望月新一的成就。
哥伦比亚大学数学家多里安·戈德菲尔德(Dorian Goldfeld)评论说:“abc猜想如果被证明,将一举解决许多著名的丢番图问题,包括费马大定理。如果望月的证明是正确的,这将是21世纪最令人震惊的数学成就之一。”Shinichi Mochizuki的研究工作与之前的努力关系不大。他建立了一种全新的数学方法,使用了一些全新的数学“对象”——这些抽象的实体可以比作我们熟悉的几何对象、集合、置换、拓扑和矩阵,只有少数数学家能够完全理解。正如戈德菲尔德所说,“今天,他可能是唯一一个完全掌握这种方法的人。”康拉德认为,这项研究工作“包含了很多深刻的思想,数学界要完全理解消化还需要很长时间。”整个证明包含四篇长论文,每篇论文都是基于前面的论文。“学习和理解这些深奥的长篇证明需要花费大量的时间,所以不能只关注这个证明的重要性,更重要的是要沿着作者的证明思路去研究。”Shinichi Mochizuki的研究成果使得所有这些努力都是值得的。康拉德说:“望月新一(Shinichi Mochizuki)成功证明了极其困难的定理,他的论文严谨且讨论充分。这些都让我们对成功证明abc猜想充满信心。”此外,他还补充说,成绩并不仅限于这个证书的确认。“令人振奋的原因不仅在于abc猜想可能已经被解决,还在于他所使用的方法和思想将成为未来解决数论问题的有力工具。
望月新一的情况有点不同。他独自思考ABC猜想的证明长达20年,建立了一个他称之为“跨宇宙teichüller理论”的新世界,定义了各种前所未有的神秘术语。比如第一篇论文讲了“霍奇剧场”的结构,第二篇论文介绍了“外星算术全纯结构”。
代数几何和数论领域的大部分资深数学家都认为,望月理论太过神秘,无法花费数年时间仔细阅读,弄清楚新定义的术语、推理的脉络和理论的结构。诚然,最糟糕的可能是,到最后,所有人都发现这个新理论绕过了自己,走进了死胡同;当然最好的结果是,望月证明建立了一个新的数学分支,统一了代数几何和数论。
满月开始研究ABC猜想的证明时,距离猜想提出才10年,几乎没有什么进展。满月可以说几乎是从零开始。之所以说“差不多”,是因为王跃在二十多岁的时候就在“远阿贝尔几何”[1]领域做出了突出贡献,每四年被邀请到国际数学家大会上演讲。然而,1988年柏林数学家大会后,王跃从学术界消失,投身于自己的宇宙,证明ABC猜想。他使用的理论工具是“远阿贝尔几何”。
可以说,望月证明ABC猜想的目的之一就是发扬远阿贝尔几何。远阿贝尔几何是数学的一个分支,由波普·格罗腾迪克于20世纪80年代在代数几何中创立。研究对象是不同几何对象上代数簇基本群的结构相似性。
对于数学家来说,检查望月证明是否有错漏的另一个难题是:要彻底理解《望月》第512页ABC猜想的证明,需要先理解《远阿贝尔几何上的望月》750页的著作!世界上只有50个左右的数学家有足够的这方面的背景知识通读远阿贝尔几何书,更不用说Moon在证明猜想中建立的“互测teichüller理论”了。到目前为止,自称“宇宙学家”的王跃在自己创造的宇宙中是一个孤家寡人。
大多数数论者都希望王跃能写一个自己证明的总结,把整个理论的逻辑脉络展示给大家,比如为什么要引入定理X和概念Y,如何一层一层推进到最终猜想的证明。设立千年奖的克莱数学研究所也在考虑邀请王跃举办一个研讨会,邀请世界上最优秀的数论和代数几何学家出席,大家一起学习这个新理论。
而至于望月新一本人,发完证后拒绝了任何采访,不爱社交。
关于看月亮的方式,牛津大学数学教授金明炯评论道:“当你沉浸在你的理论宇宙中太久,你不会注意到别人对你理论的困惑,因为你预设了每个人都懂很多基础知识。"
故事到此结束。每个人都在见证历史。
疑似比特币创始人
2013年5月20日,计算机科学家Ted Nelson(HTTP之父)在youtube上透露,比特币的创始人,别名中本聪,实际上是京都大学的数学教授Shinichi Mochizuki。没人知道比特币是谁发明的。开发者使用化名中本聪,但从比特币出现的那一刻起,人们就从未停止挖掘中本聪的身份。而且从比特币上线的那一天起,就有一台电脑在从事比特币挖矿工作,坊间盛传这台机器是中本聪的。所以,如果望月新一真的是中本聪,他的身价显然已经超过了1亿英镑。
纳尔逊的证据有三点:
望月新一足够聪明,能想出比特币这样复杂的系统。
新一望月不使用传统的学术出版机制。相反,他的习惯是一个人工作,发表论文后让别人理解。
Shinichi Mochizuki的工作领域包括比特币的数学算法。
视频中,尼尔森向望月新一致敬,称他是伟大的经济学家、社会学家和计算机科学家,觉得他应该因为比特币获得诺贝尔经济学奖。最后,他希望Shinichi Mochizuki能够将未来的工作重点放在解决人类最复杂的问题上,如核武器、恐怖主义和污染。
但是,很多人开始质疑。比如望月新一只是一个纯粹的数学家,一个纯粹的数学家开发出能立刻对现实世界产生重要影响的东西总是让人怀疑。此外,纯数学家不太可能开发出比特币形式的虚拟货币。而且从望月新一发表的各种学术著作来看,他对密码学并不感兴趣,这不符合他的研究领域。
还有人指出,虽然比特币的创始人中本聪是日本名字,但并不一定意味着这个人的真实身份一定是日本人,这本身就很有误导性。