如何写一篇奥林匹克数学论文
奥林匹克数学的全称是“国际中学生奥林匹克数学竞赛”，是一项始于20年前的中学生学科竞赛。众所周知，20年前，中国的国际地位和威望永远无法与今天相比，开放交流的程度也较低。可以理解，国家教育行政部门对中学生国际奥林匹克学科竞赛这一国际活动给予了高度重视。根据我多年的耳闻目睹，中国的中学生特别“争气”，尤其是湖北的一所中学，以高考教辅材料闻名。在竞赛知识以理论为基础的数学和物理领域，选手们的竞争更加激烈，几乎年年拿金牌，但是化学不好，需要很强的动手能力。经过几年的努力，他们也表现不错。这些成绩确实对增强民族自信心，提高中学生学习兴趣和动力起到了积极作用，也向世界展示了中国基础教育的实力。
当然，社会也对这些获奖者给予了荣誉和优待。近年来，一些企业请他们做产品代言人，赚取巨额广告收入。全社会“尊重知识，尊重人才”，带着各种目的为比赛加油。如此巨大的优惠条件和荣誉也激发了广大学生学习数学和物理的热情。不用说，我还作为选手参加了数学竞赛。获奖的瞬间历历在目，记忆犹新。这项活动对于促进国际交流，提高学习热情，选拔学科优秀人才，确实起到了积极的作用。但是有一句老话:“如果世界上有好的东西，下一个就会很好”。经过20年的发展，奥林匹克数学在全国蓬勃发展。连小学生也加入进来，“小学奥数”应运而生，辅导资料居然细分到小学年级。稍微有点教学常识的人都应该知道《小学生数学教学大纲》的要求是什么。火上浇油的是，各个城市教育资源好的学校招生也把奥数成绩作为重要的评价标准，所以好的成绩将意味着一大笔择校费和社会、老师、家庭的认可。在我国目前的教育形势下，由于各校教育实力差异较大，学生择校、学校择校问题突出，可能很难一下子解决。奥数成绩作为评价学生优劣的客观可接受的标准，将越来越受到各方的关注。
正是上述“本质”原因，决定了奥运热在近期内无法消减。可以说，奥数热的很大原因是煤体想出新闻的热情，教育部门出于功利目的的不作为，家长“渴望成功”的迫切心理和对教育规律的无知，对孩子如何才能算人才的错误理解，几个综合的结果。但是，奥赛本身能否培养出真正的科学家，对学生知识结构的建立又有多大的好处呢？
在此，我贪多嚼不烂，以浅见表达我对数学的看法。数学给普通人的印象就是枯燥、抽象、难懂。但是，如果你对数学进行深入的研究，对现代数学有一些了解，对数学史有一点了解，你就会对数学有一个正确的认识。首先我强调一点，所有的数学知识都来源于生活实践，是对生活中遇到的问题、其他学科发展中提出的问题以及前人给出的解决方法的抽象和总结。可以说，数学与其他学科密不可分。没有生命和其他学科，数学研究终将成为无本之木，无源之水，失去存在的价值。如果你对苏格拉底、牛顿、莱布尼茨、马克思、黑格尔等古代哲学家、科学家有所了解，你会发现他们也是数学家。
回顾数学史，数学的发展可以分为三个阶段。第一阶段是16世纪西方文艺复兴和工业革命之前，称为古典数学。高中之前学的都在这个范围内。第二阶段是文艺复兴之后，随着机械化社会的到来，出现了现代数学研究的基础——微积分。学过高等数学的人都知道，在工业社会之前的社会环境中，封建经济相对封闭，没有社会需求，很难有微积分思想产生的环境。可见，数学的发展是随着社会经济的进步而发展的。一个纯粹的数学家，如果没有其他社会知识和相关学科的补充和辅助，是很难使数学得到发展和质的飞跃的。可以说，数学研究绝不是像奥运会那样，在固有知识框架下解决提出的问题，还需要一种提出问题、解决问题的创新精神。这与奥林匹克数学竞赛的思维模式正好相反。第三阶段，近代数学的兴起是由于电磁学、热力学和信息技术的研究、工业的发展和19年底世界大战的爆发等多种因素。与此同时，数学研究的中心也慢慢从欧洲转移到美国，美国逐渐成为世界强国。没有其他学科的互补，孤立的研究只能把数学引入歧途或者毫无价值。
