不化妆的老师可以兼职篮球教练。

当然可以。根据职业友集的查询，非编制的教师需要签订劳务派遣合同才能兼职篮球教练。兼职与全职相对应，是指员工或学生除了自己的工作之外，还担任其他工作。也叫第二职业或副业，也可以是跳槽期间的过渡工作。