三体研究简史
“三体问题”可以追溯到17年的80年代,当时英国物理学家和数学家艾萨克·牛顿正确地预言了两个相互吸引的天体(如太阳和地球)的运动规律,它们的轨道基本上是椭圆形的。但如果有太阳、地球、月球三个天体,它们的轨道是什么?牛顿未能给出一个普遍而特殊的答案。
简单来说,“三体问题”就是讨论任意质量、任意初始位置、任意初速度的三个天体在万有引力作用下的运动规律,这三个天体可以看作是质点。
在随后的200年里,科学家们绞尽脑汁解决这个问题,直到德国数学家、天文学家海因里希·布伦斯(Heinrich bruns)在1887年指出,寻找三体的一般解注定是无用的,只有在一定条件下成立的特殊解才能存在。
1889年,法国数学家兼天体力学家亨利·庞加莱(Henri Poincare)将复杂的三体简化为所谓的“受限三体”。但他发现,即使对于简化的限制性三体,在同宿轨道或异宿轨道附近,解的形状也会如此复杂,以至于在给定初始条件下,时间趋于无穷大时,几乎无法预测这个轨道的最终命运。这种关于轨道长期行为的不确定性被称为“混沌”现象。说明三体的解一般是非周期的。
寻找三体的周期特解并不容易——在“三体问题”被证实的300多年里,只发现了三组周期特解。
法国数学家和物理学家约瑟夫·拉格朗日和瑞士数学家和物理学家莱昂哈德·欧拉在18世纪得到了一些结果。20世纪70年代,美国数学家罗杰·布鲁克和法国天文学家米歇尔·亨农在计算机的帮助下得到了更多的结果。1993年,美国数学家和物理学家克里斯·摩尔发现了一个奇怪的现象——特解中三个天体的运动似乎在8字形轨道上互相追逐。上述所有特解都可以归结为以下三个族:拉格朗日-欧拉族、布鲁克-亨农族和8字形族。拉格朗日-欧拉族的解法比较简单,就是三个天体以相等的间隔在圆形轨道上运动,就像旋转木马一样。Brook-Henon家族的解是复杂的,有两个天体在里面横冲直撞,还有第三个天体在它们周围绕轨道运行。
要知道,找到一个新的特解并不容易:三个天体在空间的分布可以是无限的,需要找到合适的初始条件——起点、速度等。,使系统在运动一段时间后能回到初始状态,即进行周期运动。
2013年,塞尔维亚物理学家Milovan Suvakov和Dimitra Snovic发现了13族的一个新的特殊解。他们在著名学术期刊《物理评论快报》(Physical Review Express)上发表了一篇论文,描述了他们的搜索方法:利用计算机模拟,从一个已知的特殊解开始,然后不断地略微调整其初始条件,直到发现新的运动模式。13族的特解非常复杂,在抽象空间“形球”中就像一个松散的线团。
三体特殊解决方案的家族编号已扩展至16家族。这一新发现鼓舞了科学界。研究三体多年的美国科学家罗伯特·范德比尔特(Robert Vanderbilt)说,“我非常喜欢这个结果。”另一位美国科学家理查德·蒙哥马利说:“这些结果很精彩,描述也很精彩。”来自中国的科学家周海中表示,他们的成果加深了人们对天体运动的认识,促进了天体力学和数学物理的进一步发展,尤其有助于人们研究航天火箭的轨道和双星的演化。