布朗运动的知识

对于布朗运动的研究，1900是一条重要的分界线。至此，布朗运动的适当物理模型已经显而易见，剩下的问题就是做出定量的理论描述。

爱因斯坦的布朗运动理论

1905年，爱因斯坦根据分子运动理论的原理，提出了布朗运动理论。大约在同一时期，斯莫鲁霍夫斯基也取得了同样的成就。他们的理论令人满意地回答了布朗运动的基本问题。

需要指出的是，爱因斯坦工作的历史背景是当时科学界关于分子真实性的争论。这种争论由来已久，从原子分子理论产生就有了。本世纪初，以物理学家和哲学家马赫、化学家奥斯特瓦尔德为代表的一些人，再次对原子分子学说提出了批评。他们从实证主义或现象学的角度怀疑原子和分子的真实性，使这场争论成为科学前沿的中心问题。要回答这个问题，除了哲学上的分歧，就科学本身而言，还需要更有力的证据来证明原子和分子的真实存在。比如过去测得的相对原子质量和相对分子质量，都只是质量的相对比较值。如果它们是真实的，那么相对原子质量和相对分子质量的绝对值是可以而且必须测量的。这样的问题需要人来回答。

因为上述情况，正如爱因斯坦在论文中指出的，他的目的是“找到能够证实一定大小原子存在的最有说服力的事实。”他说:“根据热分子运动理论，由于热分子运动，一个用显微镜可以看到大小的物体悬浮在液体中，它的大小很容易被显微镜观察到。也许这里讨论的运动就是所谓的布朗分子运动。他认为，只要这种运动和预期的规律性能够被实际观测到，“就有可能精确地确定原子的实际大小。“另一方面，如果关于这种运动的预测被证明是不正确的，它提供了反对分子运动的热门观点的有力证据。

爱因斯坦的成就大致可以分为两个方面。一种是基于分子热运动的原理。

是粒子在t时间内某一方向位移的统计平均值，即均方根值，d是粒子的扩散系数。这个公式是看似不规则的布朗运动服从分子热运动定律的必然结果。

爱因斯坦成就的第二个方面是，对于球形粒子，推导出可以计算

其中η是介质的粘度，A是粒子半径，R是气体常数，NA是Avon Gadereau常数。根据这个公式，只要实际测量出精确的扩散系数D或布朗运动平均取向，就可以得到原子和分子的绝对质量。爱因斯坦用前人测得的糖在水中的扩散系数，估算的NA值为3.3×1023。一年后(1906)修正为6.56×1023。

爱因斯坦的理论成果找到了证明分子真实性的方法，同时也令人满意地阐述了布朗运动的根源和规律性。接下来的工作就是用充分的实验来检验这个理论的可靠性。爱因斯坦说:“我不想在这里把我所能得到的稀缺实验数据与这个理论的结果进行比较，而是把它留给那些在实验中掌握了这个问题的人。”“我希望有一位研究人员能立即成功解决这个对热学理论意义重大的问题！”爱因斯坦提出的这个任务，分别由贝兰(1870-1942)和斯韦德伯格成功完成。还需要提到的是，本世纪初研究布朗运动的一个重要实验进展是，1902年Siegmund (1865-1929)发明了超微显微镜，用它可以直接看到和测量胶体粒子的布朗运动，证明了胶体粒子的真实性。正因如此，齐格蒙德赢了1925。斯威得伯格用超显微镜测量布朗运动。

布朗运动代表了一种随机涨落现象，其理论在其他领域也有重要应用。如计量器具准确度极限的研究；高放大倍数电信电路中背景噪声的研究等。

布朗运动不同于分子热运动，它与温度和粒子数有关。温度越高，布朗运动越剧烈，粒子越少，分子热运动越剧烈。