讲解:弹性或有限元的学习总结，经验，最新进展，应用。

弹性力学是固体力学的一个分支，建立在连续性、完全弹性、均匀性、各向同性和小变形的假设基础上。弹性学研究各种形状的弹性体，包括杆状构件。其基本任务是研究外力或边界约束、温度变化等外界因素引起的应力、应变和位移，以解决结构或机械设计中提出的强度和刚度问题。

法国Boussinesk利用弹性理论，推导出一个垂直集中力作用在弹性半空间表面时，弹性半空间中任意一点引起的应力和位移的弹性力学解，(上图)。半空间(相当于地基)中任意一点M(x，y，z)的六个应力分量和三个位移分量的解如下:(上式)

因为土是颗粒状的，一般不能承受拉应力。在土力学中，应力符号的规律与弹性力学相同，但应力符号的规律与弹性力学相反。也就是说，压应力为正，拉应力为负。逆时针方向的剪应力方向为正。

在平面应变问题中，在垂直于轴线的任意截面上，与Z坐标相关的三个应变都等于0，即εz，γzx，γzy = 0；独立于Z坐标的三个应变都不等于0，即ε x，ε y，γ xy≠0。任一点的应变分量只有三个平行于xy平面的应变分量。

很多机器零件可以近似计算为平面应变问题，比如花键轴、滚针轴承中的滚子等等。