陈朴园论文

著名数学家陈省身先生曾不止一次地说过:“数学是美的。”数学的美现在是方方面面的。也许美就在于她是探索世界现象规律的起点，也许美就在于她用几个字母符号就能表达的一些信息的简单明了，也许美就在于她大胆的假设和严格的论证的伟大结合，也许是她论证一个问题就达到了同一个目的的奇妙感觉， 也许美就在于数学家穷尽毕生论证定理的毅力，也许美就在于她在几乎所有学科的广泛应用。

而美好的数学，在自古崇尚诗书传世的中国，也洋溢着书香。中国悠久的历史积淀了文学遗产，给中国的数学染上了夺目的色彩，这就是数学的文采。

自然美

刘勰《文心雕龙》认为文章的价值还是天然的。文章是反映生活的镜子，脱离生活的文学是空洞无用的。数学也是如此。

数学存在的意义在于理性地揭示自然的一些现象和规律，帮助人们认识和改造自然。可以说数学是用在生活中的。数学最早的起源，大概是来自古人的结绳笔记，一个个，从一开始就牢牢地系住了数学的根和生命。后来，记谱法出现是为了满足牲畜饲养或商品交易的需要，产生了古代几何学来测量土地。中国古代众多的数学著作(如《九章算术》)几乎都是关于某个具体问题的探索和推广。

在中国，数学源于生活，而在国外，历代数学家遵循的是宗法制度。阿基米德的数学成果在当时被用于军事、建筑、工程等诸多科学领域。牛顿看到东西就想到了数学，也就是他创造了微积分。费马和欧拉对变分法的开创性发明也是由探索自然现象引起的。

简洁之美

不管世界有多复杂，加减乘除；

宇宙虽然浩瀚，却布满了点、线、面。

这首诗，用寥寥数语，把数学的简单明了总结的很到位。数学和诗歌一样，有一种独特的简洁之美。

诗歌的质朴，众所周知，用寥寥数语为读者创造了广阔的想象空间，这大概就是诗歌的魅力所在。

美国著名心理学家L？l·布隆菲尔德说:“数学是语言所能达到的最高境界。”如果说诗歌的凝练是写意，是中国水墨画中的留白，那么数学语言的含蓄是写实、凝练、准确、抽象、规范，是严谨科学态度的体现。数学的简单性不仅能使人们更快更准确地把握理论的本质，促进自身学科的发展，也使数学学科具有很强的通用性。目前，数学作为自然科学的语言和工具，已经成为包括社会科学在内的所有科学的语言和工具。

最典型的例子就是二进制在计算机领域的应用。想象一下，任何一条复杂的指令，翻译成01的清数串。多好的主意啊。可以说，没有数学的简化，就没有互联网四通八达，信息技术飞速发展的时代。

对称美

中国的文学讲究对称，从百年对联文化中可见一斑。更好的对称是回文。苏轼有一首著名的七调《游金山寺》，就是这方面的佳作:

参观金山寺

潮起潮落暗波雪山，蒲元渔舟月。/桥至寺门松径小，槛明如石波泉眼。/一路绿树，江水晓，晚霞红云晴。/遥望远方，四面云接水，碧峰千鸥。

不难看出，把它倒过来还是一首完整的七律诗:

轻鸥数千峰，水遇云烟，东张西望。/晴天夕阳红，小天江树绿。/清波石岩泉为槛，小路松门寺桥对面。/岳明渔船钓濮院，倾山雪浪暗随潮。

这首回文诗，无论是向前读还是向后读，都是一首情景交融、清新易读的好诗。同样，还有一个例子:“香莲清水动而气爽，水动而气爽而夏长。长日盛夏，凉风动水，凉风动水荷香。”这些诗，构思巧妙，给人奇妙的感觉，每读一遍，读者都会暗暗惊呼。

而在数学中，不乏这样的回文，比如:

12×12=144,21×21=441;

13×13=169,31×31=961;

102×102=10404,201×201=40401;

103×103=10609,301×301=90601;

9+5+4=8+7+3,92+52+42=82+72+32。

数学中更一般的对称性体现在函数图像的对称性和几何图形上。前者为我们探索功能的本质提供了便利，后者在建筑和艺术领域应用后，给人以无穷的美感。

悬疑美

文学中的小说善于设置悬念。一开始，他们抛出引人入胜的画面、突发事件、令人担忧的矛盾、令人担忧的悬念和发人深省的问题，然后一步步描述、讲述、展开、回答、思考。或者留下一个没有结局的结局，无论什么，没有答案，结尾没有结尾，让读者自己去想象，去验证，去追问，去体验。根据米兰？昆德拉说:小说家的聪明在于把一切确定性变成怀疑，教会读者把世界理解成一个问题。

这种现象在数学中绝不罕见。很多数学问题都是从一个看不出任何端倪的方程开始，用各种方法一步步解决，最后得出明确的结论。数学的乐趣在于人们寻求真理的态度，他们好奇的求解过程，以及最终真相大白时的愉悦。这与人们阅读推理小说时的感觉相似。难怪有人说，世界本身就是一个未知数，文学本身就是一个探索世界奥秘的方程式。