让我们看看我们的奥数到底包含了什么。按照数学家的推断，中国奥林匹克数学竞赛的提问者绝不是一流的数学家。因为题目不涉及现代数学的内容，也就是微积分，都是经典数学的题。我狂妄地猜测，这些绞尽脑汁的人可能连基本的现代数学思想都没有。有些辅导奥数的老师，没有接受过系统的高等数学教育，否则，他绝对不会不遗余力地带领孩子们在问题的角落里团团转，消耗他们美好的童年和青春，让他们的知识面过于狭窄，数学过于模块化。因为孩子的健康成长需要多种知识储备，而接受新知识的精力和时间是有限的。创新思维、合作意识、挑战权威的勇气、正确处理周围的人际关系、人生定位、青春期对于这些性格的确立依然重要。这些优秀的品质对于孩子的健康发展更为重要，这些品质绝不是单一的奥数成绩所能体现的，也不是单一的奥数训练所能赋予的。大多数奥数学习者对数学本身并不感兴趣，只是为了解题而解题，为了考个好成绩才能进个好学校。
同时，奥数的内容也严重违背了普及数学教育的规律。据我所知，小学奥数需要初中知识来解，初中需要高中知识来解，高中需要大学知识更方便。总的规律是，奥数给出的解法是相当复杂的，是用低级的知识解决一个高级的问题，而用高级的知识解决同样的问题是相当简单的。但奥数的老师却“不屑”，因为它看起来不够复杂，锻炼不了人的思维。(他们不知道数学的发展方向是用相对简单的方法解决复杂的问题。)举个简单的例子。如果用中学的知识，可以多设几个未知数和联立方程，求解起来相当简单，而奥数的方法是尽量不设或减少未知数，难度可以自己想象。殊不知这会扼杀小学生学习新知识的兴趣。但是兴趣是学习数学的必要条件。打个不恰当的比喻，解奥数就像在地上挖沟。人们可以用手挖，用铲子挖更方便。如果用挖掘机，挖沟是人的乐趣。这三个阶段就像小学生、中学生、大学生解决同一个奥数题。诚然，徒手挖沟锻炼了学生的毅力和韧性，徒手挖深沟也是一个奇迹，值得表扬。但是如果学生知道挖沟可以用挖掘机而不是只用手，不知道他们会有什么感受。手和挖掘机没有可比性，奥数成绩好从来不代表有学习数学的能力和兴趣。
我们再来看看大师们对奥数的态度。近年来，中国数学研究水平的代表人物教授晚年在南开大学散步时，经常有学生过来问奥数的问题，陈教授的回答是:我做不到。我觉得绝不是不可能，而是不屑。另一位是美国科学院院士丘成桐，他是世界上唯一获得数学界最高奖菲尔兹奖的华人。他也担心全社会对奥数的高额投入和关注。比如他自己做数学研究的奥数，没有正确的研究方法和思路，还需要花很多精力去改变学生的习惯。另一个极端的例子，一个年轻的数学“天才”，12岁上大学，20岁拿到博士学位，后来和丘成桐一起做博士后。正因为他是个天才，所以从小到大没有人和他来往，他也没有自己的朋友。不到两年，他就疯了。我20岁当医生，跟着他研究了一段时间，却自杀了。这不能说我们的教育没有问题。国外也有奥林匹克数学竞赛，但不像国内投入那么多精力和时间，参赛者只是因为兴趣在假期互相讨论。而且奥数成绩绝不是进入美国一流大学的凭证，美国三流大学重视的是这个分数。前几天还看到一篇文章说:北京市副市长范在广播里评论奥数:奥数是一个无聊的竞赛，简直是在毁了孩子们的未来...
我想，为了搞清楚奥数竞赛对于孩子的终身发展和民族的未来是利大于弊还是弊大于利，我们必须听取各方意见，尤其是在数学研究方面有所建树的人和教育资深人士的意见。个人认为，目前这种全社会关注奥数，让奥数过热的情况恐怕是弊大于利。