麦克斯韦的物理思想

19年50年代到60年代,麦克斯韦经过大约十年非常曲折的道路,终于建立了完整的电磁场理论。深受法拉第磁力线思想的影响,他在远处看到了电磁作用论的内在困难和不和谐因素,决心在近处建立电磁作用论。1873年,麦克斯韦在其著作《电磁通论》的序言中描述了他是如何通过法拉第的《电的实验研究》一书开始研究电的,并简要概括了法拉第的超距理论家(麦克斯韦称他们为“数学家”)的不同观点。

他说:“法拉第的头脑看到的是贯穿整个空间的磁力线,而数学家只在远处看到吸力的中心;法拉第看到了媒介,数学家只看到了距离;法拉第认为现象是发生在介质中的真实作用,而数学家满足于发现作用在电流体上的超距力。"

法拉第的力线思想深深吸引了麦克斯韦,给他留下了非常深刻的印象。在后来的回忆中,他谈到自己是如何“怀着深深的崇敬和虔诚阅读法拉第关于电磁感应实验的描述”,并说:“法拉第实验提供的关于磁力线存在的奇妙例子,让我相信磁力线是实际存在的东西。”后来麦克斯韦在《电磁场通论》中对这一点做了进一步的自白。他写道:“我主要怀着为法拉第的思想提供数学基础的愿望来承担这本书的写作。”

麦克斯韦通过类比对法拉第的磁力线进行了精确的数学描述,并以电磁实验和动力学原理为基础,通过自己的努力,最终建立了电磁场方程。麦克斯韦电磁场理论的建立为我们建立了丰富的方法。

(1)通过类比揭示物理现象的内在联系。

类比通常是指研究两类物体在性质或关系上的相似性,并在此基础上推断,从一类物体的已知属性和关系,可以推断出另一类物体的一些未知属性和关系,所以是一种由特殊到特殊的思维方式。它在科学研究中起着重要的作用,启发思维,为新的科学探索开辟道路。

麦克斯韦指出:“物理类比就是利用一个科学定律和另一个科学定律之间的部分相似性,用其中的一个去解释另一个。”"类比是基于两种定律在数学形式上的相似性."类比可以沟通不同领域的研究方法,在分析抽象形式和假设之间提供媒介,启发新的物理思想,帮助人们理解和发现一些尚待研究的物理过程和规律。

麦克斯韦从汤慕孙(W. Thomson,1824-1907,即开尔文,l .)的类比中得到启发。在《论法拉第的力线》中,为了对法拉第的概念作出精确的处理,他采用了类比的方法,将力线与不可压缩流体的流线进行了比较。因为流体的速度方向与流线的切线方向相同,与流管的截面积成反比,所以力的大小与力管的截面积成反比,得到了一个既表示力的大小又表示力的方向的几何模型。因为在各向同性无限均匀介质中,距离流体源f处的速度与距离的平方成反比,点电荷产生的电场强度对应于流体源在流体中产生的速度。从这些类比中,麦克斯韦得出结论:流体中的压力对应静电势,流体中的压力梯度对应电势梯度。他明确指出,由于导体中电阻的存在,为了在闭合回路中产生稳定的电流,还必须有电动势。

麦克斯韦将电场和速度场进行了比较,在对法拉第磁力线进行精确数学处理的基础上,根据电磁学的一些基本原理(如欧姆定律、安培环路定理)建立了电磁量之间的相互关系,用通量、环流、散度、旋度等明确定义的量来描述电场和磁场在空间的变化,建立了电磁场的基本方程。

(2)用精确的数学语言建立电磁场理论;

简洁准确的数学语言是表达科学概念和理论的重要形式,是科学发展的要求,也是科学成熟的标志之一。正如马克思所说:“一门科学只有成功地运用数学,才能是完美的。”随着科学技术的进步,现代科学的发展越来越定量化。只有定量的数学描述才能在数量上经得起实验检验,我们也能从数量上的细微差异中发现理论的不足和改进方法。麦克斯韦凭借深厚的数学功底和娴熟的数学技巧,最终将自己的思想、模型和图像表达为电磁场的基本方程。

