函数知识应用论文1500字。

有请

函数的定义已经在阶段中描述过了。进入高中后，在学习集合的基础上学习了映射，然后又学习了函数的概念，主要是用映射的观点来阐明函数。这时候我可以用学生已经知道的函数，尤其是二次函数为例，更深入地理解函数的概念。二次函数是一个集合A(定义域)到另一个集合B(定义域)的映射“f: a → b”，使得集合B中的元素Y = AX2+BX+C(A≠0)。对应集合A的元素X，标为f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，其中ax2+bx+c表示元素X在定义域中对应的规则和在值域中的图像，使学生对函数的概念有一个清晰的认识。学生掌握了函数值的标记后，可以进一步处理以下问题:

式I:已知f(x)=2x2+x+2，求f(x+1)。

F(x+1)不能理解为x=x+1时的函数值，只能理解为以x+1为自变量的函数值。

ⅱ型:设f(x+1)=x2-4x+1，求f(x)。

这个问题可以理解为知道对应规则F，定义域中元素x+1的像是x2-4x+1，求定义域中元素X的像的本质就是求对应规则。

一般来说，有两种方法:

(1)将给定表达式表示为x+1的多项式。

f(x+1)= x2-4x+1 =(x+1)2-6(x+1)+6，然后用x替换x+1得到f (x) = x2-6x+。

(2)变量替换。适应性强，可应用于一般函数。

设t=x+1，则x=t-1。

∴f(t)=(t-1)2-4(t-1)+1 = T2-6t+6，这样f(x)=x2-6x+6。

二次函数的单调性、最大值与图像