柯西不等式的积分形式

从历史上讲，柯西不等式应该叫做柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式(Cauchy-Bunyakovski-Schwartz不等式)，因为正是后两位数学家在积分学中独立地推广了它，才使这个不等式应用到了近乎完美的程度。

柯西·奥古斯丁·路易(1789-1857)，法国数学家，1838年8月21日出生于巴黎。他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西(Louis Franç ois Cauchy)是法国波旁王朝的官员，一直在法国动荡的政治漩涡中担任公职。由于家庭原因，柯西本人属于支持波旁王朝的正统派，是虔诚的天主教徒。

他的纯数学和应用数学知识相当渊博，许多数学定理和公式都以他的名字命名，如柯西不等式、柯西积分公式等。在数学写作上，他被认为在数量上仅次于欧拉。他一生写了789篇论文和几本书，最著名的是《分析教程》(1821)和《定积分理论报告》(1827)。

但他的创作并非都是高质量的，因此一度被批评为“多产而轻率”，这与数学王子(高斯)是相悖的。据说《法国科学院学报》刚出版的时候，柯西的作品太多，科学院要出很多印刷费用，超出了科学院的预算。所以后来科学院规定，论文最长只能达到四页。柯西更长的论文不得不提交到别处。