求一篇“谈正定矩阵和广义正定矩阵”的论文开题报告

1的定义是a ∈，若≠ x∈，则AX > 0，则称A为正定矩阵，记为A∈。

记住={A|≠ x∈，使AX > 0}。

设定义2为A∈，如果对于≠X∈存在正对角矩阵D= >0，使AX > 0，则称A为广义正定矩阵，记为A∑，若D=

与x无关，记为A∈。

记住= { A∑|≠X]正对角矩阵d，使DAX >；0}.

定义3设A∈，如果=A，对于≠ x∈，有ax >；0，则称a为实对称正定矩阵，记为a ∈ s+。

记住={A∈|≠x，=A，使AX > 0}。

设A∈在定义4中定义，若≠X有S=∈使DAX >；0，则称A为广义正定矩阵，标为a ∈，若S=与x无关，标为A∈。

记住={A∈|≠X，S=，make DAX >；0}.

设A∈定义为5，若≠ X∈的所有对都有S=。s+，所以ax >；0，则称A为广义正定矩阵，记为A∈。如果S=与X无关，则记为a ∈。