纸杯设计纸

为了简单起见，我们假设盖子和杯子都是由玻璃制成的。假设水完全装满了茶杯。我只分析冷却到20℃的情况，其他情况请按照这个方法。

水的体积膨胀系数:207 e-6/K；体积模量:2.2GPa .如果忽略杯子的变形，从95C冷却到20C产生的压力变化为-75 K * 2.2GPa * 207E-6/K = 34MPa。

之所以忽略杯子的变形，是因为玻璃的膨胀系数大约是水的十分之一；体积模量大约是水的几十倍。

另外，大气压力约为0.1MPa，远小于34MPa。因此，如果没有形成气泡，在水中会产生34MPa的拉应力。

水的抗拉强度(即气泡产生前的最大拉伸应力)小于34MPa(参见云观和D.G .弗雷德隆德的论文，CAN。地质技术。j . 34:604–614(1997)。所以水中的张应力确实会形成气泡。这个形成气泡的过程叫做成核。成核应该在温度下降到20℃之前发生。

气泡成核后，水中的张应力会迅速降低；最终会因为饱和蒸汽压变成压应力。在气泡形成的情况下，水的压力正好等于它的饱和蒸汽压。纯水在20摄氏度时的饱和蒸汽压是2.3KPa。

这个2.3KPa远小于大气压的0.1MPa。

结论:你基本上是对的。如果温度降到20C，杯子里的气压会很低。虽然不为零，但也远小于大气压。、

此外，水在60C时的饱和蒸汽压约为20KPa。这大约是大气压的1/5。