数学探究学习论文

在数学教学中，探究题的设置是为了唤醒学生解决问题，激发学生探究的兴趣，让学生尝试、猜测、实验、类比、推理并合作交流，从而在教师的指导下，亲身体验知识的形成过程，获得必要的数学知识，解决问题。在教学实践中，笔者从以下几个方面设置了探究性学习问题。

首先，用探究性学习把课本上的例题、定理、习题改编成问题。

新课程要求教师学会“用教材”，而不是“教教材”。因此，教师在设计教案时，不仅要以对教材的感知为出发点，还要将教材中的例题、公式、定理、习题等知识加工转化为需要学生自主探究、合作解决的问题，引导学生分析问题、解决问题。

比如学习“分母有理数”，教材是这样安排的:可以先写出3 ÷ 2，然后分子分母同时乘以2，就变成了，也就是完成了除法运算。最后指出，如果改变分母中的根号，分母就是有理的。但是如果我们换一种方式设置问题，情况就会大不一样。能不能得出一个3 ÷ 2的近似值？学生查表可以得到1.2249。这时候学生就觉得多位数除法很麻烦。老师们不失时机地启发学生。你能避免这种麻烦吗？学生们的探索欲望被这个开放性问题唤醒，纷纷尝试。学生思考讨论后，不难发现，为了避免麻烦，分母一定不能含有根号。分母怎么去掉根号？同学们可能会想到平方，也可能会想到分子的分母乘以2，这样分母中的根号就可以移到分子中，从而查表得到相同的答案。

二、以现实生活为背景创设探究性学习问题。

数学就是生活，数学来源于生活，反过来，数学又指导和解决生活中的问题。学习数学的目的是为了解决生活中可能出现的问题。因此，在教学中，设置一些与学生生活密切相关的问题，可以激发学生学习数学的兴趣。

例如，我在《学习列代数(3)》中设置了电话计费进行教学。你经常打电话吗？你知道如何用电话充电吗？当你在3分钟内得到0.22元，超过3分钟每分钟0.11元，你能完成下表吗？

学生讲完后，老师问怎么表示玩X分钟(X ≥ 3)收费。同学们一讨论，各种答案就出来了，0.11 x？0.22x？0.22+?X-3× 0.11等。这时候不急着肯定或否定学生的答案，学生可以代入数字计算，让他们自己判断对错。经检验，为0.22+0.11 (x-3)。还可以进一步探讨这个问题。如果给同学打电话讨论数学题超过5分钟，你知道怎么省电话费吗？

第三，把学生提出的问题作为探究性学习问题。

数学新课程标准强调通过学生产生问题，把学习过程看作发现问题、提出问题和解决问题的过程。因此，在教学中，不仅要强调学生在学习过程中探索和解决问题能力的培养，更要强调学生在学习过程中提出问题。收集整理学生的问题作为探究性学习问题？这是肯定和鼓励学生积极思维的重要方式，从而促进学生在学习中多提问。

比如在学习“同类物品合并”这一课的时候，学生问:如何按照X降序排列4x2y+x3y2-x2y+x-1？4x2y与-x2y中的x索引相同。应该安排系数大的还是系数小的？这个问题说明学生有新旧知识的冲突。这时，教师可以引导学生对4x2y和-x2y之类的东西进行探究和讨论。经过讨论，学生们发现这几组问题都有相同的字母和相同的字母索引，但系数不同。然后让学生写几组具有这一特点的项目。如果我们把具有相同特征的事物归为一类，自然会产生相似项，而相似项又可以进一步导致相似项的合并。原来合并一项就能解决问题。这样就解决了新知识和旧知识的矛盾，学生的眼界豁然开朗。学生自己的问题通过自己的探究解决，学生的快乐可想而知。

第四，以古代算术题为基础，设置探究性学习题。

中华民族有着灿烂的文化背景，教学中有很多有趣的算术题。利用它们设置探究性学习题，既能激发学生对数学的热爱，又能激发他们的爱国热情。

比如学会“列出一个线性方程”。我设了这样一个问题:女人在河边摇杯子。金石问:“为什么有这么多杯子？”女人说:“家里有客人。”“客串几何？”女人说:“两个人有饭，三个人有汤，四个人有肉。一杯65怎么样？”明确了写作的问题后，学生们探索解决问题的方法，指出了中国古代劳动人民的聪明才智，随便编了一道数学题。