求均值不等式最大值的问题？
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摘要:均值不等式是求解最值问题的常用方法，但也是一种容易出错的方法。稍不注意，就会造成不易发现的错误。这里举两个例子来说明。例1设长方体的底面积为4，对角线长为4，试求长方体的最大侧面积。错解1如图1。设长方体的长、宽、高分别为x、y、z，侧面积为s，根据题意，{xy = 4，① x ~ 2+y ~ 2+z ~ 2 = 16。② s = 2 (x+y) z .考虑S ~ 2 = 4 (x+y)。
摘要:均值不等式是求解最值问题的常用方法，但也是一种容易出错的方法。稍不注意，就会造成不易发现的错误。这里举两个例子来说明。例1设长方体的底面积为4，对角线长为4，试求长方体的最大侧面积。错解1如图1。设长方体的长、宽、高分别为x、y、z，侧面积为s，根据题意，{xy = 4，① x ~ 2+y ~ 2+z ~ 2 = 16。② s = 2 (x+y) z .考虑S ~ 2 = 4 (x+y)。