意象美

诗歌与数学最深刻的关系是数学概念或意象与诗歌的结合。

在稻花香中，人们谈论着一年的收成，耳边一片蛙鸣，仿佛在一个丰收年。(辛弃疾)

一眼望去，有两三里远，薄雾笼罩着四五户人家。亭台六七，八九十花开。(邵勇)

一张帆，一个桨，一艘渔船，一个渔夫和一个钩子。一鞠躬一笑，一轮明月一秋。(纪晓岚)

一别，两地挂在一起，只说是三四月，谁知五六年，七弦琴无心弹，八股文不得传，九链从中断。我看透了十里亭，思绪万千，思绪万千，却又无可奈何地称之为丫环。有千言万语抱怨郎，烦死了。我看九九重阳孤雁，八月中秋月圆非圆。七月半，我焚香点烛祭祖。六月的三伏天，人人抖我心。五月，石榴似火，雨过花落。四月枇杷不黄，我懒。三月桃花被风吹走！郎朗，真希望你是女的，我是二世纪的男的。(卓文君)

看完这些诗，大家可以明显感觉到，诗的意境都来自于那些数字。无论数字是单独使用、重复使用还是循环使用，看似未受感染的数字都可以表现出孤独、欢快、冷漠或悲伤的思想感情。

在国外，中世纪欧洲最伟大的两位诗人——但丁(1265 ~ 1321)和G·乔叟(1342 ~ 1400)的作品都充满了数学知识。17世纪，英国著名玄学派诗人约翰？约翰多恩(1572 ~ 1631)和安德鲁？AndrewMarvell(1621 ~ 1678)通过欧几里得几何中的圆规、平行线等数学概念类比了爱情。后者对爱的定义特别有趣:

像直线一样，爱也是倾斜的/它们可以在每个角度相交/但我们的爱真的是平行的/虽然无限，但它们从未相遇。

爱情一直是一个难以用语言表达清楚的名词。作者借助读者熟悉的平行线和丰富的数学形象，巧妙地将自己的意思准确地传达给读者。

逻辑美

说到逻辑，就不能不提到中国四大古典小说之一的《红楼梦》。复杂的人物关系，缜密的故事情节，吸引了大批学者毕生考证，乐此不疲。

《红楼梦》的魅力在于它以卷首的一首诗开始，逐章紧密展开。美好的数学也是通过严谨的论证，在一个宏观概念下简洁有力的表达出来的。

数学规律就像红楼梦一样，从一些基本定理中优雅而清晰地表达出来。大部分数学卷子很难懂，但有些能让人流连忘返。牛顿三定律很简单，但是可以解释非常复杂的现象，比如天体的规律。这就是数学家的味道。如果不够严谨，经不起推敲，就不会入眼。

数学和文学作品既注重严密的逻辑论证，又遵循从局部结构到大尺度结构的发展规律。

与文献非常相似，从局部结构到大尺度结构的发展也是现代数学发展的过程。从局部到大尺度的文学，往往用对比法处理:即对事物有不同的感受，同一事物或同一事物可以产生不同的咏声。当人们对事物有不同的感受时，往往会以比较的方式来参考。比如“美女”有多重含义，除了指美女，也可以指君主。屈原《九章》:“以一点情意言之，以一美丈夫正之。”也可以指品德好的人，《诗经》？高峰:“谁在云里想，西方美人。”苏轼《赤壁赋》:“望天之美。”几何和数论都有这段历史。代数几何学家用爆炸的方式研究奇点，就像把全世界都集中在一点上。微分几何和广义相对论看到的奇点比代数流形更复杂，但也希望从局部出发，逐步了解整体结构。数论专家在研究局部结构时，用素数的模方法把算术流形变成有限域上的几何，然后与大范围的算术几何进行比较，得到丰富的结果。此外，数学家还会对一些重要的定理提出许多不同的证明。比如勾股定理有10多种不同的证明，等周不等式有五六种证明，而高斯给出了数论对偶定律的六种不同观点。不同的证明让我们从不同的角度去理解同一个事实，往往会导致数学的不同发展。这也算是一个从局部到大范围的例子。

总之，数学并不像有些人想的那么枯燥。不是长篇大论的定理公式的堆积，而是一门漂亮的学科。在中国的文学背景下，数学也闪耀着不一样的光彩。

或许，用一个网友的文章《沁园春？数学》这篇文章的结尾是完美的:

“沁园春？数学

数园芬芳，千年繁华，不朽。

读《算术九章》很精彩，《几何原本》很有意义；

复变函数，通论，瑰丽瑰丽；

盛世，趁着春天和明天的温暖，学会波澜壮阔。

问题满天飞，吸引了无数人才去详细研究；

杨枷罗华氏，群论，陈定理，得意地笑着；

一代天骄，一个？怀尔斯，第一次验证费马；

昂起头看数学的发展，没有极限！