埃尔斯伯格悖论的例证推导
你面前有两个圆柱体I和II，都装有100个红球和黑球。你被告知第二缸红球的数量是50，第一缸红球的数量是未知的。如果分别从缸I和缸II中取出一个红球或一个黑球，则分别标记为红I、黑I、红II和黑II。现在从这两个缸里随便拿一个球，让你猜猜球的颜色再拿出来。如果你的猜测是正确的，那么你将得到100美元。如果你的猜测是错误的，那么你将一无所获。为了确定您的主观偏好顺序，您需要回答以下问题:
(1)你是更喜欢红I，黑I的长相，还是对他们的长相没有偏见？
(2)你更喜欢押红二还是黑二？
(3)你更喜欢押红一还是红二？
(4)你更喜欢押黑I还是黑II？
埃尔斯伯格发现，大多数人对问题1和2的回答是不偏不倚的。但问题3的答案更倾向于押红二的外观，问题4的答案更倾向于押黑二的外观。
他认为，根据萨维奇的理论，如果你赌红二，那么作为观察者，你会实验性地推断，你认为红二的出现比红一更有可能..同时，如果你赌黑二，可以推断出你认为黑二比黑一更有可能发生，但是，根据概率的知识，我们知道这是不可能的，因为如果黑二比黑一更有可能，那么红一一定比红二更有可能，所以不可能从你的选择推断出概率，也就是你的行为选择根本不是在概率的启发性判断下做出的。因此，在不确定的情况下，主观概率无法赋值，也无法确定任何概率测度。
埃尔斯伯格给出的另一个例子直接针对确定性原则，表述如下:
一个罐子里有30个红球和60个黑球、黄球，比例不明。现在从罐子里随便拿出一个球，让人们在下面两种情况下选择四种行为。
行为I是赌红球。当一个红色的球被拿出来时，它可以获得100美元，而其他颜色的球则什么也得不到。
行为二是赌黑球。一个黑色的球拿出来可以获得100美元，其他颜色的球什么也得不到。
行为ⅲ是赌红球或黄球。当红球和黄球被取出时，他们可以分别获得65，438+000美元，而当黑球被取出时，他们什么也不能得到。
行为ⅳ是赌黑球或黄球。当黑球和黄球被取出时，可以分别获得$65，438+000，而红球则一无所获。