计算。有些基础不好的同学遇到了困难，比如《想做做》题1: 50+34和5+34的第二套习题，把整十和一位数放在前面，给他们的计算带来了很多麻烦。为了给基础差的同学更多的学习机会，我请了一个所谓的“差生”起来回答。她不假思索地说:“50+34=84，5+34=84”。教室里爆发出笑声。那个学生立刻脸红了，悄悄地低下了头。面对这种情况，老师不能简单的对学生说“你错了”。挖掘学生错误中的积极因素，既能保护学生的自尊心和积极性，又能帮助学生大胆思考。于是，我笑着说:“嘿？这两个加法公式的加数并不完全相同。为什么它们的和是一样的？”学生想了想说:“我弄错了！”"

老师:那你觉得哪里错了？

生:5+34，这个5要加4，总和是39。

老师:为什么5要和4相加而不是和3相加？

生:5在一个位置，4也在一个位置。

老师:哦，原来这个五是五个一的意思，和四合起来就是九个一，再和三个十合起来就是三十九。你的分析真的很有道理！你怎么想呢?

这时，其他小朋友对她竖起了大拇指。事实上，一些学困生在课堂上犯错是一种普遍现象。在教学过程中巧妙地利用这些错误资源，可以一举两得，既可以增强他们学习数学的信心，又可以加深他们对其他同学的印象。

(二)精心预设错误，提高学生的批判性思维。

有句老话:“凡事预则立。不提前做，就废了。”根据教学内容，预设学生可能出现的错误，适当调整教学内容，增加一些对减少错误有用但教材中没有安排的内容，增强教学的计划性和针对性。

听二年级第二册《三数加三数(无进位)》。本课程的重点是让学生体验探索过程，理解三位数加三位数(无进位)的算术并掌握算法，而难点是在理解算术和掌握算法的过程中养成良好的计算习惯。教材中的例题排列为143+126。学生竖着算这道题不太可能出错，因为两个加数都是三位数。那么计算三位数加两位数的情况就不那么理想了。老师充分预设了这一点，于是老师在突出“数字对齐”后，马上布置了一道判断题:

2 6 3

+ 3 2

5 8 3

有的同学认为这个问题是对的，有的同学认为是错的，课堂上发生了争论。于是老师请了一个认为不对的学生起来谈谈原因。学生说:236中的2是200，32中的3是3个10，3不能和2对齐。听了他的回答，其他同学都竖起了大拇指！有了这个问题的铺垫，学生在完成类似三位数加两位数的练习时，正确率有了明显的提高。

老师预设的判断题是学生容易混淆的“错题”。在有限的时间内，让学生通过鉴别、分析、辩论、讨论，找出“数字对齐”的真谛，让犯错的学生找到错误的原因，纠正自己的错误判断，把“错点”变成“亮点”。

(三)及时反思错误，提高教师的反思能力和学生的认知能力。

世界著名数学家、数学教育家弗里登塔尔教授指出:“反思是数学思维活动的核心和动力”。“没有反思，学生的认识水平就无法从一个层次升华到更高的层次。“及时反思不仅能促进学生更好地掌握知识，也能促进我们青年教师的快速成长。

在一年级“多、少、多、少”的教学中，学生对这些概念的理解比较到位，习题也完成得比较圆满。说明他们很好的把握了直观数字的大小和100以内的数字顺序。但是作业本上的一个练习做得很差:同样的两个篮子里有40个鸡蛋。一个篮子里可能有多少苹果？给出的答案是5，25，45。大部分学生选择45，充分说明学生实际生活经验不足。

《新课程标准》指出，数学内容的组织要处理好过程与结果的关系，直觉与抽象的关系，生活、情境与知识系统化的关系。课后我及时反思:学生的现实生活经验和抽象思维在学习数学中起着非常重要的作用。于是，第二天，我带了一碗鸡蛋和一碗苹果进了教室。学生们立刻察觉到苹果的数量比鸡蛋少，但也没少多少。问一个问题:为什么？他们争着回答，因为苹果大！是的，为什么不让我们的数学课充满生活气息呢？这对我以后的教学也会是一个很大的启发。在教学中，要不断反思自己的教学，并以此为契机，不断丰富自己的教学智慧，用更适合、更有效的方法引导学生获取新知识。

总之，在新课程的数学课堂教学中，我们总会遇到“错误”的伏击。教师从资源的角度看待学生的错误，对错误进行精心的预设和筛选，充分利用学生在学习中的错误，因势利导，把“错误”变成重要的学习资源，让学生在“纠错”、“想错”、“改错”的过程中不断进步。