在《论法拉第的磁力线》中,麦克斯韦用数学语言表达了法拉第的电张力和磁力线概念,引入了感生电场的概念,推导出了感生电场与变化磁场的关系。在《物理力线上》中,他借助分子涡旋模型,推导出了波在涡旋物质中以光速传播的公式,揭示了电磁现象和光现象的关系,并做出了光是电磁波的预言。在《电磁场动力学理论》中,他建立了场的概念,引入了位移电流的概念,根据电磁学的基本原理(高斯定理和电荷守恒定律)推导出总电流定理,最终建立了电磁场的基本方程。

用精确定量的数学语言描述物理概念,在麦克斯韦的著作中得到充分体现。他运用数学公理化的方法,全面梳理前人的成果,使理论系统化、形式化、规范化。他的电磁场方程是科学理论公理化的典范。爱因斯坦和因菲尔德在《物理学的进化》一书中评论说:“这些方程的提出是自牛顿时代以来物理学中最重要的事件之一,不仅因为它的内容丰富,而且因为它构成了一种新型定律的模型。”

值得指出的是,麦克斯韦作为数学物理大师,非常重视数学理论与物理实验的结合。他说:“通过数学分析和实验研究相结合而获得的物理科学知识,比一个简单的实验者或一个简单的数学家所能拥有的知识更加坚实、有益和坚定。”1874年,他创办了举世闻名的卡文迪许实验室,并亲自担任首任主任,树立了良好的学风。在他的就职演说中,他说:“通常的工具——笔、墨水和纸——是不够的。我们将需要比教室更大的空间,比黑板更大的面积。”这是对当时在保守的英国大学中仍然占主导地位的所谓“粉笔”物理学的严厉驳斥。他将实验室视为“科学批判学派”,主张用集体的力量来完成科学研究。这是未来自然科学研究方法的基本形式和萌芽。

麦克斯韦和法拉第是现代电磁学史上的两位巨星,他们都在电磁学领域取得了巨大的成功。虽然他们的科学方法和风格大相径庭,但麦克斯韦并没有贬低法拉第的风格。他曾说:“因为人的心智有不同的类型,所以科学真理也应该有不同的表现形式。无论他是用直白的物理方式解释他的鲜艳色彩,还是用简单无邪的符号表达,都应该被视为同样科学。”麦克斯韦一生都保持着谦虚谨慎的高尚品格。他曾经认为,与法拉第相比,他只是一支笔,写出了法拉第杰出的科学思想。爱因斯坦曾称他们为科学伴侣,就像天文学中的第谷和开普勒。

爱因斯坦还深刻阐述了麦克斯韦对物理实在概念发展的影响。他说:“相信有一个远离感性主体的独立的外部世界,这是一切自然科学的基础。”但人们对物理现实的观念绝不是一成不变的。事实上,它在历史进程中发生了深远的变化。爱因斯坦指出,在牛顿看来,粒子是唯一的形式,是现实的唯一代表。这种观点

它本质上是原子论和机械论的。所有的事件都应该被机械地解释——也就是完全按照牛顿运动定律解释为粒子运动。但是在法拉第和麦克斯韦看来,物理确实是用一个连续的场来表示的,不能用力学来解释。这种对实在概念的改变是自牛顿以来物理学中最深刻和最有成果的改变。爱因斯坦也评论说:“自从牛顿奠定了理论物理的基础,物理学的公理化基础——换句话说,我们对真实结构概念的最大改变是由法拉第和麦克斯韦在电磁现象方面的工作引起的。”量子论创始人普朗克指出:“麦克斯韦的名字将永远镌刻在经典物理学家的门上,永放光芒。”从出生地来说,他属于爱丁堡;个人认为,他属于剑桥大学;就功绩而言,他属于全世界。"