拉格朗日中值定理在生活中的应用？

举个具体例子:f在[a，b]中连续，(a，b)可导，f'(x)常数等于m，证明f在[a，b]中是线性函数。

最直接最严谨的证明就是用中值定理:

设c属于(a，b)，任意x属于(a，b)，f (x)-f (c) = f' (t) (x-c) = m (x-c)，即f是线性函数。